Main.hs

import System.TimeIt
import Foreign.ForeignPtr

import Data.Number.Flint

main = do

  ctx <- newCaCtx

  withNewCa ctx $ \x -> do
    withNewCa ctx $ \y -> do
      withNewCa ctx $ \z -> do
        withCaCtx ctx $ \ctx -> do
          timeIt $ run x y z ctx
  return ()
          
run x y z ctx = do

  putStrLn $ ">>> Exp(Pi*I) + 1"
  ca_pi_i x ctx
  ca_exp x x ctx
  ca_add_ui x x 1 ctx
  putStr "\n"; ca_print x ctx; putStr "\n\n"

  putStrLn $ ">>> Log(-1) / (Pi*I)"
  ca_set_si x (-1) ctx
  ca_log x x ctx
  ca_pi_i y ctx
  ca_div x x y ctx
  putStr "\n"; ca_print x ctx; putStr "\n\n"

  putStrLn $ ">>> Log(-I) / (Pi*I)"
  ca_neg_i x ctx
  ca_log x x ctx
  ca_pi_i y ctx
  ca_div x x y ctx
  putStr "\n"; ca_print x ctx; putStr "\n\n"

  putStrLn $ ">>> Log(1 / 10^123) / Log(100)"
  ca_set_ui x 10 ctx
  ca_pow_ui x x 123 ctx
  ca_inv x x ctx
  ca_log x x ctx
  ca_set_ui y 100 ctx
  ca_log y y ctx
  ca_div x x y ctx
  putStr "\n"; ca_print x ctx; putStr "\n\n"

  putStrLn $ ">>> Log(1 + Sqrt(2)) / Log(3 + 2*Sqrt(2))"
  ca_sqrt_ui x 2 ctx
  ca_add_ui x x 1 ctx
  ca_log x x ctx
  ca_sqrt_ui y 2 ctx
  ca_mul_ui y y 2 ctx
  ca_add_ui y y 3 ctx
  ca_log y y ctx
  ca_div x x y ctx
  putStr "\n"; ca_print x ctx; putStr "\n\n"

  putStrLn $ ">>> Sqrt(2)*Sqrt(3) - Sqrt(6)"
  ca_sqrt_ui x 2 ctx
  ca_sqrt_ui y 3 ctx
  ca_sqrt_ui z 6 ctx
  ca_mul x x y ctx
  ca_sub x x z ctx
  putStr "\n"; ca_print x ctx; putStr "\n\n"

  putStrLn $ ">>> Exp(1+Sqrt(2)) * Exp(1-Sqrt(2)) / (Exp(1)^2)"
  ca_sqrt_ui x 2 ctx
  ca_add_ui x x 1 ctx
  ca_exp x x ctx
  ca_sqrt_ui y 2 ctx
  ca_ui_sub y 1 y ctx
  ca_exp y y ctx
  ca_one z ctx
  ca_exp z z ctx
  ca_pow_ui z z 2 ctx
  ca_mul x x y ctx
  ca_div x x z ctx
  putStr "\n"; ca_print x ctx; putStr "\n\n"

  putStrLn $ ">>> I^I - Exp(-Pi/2)"
  ca_i x ctx
  ca_pow x x x ctx
  ca_pi y ctx
  ca_div_ui y y 2 ctx
  ca_neg y y ctx
  ca_exp y y ctx
  ca_sub x x y ctx
  putStr "\n"; ca_print x ctx; putStr "\n\n"

  putStrLn $ ">>> Exp(Sqrt(3))^2 - Exp(Sqrt(12))"
  ca_sqrt_ui x 3 ctx
  ca_exp x x ctx
  ca_pow_ui x x 2 ctx
  ca_sqrt_ui y 12 ctx
  ca_exp y y ctx
  ca_sub x x y ctx
  putStr "\n"; ca_print x ctx; putStr "\n\n"

  putStrLn $ ">>> 2*Log(Pi*I) - 4*Log(Sqrt(Pi)) - Pi*I"
  ca_pi_i x ctx
  ca_log x x ctx
  ca_mul_ui x x 2 ctx
  ca_pi y ctx
  ca_sqrt y y ctx
  ca_log y y ctx
  ca_mul_ui y y 4 ctx
  ca_sub x x y ctx
  ca_pi_i y ctx
  ca_sub x x y ctx
  putStr "\n"; ca_print x ctx; putStr "\n\n"

