crypton-2.1.2: cbits/s2n/x86_att/curve25519_x25519base_alt.S
// Copyright Amazon.com, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved.
// SPDX-License-Identifier: Apache-2.0 OR ISC OR MIT-0
// ----------------------------------------------------------------------------
// The x25519 function for curve25519 on base element 9
// Input scalar[4]; output res[4]
//
// extern void curve25519_x25519base_alt
// (uint64_t res[static 4],const uint64_t scalar[static 4]);
//
// The function has a second prototype considering the arguments as arrays
// of bytes rather than 64-bit words. The underlying code is the same, since
// the x86 platform is little-endian.
//
// extern void curve25519_x25519base_byte_alt
// (uint8_t res[static 32],const uint8_t scalar[static 32]);
//
// Given a scalar n, returns the X coordinate of n * G where G = (9,...) is
// the standard generator. The scalar is first slightly modified/mangled
// as specified in the relevant RFC (https://www.rfc-editor.org/rfc/rfc7748).
//
// Standard x86-64 ABI: RDI = res, RSI = scalar
// Microsoft x64 ABI: RCX = res, RDX = scalar
// ----------------------------------------------------------------------------
#include "_internal_s2n_bignum_x86_att.h"
S2N_BN_SYM_VISIBILITY_DIRECTIVE(curve25519_x25519base_alt)
S2N_BN_FUNCTION_TYPE_DIRECTIVE(curve25519_x25519base_alt)
S2N_BN_SYM_PRIVACY_DIRECTIVE(curve25519_x25519base_alt)
S2N_BN_SYM_VISIBILITY_DIRECTIVE(curve25519_x25519base_byte_alt)
S2N_BN_FUNCTION_TYPE_DIRECTIVE(curve25519_x25519base_byte_alt)
S2N_BN_SYM_PRIVACY_DIRECTIVE(curve25519_x25519base_byte_alt)
.text
.balign 32
// Size of individual field elements
#define NUMSIZE 32
// Pointer-offset pairs for result and temporaries on stack with some aliasing.
// The result "resx" assumes the "res" pointer has been preloaded into %rbp.
#define resx (0*NUMSIZE)(%rbp)
#define scalar (0*NUMSIZE)(%rsp)
#define tabent (1*NUMSIZE)(%rsp)
#define ymx_2 (1*NUMSIZE)(%rsp)
#define xpy_2 (2*NUMSIZE)(%rsp)
#define kxy_2 (3*NUMSIZE)(%rsp)
#define acc (4*NUMSIZE)(%rsp)
#define x_1 (4*NUMSIZE)(%rsp)
#define y_1 (5*NUMSIZE)(%rsp)
#define z_1 (6*NUMSIZE)(%rsp)
#define w_1 (7*NUMSIZE)(%rsp)
#define x_3 (4*NUMSIZE)(%rsp)
#define y_3 (5*NUMSIZE)(%rsp)
#define z_3 (6*NUMSIZE)(%rsp)
#define w_3 (7*NUMSIZE)(%rsp)
#define tmpspace (8*NUMSIZE)(%rsp)
#define t0 (8*NUMSIZE)(%rsp)
#define t1 (9*NUMSIZE)(%rsp)
#define t2 (10*NUMSIZE)(%rsp)
#define t3 (11*NUMSIZE)(%rsp)
#define t4 (12*NUMSIZE)(%rsp)
#define t5 (13*NUMSIZE)(%rsp)
// Stable homes for the input result pointer, and other variables
#define res 14*NUMSIZE(%rsp)
#define i 14*NUMSIZE+8(%rsp)
#define bias 14*NUMSIZE+16(%rsp)
#define bf 14*NUMSIZE+24(%rsp)
#define ix 14*NUMSIZE+24(%rsp)
#define tab 15*NUMSIZE(%rsp)
// Total size to reserve on the stack
#define NSPACE 488
// Macro wrapping up the basic field multiplication, only trivially
// different from a pure function call to bignum_mul_p25519_alt.
#define mul_p25519(P0,P1,P2) \
movq P1, %rax ; \
mulq P2; \
movq %rax, %r8 ; \
movq %rdx, %r9 ; \
xorq %r10, %r10 ; \
xorq %r11, %r11 ; \
movq P1, %rax ; \
mulq 0x8+P2; \
addq %rax, %r9 ; \
adcq %rdx, %r10 ; \
movq 0x8+P1, %rax ; \
mulq P2; \
addq %rax, %r9 ; \
adcq %rdx, %r10 ; \
adcq $0x0, %r11 ; \
xorq %r12, %r12 ; \
movq P1, %rax ; \
mulq 0x10+P2; \
addq %rax, %r10 ; \
adcq %rdx, %r11 ; \
adcq %r12, %r12 ; \
movq 0x8+P1, %rax ; \
mulq 0x8+P2; \
addq %rax, %r10 ; \
adcq %rdx, %r11 ; \
adcq $0x0, %r12 ; \
movq 0x10+P1, %rax ; \
mulq P2; \
addq %rax, %r10 ; \
adcq %rdx, %r11 ; \
adcq $0x0, %r12 ; \
xorq %r13, %r13 ; \
movq P1, %rax ; \
mulq 0x18+P2; \
addq %rax, %r11 ; \
adcq %rdx, %r12 ; \
adcq %r13, %r13 ; \
movq 0x8+P1, %rax ; \
mulq 0x10+P2; \
addq %rax, %r11 ; \
adcq %rdx, %r12 ; \
adcq $0x0, %r13 ; \
movq 0x10+P1, %rax ; \
mulq 0x8+P2; \
addq %rax, %r11 ; \
adcq %rdx, %r12 ; \
adcq $0x0, %r13 ; \
movq 0x18+P1, %rax ; \
mulq P2; \
addq %rax, %r11 ; \
adcq %rdx, %r12 ; \
adcq $0x0, %r13 ; \
xorq %r14, %r14 ; \
movq 0x8+P1, %rax ; \
mulq 0x18+P2; \
addq %rax, %r12 ; \
adcq %rdx, %r13 ; \
adcq %r14, %r14 ; \
movq 0x10+P1, %rax ; \
mulq 0x10+P2; \
addq %rax, %r12 ; \
adcq %rdx, %r13 ; \
adcq $0x0, %r14 ; \
movq 0x18+P1, %rax ; \
mulq 0x8+P2; \
addq %rax, %r12 ; \
adcq %rdx, %r13 ; \
adcq $0x0, %r14 ; \
xorq %r15, %r15 ; \
movq 0x10+P1, %rax ; \
mulq 0x18+P2; \
addq %rax, %r13 ; \
adcq %rdx, %r14 ; \
adcq %r15, %r15 ; \
movq 0x18+P1, %rax ; \
mulq 0x10+P2; \
addq %rax, %r13 ; \
adcq %rdx, %r14 ; \
adcq $0x0, %r15 ; \
movq 0x18+P1, %rax ; \
mulq 0x18+P2; \
addq %rax, %r14 ; \
adcq %rdx, %r15 ; \
movl $0x26, %esi ; \
movq %r12, %rax ; \
mulq %rsi; \
addq %rax, %r8 ; \
adcq %rdx, %r9 ; \
sbbq %rcx, %rcx ; \
movq %r13, %rax ; \
mulq %rsi; \
subq %rcx, %rdx ; \
addq %rax, %r9 ; \
adcq %rdx, %r10 ; \
sbbq %rcx, %rcx ; \
movq %r14, %rax ; \
mulq %rsi; \
subq %rcx, %rdx ; \
addq %rax, %r10 ; \
adcq %rdx, %r11 ; \
sbbq %rcx, %rcx ; \
movq %r15, %rax ; \
mulq %rsi; \
subq %rcx, %rdx ; \
xorq %rcx, %rcx ; \
addq %rax, %r11 ; \
movq %rdx, %r12 ; \
adcq %rcx, %r12 ; \
shldq $0x1, %r11, %r12 ; \
leaq 0x1(%r12), %rax ; \
movl $0x13, %esi ; \
bts $63, %r11 ; \
imulq %rsi, %rax ; \
addq %rax, %r8 ; \
adcq %rcx, %r9 ; \
adcq %rcx, %r10 ; \
adcq %rcx, %r11 ; \
sbbq %rax, %rax ; \
notq %rax; \
andq %rsi, %rax ; \
subq %rax, %r8 ; \
sbbq %rcx, %r9 ; \
sbbq %rcx, %r10 ; \
sbbq %rcx, %r11 ; \
btr $63, %r11 ; \
movq %r8, P0 ; \
movq %r9, 0x8+P0 ; \
movq %r10, 0x10+P0 ; \
movq %r11, 0x18+P0
// A version of multiplication that only guarantees output < 2 * p_25519.
