texmath-0.6: tests/sphere_volume.xhtml
<?xml version='1.0' ?>
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta content="application/xhtml+xml; charset=UTF-8" http-equiv="Content-Type" />
</head>
<body>
<math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mo stretchy="false">{</mo>
<mn>0</mn>
<mo>≤</mo>
<mi>φ</mi>
<mo>≤</mo>
<mn>2</mn>
<mi>π</mi>
<mo>,</mo>
<mo> </mo>
<mn>0</mn>
<mo>≤</mo>
<mi>θ</mi>
<mo>≤</mo>
<mi>π</mi>
<mo>,</mo>
<mo> </mo>
<mn>0</mn>
<mo>≤</mo>
<mi>ρ</mi>
<mo>≤</mo>
<mi>R</mi>
<mo stretchy="false">}</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="right">
<mtext mathvariant="normal">Volume</mtext>
</mtd>
<mtd columnalign="left">
<mo>=</mo>
<munder>
<mo>∭</mo>
<mi>S</mi>
</munder>
<mspace width="-0.167em" />
<msup>
<mi>ρ</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mi>sin</mi>
<mi>θ</mi>
<mspace width="0.167em" />
<mtext mathvariant="normal">d</mtext>
<mi>ρ</mi>
<mspace width="0.167em" />
<mtext mathvariant="normal">d</mtext>
<mi>θ</mi>
<mspace width="0.167em" />
<mtext mathvariant="normal">d</mtext>
<mi>φ</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="right" />
<mtd columnalign="left">
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mo>∫</mo>
<mn>0</mn>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>π</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mspace width="-0.167em" />
<mtext mathvariant="normal">d</mtext>
<mi>φ</mi>
<mspace width="0.167em" />
<msubsup>
<mo>∫</mo>
<mn>0</mn>
<mi>π</mi>
</msubsup>
<mspace width="-0.167em" />
<mi>sin</mi>
<mi>θ</mi>
<mspace width="0.167em" />
<mtext mathvariant="normal">d</mtext>
<mi>θ</mi>
<mspace width="0.167em" />
<msubsup>
<mo>∫</mo>
<mn>0</mn>
<mi>R</mi>
</msubsup>
<mspace width="-0.167em" />
<msup>
<mi>ρ</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mtext mathvariant="normal">d</mtext>
<mi>ρ</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="right" />
<mtd columnalign="left">
<mo>=</mo>
<mi>φ</mi>
<msubsup>
<mo minsize="1.6" maxsize="1.6" stretchy="true">∣</mo>
<mn>0</mn>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>π</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo> </mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mo>−</mo>
<mi>cos</mi>
<mi>θ</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<msubsup>
<mo minsize="1.6" maxsize="1.6" stretchy="true">∣</mo>
<mn>0</mn>
<mi>π</mi>
</msubsup>
<mo> </mo>
<mstyle displaystyle="false">
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>3</mn>
</mfrac>
</mstyle>
<msup>
<mi>ρ</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
<msubsup>
<mo minsize="1.6" maxsize="1.6" stretchy="true">∣</mo>
<mn>0</mn>
<mi>R</mi>
</msubsup>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="right" />
<mtd columnalign="left">
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mi>π</mi>
<mo>×</mo>
<mn>2</mn>
<mo>×</mo>
<mstyle displaystyle="false">
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>3</mn>
</mfrac>
</mstyle>
<msup>
<mi>R</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="right" />
<mtd columnalign="left">
<mo>=</mo>
<mstyle displaystyle="false">
<mfrac>
<mn>4</mn>
<mn>3</mn>
</mfrac>
</mstyle>
<mi>π</mi>
<msup>
<mi>R</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</math>
</body>
</html>