  -- Example 1 in [BBK2014]
  putStrLn $ ">>> -I*Pi/8*Log(2/3-2*I/3)^2 + I*Pi/8*Log(2/3+2*I/3)^2 + \
             \Pi^2/12*Log(-1-I) + Pi^2/12*Log(-1+I) + Pi^2/12*Log(1/3-I/3) + \
             \Pi^2/12*Log(1/3+I/3) - Pi^2/48*Log(18)"
  ca_zero x ctx
  ca_set_qqi_si y 2 3 (-2) 3 ctx
  ca_log y y ctx
  ca_sqr y y ctx
  ca_pi_i z ctx
  ca_mul y y z ctx
  ca_div_si y y (-8) ctx
  ca_add x x y ctx

  ca_set_qqi_si y 2 3 2 3 ctx
  ca_log y y ctx
  ca_sqr y y ctx
  ca_pi_i z ctx
  ca_mul y y z ctx
  ca_div_si y y 8 ctx
  ca_add x x y ctx

  ca_set_qqi_si y (-1) 1 (-1) 1 ctx
  ca_log y y ctx
  ca_pi z ctx
  ca_sqr z z ctx
  ca_mul y y z ctx
  ca_div_si y y 12 ctx
  ca_add x x y ctx

  ca_set_qqi_si y (-1) 1 1 1 ctx
  ca_log y y ctx
  ca_pi z ctx
  ca_sqr z z ctx
  ca_mul y y z ctx
  ca_div_si y y 12 ctx
  ca_add x x y ctx

  ca_set_qqi_si y 1 3 (-1) 3 ctx
  ca_log y y ctx
  ca_pi z ctx
  ca_sqr z z ctx
  ca_mul y y z ctx
  ca_div_si y y 12 ctx
  ca_add x x y ctx

  ca_set_qqi_si y 1 3 1 3 ctx
  ca_log y y ctx
  ca_pi z ctx
  ca_sqr z z ctx
  ca_mul y y z ctx
  ca_div_si y y 12 ctx
  ca_add x x y ctx

  ca_set_ui y 18 ctx
  ca_log y y ctx
  ca_pi z ctx
  ca_sqr z z ctx
  ca_mul y y z ctx
  ca_div_si y y (-48) ctx
  ca_sub x x y ctx
  putStr "\n"; ca_print x ctx; putStr "\n\n"

  putStrLn $ ">>> Sqrt(5 + 2*Sqrt(6)) - Sqrt(2) - Sqrt(3)"
  ca_sqrt_ui x 6 ctx
  ca_mul_ui x x 2 ctx
  ca_add_ui x x 5 ctx
  ca_sqrt x x ctx
  ca_sqrt_ui y 2 ctx
  ca_sub x x y ctx
  ca_sqrt_ui y 3 ctx
  ca_sub x x y ctx
  putStr "\n"; ca_print x ctx; putStr "\n\n"

  putStrLn $ ">>> Sqrt(I) - (1+I)/Sqrt(2)"
  ca_i x ctx
  ca_sqrt x x ctx
  ca_i y ctx
  ca_add_ui y y 1 ctx
  ca_sqrt_ui z 2 ctx
  ca_div y y z ctx
  ca_sub x x y ctx
  putStr "\n"; ca_print x ctx; putStr "\n\n"

  putStrLn $ ">>> Exp(Pi*Sqrt(163)) - (640320^3 + 744)"
  ca_pi x ctx
  ca_sqrt_ui y 163 ctx
  ca_mul x x y ctx
  ca_exp x x ctx
  ca_set_ui y 640320 ctx
  ca_pow_ui y y 3 ctx
  ca_add_ui y y 744 ctx
  ca_sub x x y ctx
  putStr "\n"; ca_print x ctx; putStr "\n\n"

  -- Taken slightly tweaked from:
  -- https://reference.wolfram.com/language/ref/PossibleZeroQ.html
  putStrLn $ ">>> Erf(2*Log(Sqrt(1/2-Sqrt(2)/4))+Log(4)) - Erf(Log(2-Sqrt(2)))"
  ca_sqrt_ui x 2 ctx
  ca_div_ui x x 4 ctx
  ca_one y ctx
  ca_div_ui y y 2 ctx
  ca_sub x y x ctx
  ca_sqrt x x ctx
  ca_log x x ctx
  ca_mul_ui x x 2 ctx
  ca_set_ui y 4 ctx
  ca_log y y ctx
  ca_add x y x ctx
  ca_erf x x ctx
  ca_sqrt_ui y 2 ctx
  ca_ui_sub y 2 y ctx
  ca_log y y ctx
  ca_erf y y ctx
  ca_sub x x y ctx
  putStr "\n"; ca_print x ctx; putStr "\n\n"

  putStr "\n"

ca_set_qqi_si res a b c d ctx = do
  t <- mallocForeignPtr
  withForeignPtr t $ \t -> do
    ca_init t ctx
    ca_set_si t a ctx
    ca_div_si t t b ctx
    ca_i res ctx
    ca_mul_si res res c ctx
    ca_div_si res res d ctx
    ca_add res res t ctx
    ca_clear t ctx