// This basically skips the +1 and final correction in quotient estimation.
#define mul_4(P0,P1,P2) \
movq P1, %rax ; \
mulq P2; \
movq %rax, %r8 ; \
movq %rdx, %r9 ; \
xorq %r10, %r10 ; \
xorq %r11, %r11 ; \
movq P1, %rax ; \
mulq 0x8+P2; \
addq %rax, %r9 ; \
adcq %rdx, %r10 ; \
movq 0x8+P1, %rax ; \
mulq P2; \
addq %rax, %r9 ; \
adcq %rdx, %r10 ; \
adcq $0x0, %r11 ; \
xorq %r12, %r12 ; \
movq P1, %rax ; \
mulq 0x10+P2; \
addq %rax, %r10 ; \
adcq %rdx, %r11 ; \
adcq %r12, %r12 ; \
movq 0x8+P1, %rax ; \
mulq 0x8+P2; \
addq %rax, %r10 ; \
adcq %rdx, %r11 ; \
adcq $0x0, %r12 ; \
movq 0x10+P1, %rax ; \
mulq P2; \
addq %rax, %r10 ; \
adcq %rdx, %r11 ; \
adcq $0x0, %r12 ; \
xorq %r13, %r13 ; \
movq P1, %rax ; \
mulq 0x18+P2; \
addq %rax, %r11 ; \
adcq %rdx, %r12 ; \
adcq %r13, %r13 ; \
movq 0x8+P1, %rax ; \
mulq 0x10+P2; \
addq %rax, %r11 ; \
adcq %rdx, %r12 ; \
adcq $0x0, %r13 ; \
movq 0x10+P1, %rax ; \
mulq 0x8+P2; \
addq %rax, %r11 ; \
adcq %rdx, %r12 ; \
adcq $0x0, %r13 ; \
movq 0x18+P1, %rax ; \
mulq P2; \
addq %rax, %r11 ; \
adcq %rdx, %r12 ; \
adcq $0x0, %r13 ; \
xorq %r14, %r14 ; \
movq 0x8+P1, %rax ; \
mulq 0x18+P2; \
addq %rax, %r12 ; \
adcq %rdx, %r13 ; \
adcq %r14, %r14 ; \
movq 0x10+P1, %rax ; \
mulq 0x10+P2; \
addq %rax, %r12 ; \
adcq %rdx, %r13 ; \
adcq $0x0, %r14 ; \
movq 0x18+P1, %rax ; \
mulq 0x8+P2; \
addq %rax, %r12 ; \
adcq %rdx, %r13 ; \
adcq $0x0, %r14 ; \
xorq %r15, %r15 ; \
movq 0x10+P1, %rax ; \
mulq 0x18+P2; \
addq %rax, %r13 ; \
adcq %rdx, %r14 ; \
adcq %r15, %r15 ; \
movq 0x18+P1, %rax ; \
mulq 0x10+P2; \
addq %rax, %r13 ; \
adcq %rdx, %r14 ; \
adcq $0x0, %r15 ; \
movq 0x18+P1, %rax ; \
mulq 0x18+P2; \
addq %rax, %r14 ; \
adcq %rdx, %r15 ; \
movl $0x26, %ebx ; \
movq %r12, %rax ; \
mulq %rbx; \
addq %rax, %r8 ; \
adcq %rdx, %r9 ; \
sbbq %rcx, %rcx ; \
movq %r13, %rax ; \
mulq %rbx; \
subq %rcx, %rdx ; \
addq %rax, %r9 ; \
adcq %rdx, %r10 ; \
sbbq %rcx, %rcx ; \
movq %r14, %rax ; \
mulq %rbx; \
subq %rcx, %rdx ; \
addq %rax, %r10 ; \
adcq %rdx, %r11 ; \
sbbq %rcx, %rcx ; \
movq %r15, %rax ; \
mulq %rbx; \
subq %rcx, %rdx ; \
xorq %rcx, %rcx ; \
addq %rax, %r11 ; \
movq %rdx, %r12 ; \
adcq %rcx, %r12 ; \
shldq $0x1, %r11, %r12 ; \
btr $0x3f, %r11 ; \
movl $0x13, %edx ; \
imulq %r12, %rdx ; \
addq %rdx, %r8 ; \
adcq %rcx, %r9 ; \
adcq %rcx, %r10 ; \
adcq %rcx, %r11 ; \
movq %r8, P0 ; \
movq %r9, 0x8+P0 ; \
movq %r10, 0x10+P0 ; \
movq %r11, 0x18+P0
// Modular subtraction with double modulus 2 * p_25519 = 2^256 - 38
#define sub_twice4(P0,P1,P2) \
movq P1, %r8 ; \
xorl %ebx, %ebx ; \
subq P2, %r8 ; \
movq 8+P1, %r9 ; \
sbbq 8+P2, %r9 ; \
movl $38, %ecx ; \
movq 16+P1, %r10 ; \
sbbq 16+P2, %r10 ; \
movq 24+P1, %rax ; \
sbbq 24+P2, %rax ; \
cmovncq %rbx, %rcx ; \
subq %rcx, %r8 ; \
sbbq %rbx, %r9 ; \
sbbq %rbx, %r10 ; \
sbbq %rbx, %rax ; \
movq %r8, P0 ; \
movq %r9, 8+P0 ; \
movq %r10, 16+P0 ; \
movq %rax, 24+P0
// Modular addition and doubling with double modulus 2 * p_25519 = 2^256 - 38.
// This only ensures that the result fits in 4 digits, not that it is reduced
// even w.r.t. double modulus. The result is always correct modulo provided
// the sum of the inputs is < 2^256 + 2^256 - 38, so in particular provided
// at least one of them is reduced double modulo.
#define add_twice4(P0,P1,P2) \
movq P1, %r8 ; \
xorl %ecx, %ecx ; \
addq P2, %r8 ; \
movq 0x8+P1, %r9 ; \
adcq 0x8+P2, %r9 ; \
movq 0x10+P1, %r10 ; \
adcq 0x10+P2, %r10 ; \
movq 0x18+P1, %r11 ; \
adcq 0x18+P2, %r11 ; \
movl $38, %eax ; \
cmovncq %rcx, %rax ; \
addq %rax, %r8 ; \
adcq %rcx, %r9 ; \
adcq %rcx, %r10 ; \
adcq %rcx, %r11 ; \
movq %r8, P0 ; \
movq %r9, 0x8+P0 ; \
movq %r10, 0x10+P0 ; \
movq %r11, 0x18+P0
#define double_twice4(P0,P1) \
movq P1, %r8 ; \
xorl %ecx, %ecx ; \
addq %r8, %r8 ; \
movq 0x8+P1, %r9 ; \
adcq %r9, %r9 ; \
movq 0x10+P1, %r10 ; \
adcq %r10, %r10 ; \
movq 0x18+P1, %r11 ; \
adcq %r11, %r11 ; \
movl $38, %eax ; \
cmovncq %rcx, %rax ; \
addq %rax, %r8 ; \
adcq %rcx, %r9 ; \
adcq %rcx, %r10 ; \
adcq %rcx, %r11 ; \
movq %r8, P0 ; \
movq %r9, 0x8+P0 ; \
movq %r10, 0x10+P0 ; \
movq %r11, 0x18+P0
S2N_BN_SYMBOL(curve25519_x25519base_alt):
S2N_BN_SYMBOL(curve25519_x25519base_byte_alt):
CFI_START
_CET_ENDBR
// In this case the Windows form literally makes a subroutine call.
// This avoids hassle arising from keeping code and data together.
#if WINDOWS_ABI
CFI_PUSH(%rdi)
CFI_PUSH(%rsi)
movq %rcx, %rdi
movq %rdx, %rsi
CFI_CALL(Lcurve25519_x25519base_alt_standard)
CFI_POP(%rsi)
CFI_POP(%rdi)
CFI_RET
S2N_BN_SIZE_DIRECTIVE(curve25519_x25519base_alt)
S2N_BN_FUNCTION_TYPE_DIRECTIVE(Lcurve25519_x25519base_alt_standard)
Lcurve25519_x25519base_alt_standard:
CFI_START
#endif
// Save registers, make room for temps, preserve input arguments.
CFI_PUSH(%rbx)
CFI_PUSH(%rbp)
CFI_PUSH(%r12)
CFI_PUSH(%r13)
CFI_PUSH(%r14)
CFI_PUSH(%r15)
CFI_DEC_RSP(NSPACE)
// Move the output pointer to a stable place
movq %rdi, res
// Copy the input scalar to its local variable while mangling it.
// In principle the mangling is into 01xxx...xxx000, but actually
// we only clear the top two bits so 00xxx...xxxxxx. The additional
// 2^254 * G is taken care of by the starting value for the addition
// chain below, while we never look at the three low bits at all.
movq (%rsi), %rax
movq %rax, (%rsp)
movq 8(%rsi), %rax
movq %rax, 8(%rsp)
movq 16(%rsi), %rax
movq %rax, 16(%rsp)
movq $0x3fffffffffffffff, %rax
andq 24(%rsi), %rax
movq %rax, 24(%rsp)
// The main part of the computation is on the edwards25519 curve in
// extended-projective coordinates (X,Y,Z,T), representing a point
// (x,y) via x = X/Z, y = Y/Z and x * y = T/Z (so X * Y = T * Z).
// Only at the very end do we translate back to curve25519. So G
// below means the generator within edwards25519 corresponding to
// (9,...) for curve25519, via the standard isomorphism.
//
// Initialize accumulator "acc" to either (2^254 + 8) * G or just 2^254 * G
// depending on bit 3 of the scalar, the only nonzero bit of the bottom 4.
// Thus, we have effectively dealt with bits 0, 1, 2, 3, 254 and 255.
movq (%rsp), %rax
andq $8, %rax
leaq S2N_BN_SYMBOL(curve25519_x25519base_alt_constant)(%rip), %r10
leaq 8*12(%r10), %r11
movq (%r10), %rax
movq (%r11), %rcx
cmovnzq %rcx, %rax
movq %rax, 8*16(%rsp)
movq 8*1(%r10), %rax
movq 8*1(%r11), %rcx
cmovnzq %rcx, %rax
movq %rax, 8*17(%rsp)
movq 8*2(%r10), %rax
movq 8*2(%r11), %rcx
cmovnzq %rcx, %rax
movq %rax, 8*18(%rsp)
movq 8*3(%r10), %rax
movq 8*3(%r11), %rcx
cmovnzq %rcx, %rax
movq %rax, 8*19(%rsp)
movq 8*4(%r10), %rax
movq 8*4(%r11), %rcx
cmovnzq %rcx, %rax
movq %rax, 8*20(%rsp)
movq 8*5(%r10), %rax
movq 8*5(%r11), %rcx
cmovnzq %rcx, %rax
movq %rax, 8*21(%rsp)
movq 8*6(%r10), %rax
movq 8*6(%r11), %rcx
cmovnzq %rcx, %rax
movq %rax, 8*22(%rsp)
movq 8*7(%r10), %rax
movq 8*7(%r11), %rcx
cmovnzq %rcx, %rax
movq %rax, 8*23(%rsp)
movl $1, %eax
movq %rax, 8*24(%rsp)
movl $0, %eax
movq %rax, 8*25(%rsp)
movq %rax, 8*26(%rsp)
movq %rax, 8*27(%rsp)
movq 8*8(%r10), %rax
movq 8*8(%r11), %rcx
cmovnzq %rcx, %rax
movq %rax, 8*28(%rsp)
movq 8*9(%r10), %rax
movq 8*9(%r11), %rcx
cmovnzq %rcx, %rax
movq %rax, 8*29(%rsp)
movq 8*10(%r10), %rax
movq 8*10(%r11), %rcx
cmovnzq %rcx, %rax
movq %rax, 8*30(%rsp)
movq 8*11(%r10), %rax
movq 8*11(%r11), %rcx
cmovnzq %rcx, %rax
movq %rax, 8*31(%rsp)
// The counter "i" tracks the bit position for which the scalar has
// already been absorbed, starting at 4 and going up in chunks of 4.
//
// The pointer "tab" points at the current block of the table for
// multiples (2^i * j) * G at the current bit position i; 1 <= j <= 8.
//
// The bias is always either 0 and 1 and needs to be added to the
// partially processed scalar implicitly. This is used to absorb 4 bits
// of scalar per iteration from 3-bit table indexing by exploiting
// negation: (16 * h + l) * G = (16 * (h + 1) - (16 - l)) * G is used
// when l >= 9. Note that we can't have any bias left over at the
// end because of the clearing of bit 255 of the scalar, meaning the
// l >= 9 case cannot arise on the last iteration.
movq $4, i
leaq 8*24(%r10), %rax
movq %rax, tab
movq $0, bias
// Start of the main loop, repeated 63 times for i = 4, 8, ..., 252
Lcurve25519_x25519base_alt_scalarloop:
// Look at the next 4-bit field "bf", adding the previous bias as well.
// Choose the table index "ix" as bf when bf <= 8 and 16 - bf for bf >= 9,
// setting the bias to 1 for the next iteration in the latter case.
movq i, %rax
movq %rax, %rcx
shrq $6, %rax
movq (%rsp,%rax,8), %rax // Exploiting scalar = sp exactly
shrq %cl, %rax
andq $15, %rax
addq bias, %rax
movq %rax, bf
cmpq $9, bf
sbbq %rax, %rax
incq %rax
movq %rax, bias
movq $16, %rdi
subq bf, %rdi
cmpq $0, bias
cmovzq bf, %rdi
movq %rdi, ix
// Perform constant-time lookup in the table to get element number "ix".
// The table entry for the affine point (x,y) is actually a triple
// (y - x,x + y,2 * d * x * y) to precompute parts of the addition.
// Note that "ix" can be 0, so we set up the appropriate identity first.
movl $1, %eax
xorl %ebx, %ebx
xorl %ecx, %ecx
xorl %edx, %edx
movl $1, %r8d
xorl %r9d, %r9d
xorl %r10d, %r10d
xorl %r11d, %r11d
xorl %r12d, %r12d
xorl %r13d, %r13d
xorl %r14d, %r14d
xorl %r15d, %r15d
movq tab, %rbp
cmpq $1, ix
movq (%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rax
movq 8(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rbx
movq 16(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rcx
movq 24(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rdx
movq 32(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r8
movq 40(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r9
movq 48(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r10
movq 56(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r11
movq 64(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r12
movq 72(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r13
movq 80(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r14
movq 88(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r15
addq $96, %rbp
cmpq $2, ix
movq (%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rax
movq 8(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rbx
movq 16(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rcx
movq 24(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rdx
movq 32(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r8
movq 40(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r9
movq 48(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r10
movq 56(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r11
movq 64(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r12
movq 72(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r13
movq 80(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r14
movq 88(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r15
addq $96, %rbp
cmpq $3, ix
movq (%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rax
movq 8(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rbx
movq 16(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rcx
movq 24(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rdx
movq 32(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r8
movq 40(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r9
movq 48(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r10
movq 56(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r11
movq 64(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r12
movq 72(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r13
movq 80(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r14
movq 88(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r15
addq $96, %rbp
cmpq $4, ix
movq (%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rax
movq 8(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rbx
movq 16(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rcx
movq 24(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rdx
movq 32(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r8
movq 40(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r9
movq 48(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r10
movq 56(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r11
movq 64(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r12
movq 72(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r13
movq 80(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r14
movq 88(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r15
addq $96, %rbp
cmpq $5, ix
movq (%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rax
movq 8(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rbx
movq 16(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rcx
movq 24(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rdx
movq 32(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r8
movq 40(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r9
movq 48(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r10
movq 56(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r11
movq 64(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r12
movq 72(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r13
movq 80(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r14
movq 88(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r15
addq $96, %rbp
cmpq $6, ix
movq (%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rax
movq 8(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rbx
movq 16(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rcx
movq 24(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rdx
movq 32(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r8
movq 40(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r9
movq 48(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r10
movq 56(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r11
movq 64(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r12
movq 72(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r13
movq 80(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r14
movq 88(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r15
addq $96, %rbp
cmpq $7, ix
movq (%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rax
movq 8(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rbx
movq 16(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rcx
movq 24(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rdx
movq 32(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r8
movq 40(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r9
movq 48(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r10
movq 56(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r11
movq 64(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r12
movq 72(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r13
movq 80(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r14
movq 88(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r15
addq $96, %rbp
cmpq $8, ix
movq (%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rax
movq 8(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rbx
movq 16(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rcx
movq 24(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %rdx
movq 32(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r8
movq 40(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r9
movq 48(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r10
movq 56(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r11
movq 64(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r12
movq 72(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r13
movq 80(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r14
movq 88(%rbp), %rsi
cmovzq %rsi, %r15
addq $96, %rbp
movq %rbp, tab
// We now have the triple from the table in registers as follows
//
// [%rdx;%rcx;%rbx;%rax] = y - x
// [%r11;%r10;%r9;%r8] = x + y
// [%r15;%r14;%r13;%r12] = 2 * d * x * y
//
// In case bias = 1 we need to negate this. For Edwards curves
// -(x,y) = (-x,y), i.e. we need to negate the x coordinate.
// In this processed encoding, that amounts to swapping the
// first two fields and negating the third.
//
// The optional negation here also pretends bias = 0 whenever
// ix = 0 so that it doesn't need to handle the case of zero
// inputs, since no non-trivial table entries are zero. Note
// that in the zero case the whole negation is trivial, and
// so indeed is the swapping.
cmpq $0, bias
movq %rax, %rsi
cmovnzq %r8, %rsi
cmovnzq %rax, %r8
movq %rsi, 32(%rsp)
movq %r8, 64(%rsp)
movq %rbx, %rsi
cmovnzq %r9, %rsi
cmovnzq %rbx, %r9
movq %rsi, 40(%rsp)
movq %r9, 72(%rsp)
movq %rcx, %rsi
cmovnzq %r10, %rsi
cmovnzq %rcx, %r10
movq %rsi, 48(%rsp)
movq %r10, 80(%rsp)
movq %rdx, %rsi
cmovnzq %r11, %rsi
cmovnzq %rdx, %r11
movq %rsi, 56(%rsp)
movq %r11, 88(%rsp)
movq $-19, %rax
movq $-1, %rbx
movq $-1, %rcx
movq $0x7fffffffffffffff, %rdx
subq %r12, %rax
sbbq %r13, %rbx
sbbq %r14, %rcx
sbbq %r15, %rdx
movq ix, %r8
movq bias, %r9
testq %r8, %r8
cmovzq %r8, %r9
testq %r9, %r9
cmovzq %r12, %rax
cmovzq %r13, %rbx
cmovzq %r14, %rcx
cmovzq %r15, %rdx
movq %rax, 96(%rsp)
movq %rbx, 104(%rsp)
movq %rcx, 112(%rsp)
movq %rdx, 120(%rsp)
// Extended-projective and precomputed mixed addition.
// This is effectively the same as calling the standalone
// function edwards25519_pepadd_alt(acc,acc,tabent), but we
// only retain slightly weaker normalization < 2 * p_25519
// throughout the inner loop, so the computation is
// slightly different, and faster overall.
double_twice4(t0,z_1)
sub_twice4(t1,y_1,x_1)
add_twice4(t2,y_1,x_1)
mul_4(t3,w_1,kxy_2)
mul_4(t1,t1,ymx_2)
mul_4(t2,t2,xpy_2)
sub_twice4(t4,t0,t3)
add_twice4(t0,t0,t3)
sub_twice4(t5,t2,t1)
add_twice4(t1,t2,t1)
mul_4(z_3,t4,t0)
mul_4(x_3,t5,t4)
mul_4(y_3,t0,t1)
mul_4(w_3,t5,t1)
// End of the main loop; move on by 4 bits.
addq $4, i
cmpq $256, i
jc Lcurve25519_x25519base_alt_scalarloop
// Now we need to translate from Edwards curve edwards25519 back
// to the Montgomery form curve25519. The mapping in the affine
// representations is
//
// (x,y) |-> ((1 + y) / (1 - y), c * (1 + y) / ((1 - y) * x))
//
// For x25519, we only need the x coordinate, and we compute this as
//
// (1 + y) / (1 - y) = (x + x * y) / (x - x * y)
// = (X/Z + T/Z) / (X/Z - T/Z)
// = (X + T) / (X - T)
// = (X + T) * inverse(X - T)
//
// We could equally well use (Z + Y) / (Z - Y), but the above has the
// same cost, and it more explicitly forces zero output whenever X = 0,
// regardless of how the modular inverse behaves on zero inputs. In
// the present setting (base point 9, mangled scalar) that doesn't
// really matter anyway since X = 0 never arises, but it seems a
// little bit tidier. Note that both Edwards point (0,1) which maps to
// the Montgomery point at infinity, and Edwards (0,-1) which maps to
// Montgomery (0,0) [this is the 2-torsion point] are both by definition
// mapped to 0 by the X coordinate mapping used to define curve25519.
//
// First the addition and subtraction:
add_twice4(t1,x_3,w_3)
sub_twice4(t2,x_3,w_3)
// Prepare to call the modular inverse function to get t0 = 1/t2
// Note that this works for the weakly normalized z_3 equally well.
// The non-coprime case z_3 == 0 (mod p_25519) cannot arise anyway.
leaq 256(%rsp), %rdi
leaq 320(%rsp), %rsi
// Inline copy of bignum_inv_p25519, identical except for stripping out
// the prologue and epilogue saving and restoring registers and making
// and reclaiming room on the stack. For more details and explanations see
// "x86/curve25519/bignum_inv_p25519.S". Note that the stack it uses for
// its own temporaries is 208 bytes, so it has no effect on variables
// that are needed in the rest of our computation here: res, t0, t1, t2.
movq %rdi, 0xc0(%rsp)
xorl %eax, %eax
leaq -0x13(%rax), %rcx
notq %rax
movq %rcx, (%rsp)
movq %rax, 0x8(%rsp)
movq %rax, 0x10(%rsp)
btr $0x3f, %rax
movq %rax, 0x18(%rsp)
movq (%rsi), %rdx
movq 0x8(%rsi), %rcx
movq 0x10(%rsi), %r8
movq 0x18(%rsi), %r9
movl $0x1, %eax
xorl %r10d, %r10d
bts $0x3f, %r9
adcq %r10, %rax
imulq $0x13, %rax, %rax
addq %rax, %rdx
adcq %r10, %rcx
adcq %r10, %r8
adcq %r10, %r9
movl $0x13, %eax
cmovbq %r10, %rax
subq %rax, %rdx
sbbq %r10, %rcx
sbbq %r10, %r8
sbbq %r10, %r9
btr $0x3f, %r9
movq %rdx, 0x20(%rsp)
movq %rcx, 0x28(%rsp)
movq %r8, 0x30(%rsp)
movq %r9, 0x38(%rsp)
xorl %eax, %eax
movq %rax, 0x40(%rsp)
movq %rax, 0x48(%rsp)
movq %rax, 0x50(%rsp)
movq %rax, 0x58(%rsp)
movabsq $0xa0f99e2375022099, %rax
movq %rax, 0x60(%rsp)
movabsq $0xa8c68f3f1d132595, %rax
movq %rax, 0x68(%rsp)
movabsq $0x6c6c893805ac5242, %rax
movq %rax, 0x70(%rsp)
movabsq $0x276508b241770615, %rax
movq %rax, 0x78(%rsp)
movq $0xa, 0x90(%rsp)
movq $0x1, 0x98(%rsp)
jmp Lcurve25519_x25519base_alt_midloop
Lcurve25519_x25519base_alt_inverseloop:
movq %r8, %r9
sarq $0x3f, %r9
xorq %r9, %r8
subq %r9, %r8
movq %r10, %r11
sarq $0x3f, %r11
xorq %r11, %r10
subq %r11, %r10
movq %r12, %r13
sarq $0x3f, %r13
xorq %r13, %r12
subq %r13, %r12
movq %r14, %r15
sarq $0x3f, %r15
xorq %r15, %r14
subq %r15, %r14
movq %r8, %rax
andq %r9, %rax
movq %r10, %rdi
andq %r11, %rdi
addq %rax, %rdi
movq %rdi, 0x80(%rsp)
movq %r12, %rax
andq %r13, %rax
movq %r14, %rsi
andq %r15, %rsi
addq %rax, %rsi
movq %rsi, 0x88(%rsp)
xorl %ebx, %ebx
movq (%rsp), %rax
xorq %r9, %rax
mulq %r8
addq %rax, %rdi
adcq %rdx, %rbx
movq 0x20(%rsp), %rax
xorq %r11, %rax
mulq %r10
addq %rax, %rdi
adcq %rdx, %rbx
xorl %ebp, %ebp
movq (%rsp), %rax
xorq %r13, %rax
mulq %r12
addq %rax, %rsi
adcq %rdx, %rbp
movq 0x20(%rsp), %rax
xorq %r15, %rax
mulq %r14
addq %rax, %rsi
adcq %rdx, %rbp
xorl %ecx, %ecx
movq 0x8(%rsp), %rax
xorq %r9, %rax
mulq %r8
addq %rax, %rbx
adcq %rdx, %rcx
movq 0x28(%rsp), %rax
xorq %r11, %rax
mulq %r10
addq %rax, %rbx
adcq %rdx, %rcx
shrdq $0x3b, %rbx, %rdi
movq %rdi, (%rsp)
xorl %edi, %edi
movq 0x8(%rsp), %rax
xorq %r13, %rax
mulq %r12
addq %rax, %rbp
adcq %rdx, %rdi
movq 0x28(%rsp), %rax
xorq %r15, %rax
mulq %r14
addq %rax, %rbp
adcq %rdx, %rdi
shrdq $0x3b, %rbp, %rsi
movq %rsi, 0x20(%rsp)
xorl %esi, %esi
movq 0x10(%rsp), %rax
xorq %r9, %rax
mulq %r8
addq %rax, %rcx
adcq %rdx, %rsi
movq 0x30(%rsp), %rax
xorq %r11, %rax
mulq %r10
addq %rax, %rcx
adcq %rdx, %rsi
shrdq $0x3b, %rcx, %rbx
movq %rbx, 0x8(%rsp)
xorl %ebx, %ebx
movq 0x10(%rsp), %rax
xorq %r13, %rax
mulq %r12
addq %rax, %rdi
adcq %rdx, %rbx
movq 0x30(%rsp), %rax
xorq %r15, %rax
mulq %r14
addq %rax, %rdi
adcq %rdx, %rbx
shrdq $0x3b, %rdi, %rbp
movq %rbp, 0x28(%rsp)
movq 0x18(%rsp), %rax
xorq %r9, %rax
movq %rax, %rbp
sarq $0x3f, %rbp
andq %r8, %rbp
negq %rbp
mulq %r8
addq %rax, %rsi
adcq %rdx, %rbp
movq 0x38(%rsp), %rax
xorq %r11, %rax
movq %rax, %rdx
sarq $0x3f, %rdx
andq %r10, %rdx
subq %rdx, %rbp
mulq %r10
addq %rax, %rsi
adcq %rdx, %rbp
shrdq $0x3b, %rsi, %rcx
movq %rcx, 0x10(%rsp)
shrdq $0x3b, %rbp, %rsi
movq 0x18(%rsp), %rax
movq %rsi, 0x18(%rsp)
xorq %r13, %rax
movq %rax, %rsi
sarq $0x3f, %rsi
andq %r12, %rsi
negq %rsi
mulq %r12
addq %rax, %rbx
adcq %rdx, %rsi
movq 0x38(%rsp), %rax
xorq %r15, %rax
movq %rax, %rdx
sarq $0x3f, %rdx
andq %r14, %rdx
subq %rdx, %rsi
mulq %r14
addq %rax, %rbx
adcq %rdx, %rsi
shrdq $0x3b, %rbx, %rdi
movq %rdi, 0x30(%rsp)
shrdq $0x3b, %rsi, %rbx
movq %rbx, 0x38(%rsp)
movq 0x80(%rsp), %rbx
movq 0x88(%rsp), %rbp
xorl %ecx, %ecx
movq 0x40(%rsp), %rax
xorq %r9, %rax
mulq %r8
addq %rax, %rbx
adcq %rdx, %rcx
movq 0x60(%rsp), %rax
xorq %r11, %rax
mulq %r10
addq %rax, %rbx
adcq %rdx, %rcx
xorl %esi, %esi
movq 0x40(%rsp), %rax
xorq %r13, %rax
mulq %r12
movq %rbx, 0x40(%rsp)
addq %rax, %rbp
adcq %rdx, %rsi
movq 0x60(%rsp), %rax
xorq %r15, %rax
mulq %r14
addq %rax, %rbp
adcq %rdx, %rsi
movq %rbp, 0x60(%rsp)
xorl %ebx, %ebx
movq 0x48(%rsp), %rax
xorq %r9, %rax
mulq %r8
addq %rax, %rcx
adcq %rdx, %rbx
movq 0x68(%rsp), %rax
xorq %r11, %rax
mulq %r10
addq %rax, %rcx
adcq %rdx, %rbx
xorl %ebp, %ebp
movq 0x48(%rsp), %rax
xorq %r13, %rax
mulq %r12
movq %rcx, 0x48(%rsp)
addq %rax, %rsi
adcq %rdx, %rbp
movq 0x68(%rsp), %rax
xorq %r15, %rax
mulq %r14
addq %rax, %rsi
adcq %rdx, %rbp
movq %rsi, 0x68(%rsp)
xorl %ecx, %ecx
movq 0x50(%rsp), %rax
xorq %r9, %rax
mulq %r8
addq %rax, %rbx
adcq %rdx, %rcx
movq 0x70(%rsp), %rax
xorq %r11, %rax
mulq %r10
addq %rax, %rbx
adcq %rdx, %rcx
xorl %esi, %esi
movq 0x50(%rsp), %rax
xorq %r13, %rax
mulq %r12
movq %rbx, 0x50(%rsp)
addq %rax, %rbp
adcq %rdx, %rsi
movq 0x70(%rsp), %rax
xorq %r15, %rax
mulq %r14
addq %rax, %rbp
adcq %rdx, %rsi
movq %rbp, 0x70(%rsp)
movq 0x58(%rsp), %rax
xorq %r9, %rax
movq %r9, %rbx
andq %r8, %rbx
negq %rbx
mulq %r8
addq %rax, %rcx
adcq %rdx, %rbx
movq 0x78(%rsp), %rax
xorq %r11, %rax
movq %r11, %rdx
andq %r10, %rdx
subq %rdx, %rbx
mulq %r10
addq %rax, %rcx
adcq %rbx, %rdx
movq %rdx, %rbx
shldq $0x1, %rcx, %rdx
sarq $0x3f, %rbx
addq %rbx, %rdx
movl $0x13, %eax
imulq %rdx
movq 0x40(%rsp), %r8
addq %rax, %r8
movq %r8, 0x40(%rsp)
movq 0x48(%rsp), %r8
adcq %rdx, %r8
movq %r8, 0x48(%rsp)
movq 0x50(%rsp), %r8
adcq %rbx, %r8
movq %r8, 0x50(%rsp)
adcq %rbx, %rcx
shlq $0x3f, %rax
addq %rax, %rcx
movq 0x58(%rsp), %rax
movq %rcx, 0x58(%rsp)
xorq %r13, %rax
movq %r13, %rcx
andq %r12, %rcx
negq %rcx
mulq %r12
addq %rax, %rsi
adcq %rdx, %rcx
movq 0x78(%rsp), %rax
xorq %r15, %rax
movq %r15, %rdx
andq %r14, %rdx
subq %rdx, %rcx
mulq %r14
addq %rax, %rsi
adcq %rcx, %rdx
movq %rdx, %rcx
shldq $0x1, %rsi, %rdx
sarq $0x3f, %rcx
movl $0x13, %eax
addq %rcx, %rdx
imulq %rdx
movq 0x60(%rsp), %r8
addq %rax, %r8
movq %r8, 0x60(%rsp)
movq 0x68(%rsp), %r8
adcq %rdx, %r8
movq %r8, 0x68(%rsp)
movq 0x70(%rsp), %r8
adcq %rcx, %r8
movq %r8, 0x70(%rsp)
adcq %rcx, %rsi
shlq $0x3f, %rax
addq %rax, %rsi
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cmovs %rbp, %r8
movq %rbx, %rdi
testq %rdx, %rcx
cmoveq %rbp, %r8
cmoveq %rbp, %rdi
sarq $1, %rcx
xorq %r8, %rdi
xorq %r8, %rsi
btq $0x3f, %r8
cmovbq %rcx, %rbx
movq %rax, %r8
subq %rax, %rsi
leaq (%rcx,%rdi), %rcx
cmovs %rbp, %r8
movq %rbx, %rdi
testq %rdx, %rcx
cmoveq %rbp, %r8
cmoveq %rbp, %rdi
sarq $1, %rcx
xorq %r8, %rdi
xorq %r8, %rsi
btq $0x3f, %r8
cmovbq %rcx, %rbx
movq %rax, %r8
subq %rax, %rsi
leaq (%rcx,%rdi), %rcx
cmovs %rbp, %r8
movq %rbx, %rdi
testq %rdx, %rcx
cmoveq %rbp, %r8
cmoveq %rbp, %rdi
sarq $1, %rcx
xorq %r8, %rdi
xorq %r8, %rsi
btq $0x3f, %r8
cmovbq %rcx, %rbx
movq %rax, %r8
subq %rax, %rsi
leaq (%rcx,%rdi), %rcx
cmovs %rbp, %r8
movq %rbx, %rdi
testq %rdx, %rcx
cmoveq %rbp, %r8
cmoveq %rbp, %rdi
sarq $1, %rcx
xorq %r8, %rdi
xorq %r8, %rsi
btq $0x3f, %r8
cmovbq %rcx, %rbx
movq %rax, %r8
subq %rax, %rsi
leaq (%rcx,%rdi), %rcx
cmovs %rbp, %r8
movq %rbx, %rdi
testq %rdx, %rcx
cmoveq %rbp, %r8
cmoveq %rbp, %rdi
sarq $1, %rcx
xorq %r8, %rdi
xorq %r8, %rsi
btq $0x3f, %r8
cmovbq %rcx, %rbx
movq %rax, %r8
subq %rax, %rsi
leaq (%rcx,%rdi), %rcx
cmovs %rbp, %r8
movq %rbx, %rdi
testq %rdx, %rcx
cmoveq %rbp, %r8
cmoveq %rbp, %rdi
sarq $1, %rcx
xorq %r8, %rdi
xorq %r8, %rsi
btq $0x3f, %r8
cmovbq %rcx, %rbx
movq %rax, %r8
subq %rax, %rsi
leaq (%rcx,%rdi), %rcx
cmovs %rbp, %r8
movq %rbx, %rdi
testq %rdx, %rcx
cmoveq %rbp, %r8
cmoveq %rbp, %rdi
sarq $1, %rcx
xorq %r8, %rdi
xorq %r8, %rsi
btq $0x3f, %r8
cmovbq %rcx, %rbx
movq %rax, %r8
subq %rax, %rsi
leaq (%rcx,%rdi), %rcx
cmovs %rbp, %r8
movq %rbx, %rdi
testq %rdx, %rcx
cmoveq %rbp, %r8
cmoveq %rbp, %rdi
sarq $1, %rcx
xorq %r8, %rdi
xorq %r8, %rsi
btq $0x3f, %r8
cmovbq %rcx, %rbx
movq %rax, %r8
subq %rax, %rsi
leaq (%rcx,%rdi), %rcx
cmovs %rbp, %r8
movq %rbx, %rdi
testq %rdx, %rcx
cmoveq %rbp, %r8
cmoveq %rbp, %rdi
sarq $1, %rcx
xorq %r8, %rdi
xorq %r8, %rsi
btq $0x3f, %r8
cmovbq %rcx, %rbx
movq %rax, %r8
subq %rax, %rsi
leaq (%rcx,%rdi), %rcx
cmovs %rbp, %r8
movq %rbx, %rdi
testq %rdx, %rcx
cmoveq %rbp, %r8
cmoveq %rbp, %rdi
sarq $1, %rcx
xorq %r8, %rdi
xorq %r8, %rsi
btq $0x3f, %r8
cmovbq %rcx, %rbx
movq %rax, %r8
subq %rax, %rsi
leaq (%rcx,%rdi), %rcx
cmovs %rbp, %r8
movq %rbx, %rdi
testq %rdx, %rcx
cmoveq %rbp, %r8
cmoveq %rbp, %rdi
sarq $1, %rcx
xorq %r8, %rdi
xorq %r8, %rsi
btq $0x3f, %r8
cmovbq %rcx, %rbx
movq %rax, %r8
subq %rax, %rsi
leaq (%rcx,%rdi), %rcx
sarq $1, %rcx
movl $0x100000, %eax
leaq (%rbx,%rax), %r8
leaq (%rcx,%rax), %r12
shlq $0x15, %r8
shlq $0x15, %r12
sarq $0x2b, %r8
sarq $0x2b, %r12
movabsq $0x20000100000, %rax
leaq (%rbx,%rax), %r10
leaq (%rcx,%rax), %r14
sarq $0x2b, %r10
sarq $0x2b, %r14
movq %r9, %rax
imulq %r8, %rax
movq %r13, %rdx
imulq %r10, %rdx
imulq %r15, %r8
imulq %r11, %r10
addq %r8, %r10
leaq (%rax,%rdx), %r8
movq %r9, %rax
imulq %r12, %rax
movq %r13, %rdx
imulq %r14, %rdx
imulq %r15, %r12
imulq %r11, %r14
addq %r12, %r14
leaq (%rax,%rdx), %r12
movq %rsi, 0x98(%rsp)
decq 0x90(%rsp)
jne Lcurve25519_x25519base_alt_inverseloop
movq (%rsp), %rax
movq 0x20(%rsp), %rcx
imulq %r8, %rax
imulq %r10, %rcx
addq %rcx, %rax
sarq $0x3f, %rax
movq %r8, %r9
sarq $0x3f, %r9
xorq %r9, %r8
subq %r9, %r8
xorq %rax, %r9
movq %r10, %r11
sarq $0x3f, %r11
xorq %r11, %r10
subq %r11, %r10
xorq %rax, %r11
movq %r12, %r13
sarq $0x3f, %r13
xorq %r13, %r12
subq %r13, %r12
xorq %rax, %r13
movq %r14, %r15
sarq $0x3f, %r15
xorq %r15, %r14
subq %r15, %r14
xorq %rax, %r15
movq %r8, %rax
andq %r9, %rax
movq %r10, %r12
andq %r11, %r12
addq %rax, %r12
xorl %r13d, %r13d
movq 0x40(%rsp), %rax
xorq %r9, %rax
mulq %r8
addq %rax, %r12
adcq %rdx, %r13
movq 0x60(%rsp), %rax
xorq %r11, %rax
mulq %r10
addq %rax, %r12
adcq %rdx, %r13
xorl %r14d, %r14d
movq 0x48(%rsp), %rax
xorq %r9, %rax
mulq %r8
addq %rax, %r13
adcq %rdx, %r14
movq 0x68(%rsp), %rax
xorq %r11, %rax
mulq %r10
addq %rax, %r13
adcq %rdx, %r14
xorl %r15d, %r15d
movq 0x50(%rsp), %rax
xorq %r9, %rax
mulq %r8
addq %rax, %r14
adcq %rdx, %r15
movq 0x70(%rsp), %rax
xorq %r11, %rax
mulq %r10
addq %rax, %r14
adcq %rdx, %r15
movq 0x58(%rsp), %rax
xorq %r9, %rax
andq %r8, %r9
negq %r9
mulq %r8
addq %rax, %r15
adcq %rdx, %r9
movq 0x78(%rsp), %rax
xorq %r11, %rax
movq %r11, %rdx
andq %r10, %rdx
subq %rdx, %r9
mulq %r10
addq %rax, %r15
adcq %rdx, %r9
movq %r9, %rax
shldq $0x1, %r15, %rax
sarq $0x3f, %r9
movl $0x13, %ebx
leaq 0x1(%rax,%r9,1), %rax
imulq %rbx
xorl %ebp, %ebp
addq %rax, %r12
adcq %rdx, %r13
adcq %r9, %r14
adcq %r9, %r15
shlq $0x3f, %rax
addq %rax, %r15
cmovns %rbp, %rbx
subq %rbx, %r12
sbbq %rbp, %r13
sbbq %rbp, %r14
sbbq %rbp, %r15
btr $0x3f, %r15
movq 0xc0(%rsp), %rdi
movq %r12, (%rdi)
movq %r13, 0x8(%rdi)
movq %r14, 0x10(%rdi)
movq %r15, 0x18(%rdi)
// The final result is (X + T) / (X - T)
// This is the only operation in the whole computation that
// fully reduces modulo p_25519 since now we want the canonical
// answer as output.
movq res, %rbp
mul_p25519(resx,t1,t0)
// Restore stack and registers
CFI_INC_RSP(NSPACE)
CFI_POP(%r15)
CFI_POP(%r14)
CFI_POP(%r13)
CFI_POP(%r12)
CFI_POP(%rbp)
CFI_POP(%rbx)
CFI_RET
#if WINDOWS_ABI
S2N_BN_SIZE_DIRECTIVE(Lcurve25519_x25519base_alt_standard)
#else
S2N_BN_SIZE_DIRECTIVE(curve25519_x25519base_alt)
#endif
#if defined(__linux__) && defined(__ELF__)
.section .note.GNU-stack, "", %progbits
#endif
// ****************************************************************************
// The precomputed data (all read-only).
// ****************************************************************************
#if defined(__ELF__)
.section .rodata
.type S2N_BN_SYMBOL(curve25519_x25519base_alt_constant), %object
.size S2N_BN_SYMBOL(curve25519_x25519base_alt_constant), 48576
#elif defined(__APPLE__)
.const_data
#endif
S2N_BN_SYMBOL(curve25519_x25519base_alt_constant):
// 2^254 * G and (2^254 + 8) * G in extended-projective coordinates
// but with z = 1 assumed and hence left out, so they are (X,Y,T) only.
.quad 0x251037f7cf4e861d
.quad 0x10ede0fb19fb128f
.quad 0x96c033b175f5e2c8
.quad 0x055f070d6c15fb0d
.quad 0x7c52af2c97473e69
.quad 0x022f82391bad8378
.quad 0x9991e1b02adb476f
.quad 0x511144a03a99b855
.quad 0x5fafc3b88ff2e4ae
.quad 0x855e4ff0de1230ff
.quad 0x72e302a348492870
.quad 0x1253c19e53dbe1bc
.quad 0x331d086e0d9abcaa
.quad 0x1e23c96d311a10c9
.quad 0x96d0f95e58c13478
.quad 0x2f72f7384fcfcc59
.quad 0x39a6cd1cfd7d87c9
.quad 0x9867a0abd8ae153a
.quad 0xa49d2a5f35986745
.quad 0x57012940cdfe82e1
.quad 0x5046a6532ec5544a
.quad 0x6d674004739ff6c9
.quad 0x9bbaa44b234a70e3
.quad 0x5e6d8901138cf386
// Precomputed table of multiples of generator for edwards25519
// all in precomputed extended-projective (y-x,x+y,2*d*x*y) triples.
// 2^4 * 1 * G
.quad 0x7ec851ca553e2df3
.quad 0xa71284cba64878b3
.quad 0xe6b5e4193288d1e7
.quad 0x4cf210ec5a9a8883
.quad 0x322d04a52d9021f6
.quad 0xb9c19f3375c6bf9c
.quad 0x587a3a4342d20b09
.quad 0x143b1cf8aa64fe61
.quad 0x9f867c7d968acaab
.quad 0x5f54258e27092729
.quad 0xd0a7d34bea180975
.quad 0x21b546a3374126e1
// 2^4 * 2 * G
.quad 0xa94ff858a2888343
.quad 0xce0ed4565313ed3c
.quad 0xf55c3dcfb5bf34fa
.quad 0x0a653ca5c9eab371
.quad 0x490a7a45d185218f
.quad 0x9a15377846049335
.quad 0x0060ea09cc31e1f6
.quad 0x7e041577f86ee965
.quad 0x66b2a496ce5b67f3
.quad 0xff5492d8bd569796
.quad 0x503cec294a592cd0
.quad 0x566943650813acb2
// 2^4 * 3 * G
.quad 0xb818db0c26620798
.quad 0x5d5c31d9606e354a
.quad 0x0982fa4f00a8cdc7
.quad 0x17e12bcd4653e2d4
.quad 0x5672f9eb1dabb69d
.quad 0xba70b535afe853fc
.quad 0x47ac0f752796d66d
.quad 0x32a5351794117275
.quad 0xd3a644a6df648437
.quad 0x703b6559880fbfdd
.quad 0xcb852540ad3a1aa5
.quad 0x0900b3f78e4c6468
// 2^4 * 4 * G
.quad 0x0a851b9f679d651b
.quad 0xe108cb61033342f2
.quad 0xd601f57fe88b30a3
.quad 0x371f3acaed2dd714
.quad 0xed280fbec816ad31
.quad 0x52d9595bd8e6efe3
.quad 0x0fe71772f6c623f5
.quad 0x4314030b051e293c
.quad 0xd560005efbf0bcad
.quad 0x8eb70f2ed1870c5e
.quad 0x201f9033d084e6a0
.quad 0x4c3a5ae1ce7b6670
// 2^4 * 5 * G
.quad 0x4138a434dcb8fa95
.quad 0x870cf67d6c96840b
.quad 0xde388574297be82c
.quad 0x7c814db27262a55a
.quad 0xbaf875e4c93da0dd
.quad 0xb93282a771b9294d
.quad 0x80d63fb7f4c6c460
.quad 0x6de9c73dea66c181
.quad 0x478904d5a04df8f2
.quad 0xfafbae4ab10142d3
.quad 0xf6c8ac63555d0998
.quad 0x5aac4a412f90b104
// 2^4 * 6 * G
.quad 0xc64f326b3ac92908
.quad 0x5551b282e663e1e0
.quad 0x476b35f54a1a4b83
.quad 0x1b9da3fe189f68c2
.quad 0x603a0d0abd7f5134
.quad 0x8089c932e1d3ae46
.quad 0xdf2591398798bd63
.quad 0x1c145cd274ba0235
.quad 0x32e8386475f3d743
.quad 0x365b8baf6ae5d9ef
.quad 0x825238b6385b681e
.quad 0x234929c1167d65e1
// 2^4 * 7 * G
.quad 0x984decaba077ade8
.quad 0x383f77ad19eb389d
.quad 0xc7ec6b7e2954d794
.quad 0x59c77b3aeb7c3a7a
.quad 0x48145cc21d099fcf
.quad 0x4535c192cc28d7e5
.quad 0x80e7c1e548247e01
.quad 0x4a5f28743b2973ee
.quad 0xd3add725225ccf62
.quad 0x911a3381b2152c5d
.quad 0xd8b39fad5b08f87d
.quad 0x6f05606b4799fe3b
// 2^4 * 8 * G
.quad 0x9ffe9e92177ba962
.quad 0x98aee71d0de5cae1
.quad 0x3ff4ae942d831044
.quad 0x714de12e58533ac8
.quad 0x5b433149f91b6483
.quad 0xadb5dc655a2cbf62
.quad 0x87fa8412632827b3
.quad 0x60895e91ab49f8d8
.quad 0xe9ecf2ed0cf86c18
.quad 0xb46d06120735dfd4
.quad 0xbc9da09804b96be7
.quad 0x73e2e62fd96dc26b
// 2^8 * 1 * G
.quad 0xed5b635449aa515e
.quad 0xa865c49f0bc6823a
.quad 0x850c1fe95b42d1c4
.quad 0x30d76d6f03d315b9
.quad 0x2eccdd0e632f9c1d
.quad 0x51d0b69676893115
.quad 0x52dfb76ba8637a58
.quad 0x6dd37d49a00eef39
.quad 0x6c4444172106e4c7
.quad 0xfb53d680928d7f69
.quad 0xb4739ea4694d3f26
.quad 0x10c697112e864bb0
// 2^8 * 2 * G
.quad 0x6493c4277dbe5fde
.quad 0x265d4fad19ad7ea2
.quad 0x0e00dfc846304590
.quad 0x25e61cabed66fe09
.quad 0x0ca62aa08358c805
.quad 0x6a3d4ae37a204247
.quad 0x7464d3a63b11eddc
.quad 0x03bf9baf550806ef
.quad 0x3f13e128cc586604
.quad 0x6f5873ecb459747e
.quad 0xa0b63dedcc1268f5
.quad 0x566d78634586e22c
// 2^8 * 3 * G
.quad 0x1637a49f9cc10834
.quad 0xbc8e56d5a89bc451
.quad 0x1cb5ec0f7f7fd2db
.quad 0x33975bca5ecc35d9
.quad 0xa1054285c65a2fd0
.quad 0x6c64112af31667c3
.quad 0x680ae240731aee58
.quad 0x14fba5f34793b22a
.quad 0x3cd746166985f7d4
.quad 0x593e5e84c9c80057
.quad 0x2fc3f2b67b61131e
.quad 0x14829cea83fc526c
// 2^8 * 4 * G
.quad 0xff437b8497dd95c2
.quad 0x6c744e30aa4eb5a7
.quad 0x9e0c5d613c85e88b
.quad 0x2fd9c71e5f758173
.quad 0x21e70b2f4e71ecb8
.quad 0xe656ddb940a477e3
.quad 0xbf6556cece1d4f80
.quad 0x05fc3bc4535d7b7e
.quad 0x24b8b3ae52afdedd
.quad 0x3495638ced3b30cf
.quad 0x33a4bc83a9be8195
.quad 0x373767475c651f04
// 2^8 * 5 * G
.quad 0x2fba99fd40d1add9
.quad 0xb307166f96f4d027
.quad 0x4363f05215f03bae
.quad 0x1fbea56c3b18f999
.quad 0x634095cb14246590
.quad 0xef12144016c15535
.quad 0x9e38140c8910bc60
.quad 0x6bf5905730907c8c
.quad 0x0fa778f1e1415b8a
.quad 0x06409ff7bac3a77e
.quad 0x6f52d7b89aa29a50
.quad 0x02521cf67a635a56
// 2^8 * 6 * G
.quad 0x513fee0b0a9d5294
.quad 0x8f98e75c0fdf5a66
.quad 0xd4618688bfe107ce
.quad 0x3fa00a7e71382ced
.quad 0xb1146720772f5ee4
.quad 0xe8f894b196079ace
.quad 0x4af8224d00ac824a
.quad 0x001753d9f7cd6cc4
.quad 0x3c69232d963ddb34
.quad 0x1dde87dab4973858
.quad 0xaad7d1f9a091f285
.quad 0x12b5fe2fa048edb6
// 2^8 * 7 * G
.quad 0x71f0fbc496fce34d
.quad 0x73b9826badf35bed
.quad 0xd2047261ff28c561
.quad 0x749b76f96fb1206f
.quad 0xdf2b7c26ad6f1e92
.quad 0x4b66d323504b8913
.quad 0x8c409dc0751c8bc3
.quad 0x6f7e93c20796c7b8
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