diff --git a/bench/Main.hs b/bench/Main.hs new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/bench/Main.hs @@ -0,0 +1,45 @@ +{-# LANGUAGE OverloadedStrings #-} + +import Control.Exception (throwIO) +import Criterion.Main (Benchmark, defaultMain, env, bgroup, bench, nf) +import Filesystem.Path.CurrentOS (FilePath) +import Morte.Core (Expr, X) +import Paths_morte (getDataFileName) +import Prelude hiding (FilePath) + +import qualified Data.Text.Lazy.IO as Text +import qualified Filesystem.Path.CurrentOS as Filesystem +import qualified Morte.Core as Morte +import qualified Morte.Import as Morte +import qualified Morte.Parser as Morte + +readMorteFile :: FilePath -> IO (Expr X) +readMorteFile filename = do + str <- getDataFileName (Filesystem.encodeString filename) + text <- Text.readFile str + case Morte.exprFromText text of + Left e -> throwIO e + Right expr -> Morte.load expr + +main :: IO () +main = defaultMain + [ env srcEnv (\ ~(x0, x1, x2) -> + bgroup "source" + [ benchExpr "recursive.mt" x0 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\(mult : Nat -> Nat -> Nat) +-> \(foldNat : Nat -> forall (r : *) -> (r -> r) -> r -> r) +-> \(Pair : * -> *) +-> \(_P : forall (a : *) -> a -> a -> Pair a) +-> \(_fst : forall (a : *) -> Pair a -> a) +-> \(_snd : forall (a : *) -> Pair a -> a) +-> ( \(NPair : *) + -> \(P : Nat -> Nat -> NPair) + -> \(fst : NPair -> Nat) + -> \(snd : NPair -> Nat) + -> \(mi : Nat) + -> \(n : Nat) + -> ( \(pfact : NPair -> NPair) + -> snd (foldNat n NPair pfact (P Zero mi)) + ) + + ( \(p : NPair) + -> (\(sfp : Nat) -> P sfp (mult (snd p) sfp)) (Succ (fst p)) + ) + ) + + -- NPair + (Pair Nat) + + -- P + (_P Nat) + + -- fst + (_fst Nat) + + -- snd + (_snd Nat) + + -- multiplicative identity + (Succ Zero) + + -- 7 + (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))) + +) + +-- Nat +(forall (nat : *) -> (nat -> nat) -> nat -> nat) + +-- Succ data constructor +( \(n : forall (nat : *) -> (nat -> nat) -> nat -> nat) +-> \(nat : *) +-> \(Succ : nat -> nat) +-> \(Zero : nat) +-> Succ (n nat Succ Zero) +) + 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-benchFilenames = [ - "recursive.mt" - , "factorial.mt" - ] - -readMtFile :: String -> IO (String, Text) -readMtFile filename = do - path <- getDataFileName filename - mtFile <- readFile path - return (filename, mtFile) - -partitionExpr - :: ([(String, ParseError)],[(String, Expr X)]) - -> (String, Text) - -> IO ([(String, ParseError)],[(String, Expr X)]) -partitionExpr (pe, ps) (filename, contents) = - case exprFromText contents of - Left perr -> return ((filename,perr):pe,ps) - Right expr -> do - expr' <- load expr - return (pe,(filename,expr'):ps) - -pprFileParseError :: (String, ParseError) -> Text -pprFileParseError (fn,pe) = T.unlines [T.pack fn, pretty pe] - -srcEnv :: IO [(String, Expr X)] -srcEnv = do - mtFiles <- mapM readMtFile benchFilenames - (pe,ps) <- foldM partitionExpr ([],[]) mtFiles - mapM_ (hPutStrLn stderr . pprFileParseError) pe - return ps - -main :: IO () -main = defaultMain [ - env srcEnv $ bgroup "source" . map benchExpr - ] - -benchExpr :: (String, Expr X) -> Benchmark -benchExpr (tag,expr) = bgroup tag [ - bench "normalize" $ nf normalize expr - , bench "equality" $ nf (expr ==) expr - , bench "typeOf" $ nf typeOf expr - ] diff --git a/benchmarks/src/factorial.mt b/benchmarks/src/factorial.mt deleted file mode 100644 --- a/benchmarks/src/factorial.mt +++ /dev/null @@ -1,99 +0,0 @@ -( \(Nat : *) --> \(Succ : Nat -> Nat) --> \(Zero : Nat) --> \(mult : Nat -> Nat -> Nat) --> \(foldNat : Nat -> forall (r : *) -> (r -> r) -> r -> r) --> \(Pair : * -> *) --> \(_P : forall (a : *) -> a -> a -> Pair a) --> \(_fst : forall (a : *) -> Pair a -> a) --> \(_snd : forall (a : *) -> Pair a -> a) --> ( \(NPair : *) - -> \(P : Nat -> Nat -> NPair) - -> \(fst : NPair -> Nat) - -> \(snd : NPair -> Nat) - -> \(mi : Nat) - -> \(n : Nat) - -> ( \(pfact : NPair -> NPair) - -> snd (foldNat n NPair pfact (P Zero mi)) - ) - - ( \(p : NPair) - -> (\(sfp : Nat) -> P sfp (mult (snd p) sfp)) (Succ (fst p)) - ) - ) - - -- NPair - (Pair Nat) - - -- P - (_P Nat) - - -- fst - (_fst Nat) - - -- snd - (_snd Nat) - - -- multiplicative identity - (Succ Zero) - - -- 7 - (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))) - -) - --- Nat -(forall (nat : *) -> (nat -> nat) -> nat -> nat) - --- Succ data constructor -( \(n : forall (nat : *) -> (nat -> nat) -> nat -> nat) --> \(nat : *) --> \(Succ : nat -> nat) --> \(Zero : nat) --> Succ (n nat Succ Zero) -) - --- Zero data constructor -( \(nat : *) --> \(Succ : nat -> nat) --> \(Zero : nat) --> Zero -) - --- mult -( \(a : |~| (nat : *) -> (nat -> nat) -> nat -> nat) --> \(b : forall (nat : *) -> (nat -> nat) -> nat -> nat) --> \(nat : *) --> \(Succ : nat -> nat) --> \(Zero : nat) --> (a nat) (b nat Succ) Zero -) - --- foldNat -( \(n : forall (r : *) -> (r -> r) -> r -> r) --> n -) - --- MonoPair -(\(a : *) -> forall (r : *) -> (a -> a -> r) -> r) - --- P -( \(a : *) --> \(va : a) --> \(vb : a) --> \(r : *) --> \(Pair : a -> a -> r) --> Pair va vb -) - --- fst -( \(a : *) --> \(p : forall (r : *) -> (a -> a -> r) -> r) --> p a (\(x : a) -> \(_ : a) -> x) -) - --- snd -( \(a : *) --> \(p : forall (r : *) -> (a -> a -> r) -> r) --> p a (\(_ : a) -> \(x : a) -> x) -) diff --git a/benchmarks/src/recursive.mt b/benchmarks/src/recursive.mt deleted file mode 100644 --- a/benchmarks/src/recursive.mt +++ /dev/null @@ -1,186 +0,0 @@ --- "Free" variables -( \(String : * ) --> \(U : *) --> \(Unit : U) - - -- Simple prelude --> ( \(Nat : *) - -> \(zero : Nat) - -> \(one : Nat) - -> \((+) : Nat -> Nat -> Nat) - -> \((*) : Nat -> Nat -> Nat) - -> \(foldNat : Nat -> forall (a : *) -> (a -> a) -> a -> a) - -> \(IO : * -> *) - -> \(return : forall (a : *) -> a -> IO a) - -> \((>>=) - : forall (a : *) - -> forall (b : *) - -> IO a - -> (a -> IO b) - -> IO b - ) - -> \(putStrLn : String -> IO U) - -> \(getLine : IO String) - - -- Derived functions - -> ( \((>>) : IO U -> IO U -> IO U) - -> \(two : Nat) - -> \(three : Nat) - -> \(four : Nat) - -> \(five : Nat) - -> \(six : Nat) - -> \(seven : Nat) - -> \(eight : Nat) - -> \(nine : Nat) - -> \(ten : Nat) - -> ( \(replicateM_ : Nat -> IO U -> IO U) - -> \(ninetynine : Nat) - -> replicateM_ ninetynine ((>>=) String U getLine putStrLn) - ) - - -- replicateM_ - ( \(n : Nat) - -> \(io : IO U) - -> foldNat n (IO U) ((>>) io) (return U Unit) - ) - - -- ninetynine - ((+) ((*) nine ten) nine) - ) - - -- (>>) - ( \(m : IO U) - -> \(n : IO U) - -> (>>=) U U m (\(_ : U) -> n) - ) - - -- two - ((+) one one) - - -- three - ((+) one ((+) one one)) - - -- four - ((+) one ((+) one ((+) one one))) - - -- five - ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one one)))) - - -- six - ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one one))))) - - -- seven - ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one one)))))) - - -- eight - ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one one))))))) - -- nine - ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one one)))))))) - - -- ten - ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one one))))))))) - ) - - -- Nat - ( forall (a : *) - -> (a -> a) - -> a - -> a - ) - - -- zero - ( \(a : *) - -> \(Succ : a -> a) - -> \(Zero : a) - -> Zero - ) - - -- one - ( \(a : *) - -> \(Succ : a -> a) - -> \(Zero : a) - -> Succ Zero - ) - - -- (+) - ( \(m : forall (a : *) -> (a -> a) -> a -> a) - -> \(n : forall (a : *) -> (a -> a) -> a -> a) - -> \(a : *) - -> \(Succ : a -> a) - -> \(Zero : a) - -> m a Succ (n a Succ Zero) - ) - - -- (*) - ( \(m : forall (a : *) -> (a -> a) -> a -> a) - -> \(n : forall (a : *) -> (a -> a) -> a -> a) - -> \(a : *) - -> \(Succ : a -> a) - -> \(Zero : a) - -> m a (n a Succ) Zero - ) - - -- foldNat - ( \(n : forall (a : *) -> (a -> a) -> a -> a) - -> n - ) - - -- IO - ( \(r : *) - -> forall (x : *) - -> (String -> x -> x) - -> ((String -> x) -> x) - -> (r -> x) - -> x - ) - - -- return - ( \(a : *) - -> \(va : a) - -> \(x : *) - -> \(PutStrLn : String -> x -> x) - -> \(GetLine : (String -> x) -> x) - -> \(Return : a -> x) - -> Return va - ) - - -- (>>=) - ( \(a : *) - -> \(b : *) - -> \(m : forall (x : *) - -> (String -> x -> x) - -> ((String -> x) -> x) - -> (a -> x) - -> x - ) - -> \(f : a - -> forall (x : *) - -> (String -> x -> x) - -> ((String -> x) -> x) - -> (b -> x) - -> x - ) - -> \(x : *) - -> \(PutStrLn : String -> x -> x) - -> \(GetLine : (String -> x) -> x) - -> \(Return : b -> x) - -> m x PutStrLn GetLine (\(va : a) -> f va x PutStrLn GetLine Return) - ) - - -- putStrLn - ( \(str : String) - -> \(x : *) - -> \(PutStrLn : String -> x -> x ) - -> \(GetLine : (String -> x) -> x) - -> \(Return : U -> x) - -> PutStrLn str (Return Unit) - ) - - -- getLine - ( \(x : *) - -> \(PutStrLn : String -> x -> x ) - -> \(GetLine : (String -> x) -> x) - -> \(Return : String -> x) - -> GetLine Return - ) -) diff --git a/dist/build/Morte/Lexer.hs b/dist/build/Morte/Lexer.hs new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/dist/build/Morte/Lexer.hs @@ -0,0 +1,420 @@ +{-# LANGUAGE CPP,MagicHash #-} +{-# LINE 1 "src/Morte/Lexer.x" #-} + +{-# LANGUAGE OverloadedStrings #-} + +-- | Lexing logic for the Morte language +module Morte.Lexer ( + -- * Lexer + lexExpr, + + -- * Types + Token(..), + Position(..), + LocatedToken(..) + ) where + +import Control.Monad.Trans.State.Strict (State, get) +import Data.Bits (shiftR, (.&.)) +import Data.Char (digitToInt, ord) +import Data.Text.Lazy (Text) +import qualified Data.Text.Lazy as Text +import Data.Word (Word8) +import Filesystem.Path.CurrentOS (FilePath) +import qualified Filesystem.Path.CurrentOS as Filesystem +import Lens.Micro.Mtl ((.=), (+=)) +import Pipes (Producer, for, lift, yield) +import Prelude hiding (FilePath) + + +#if __GLASGOW_HASKELL__ >= 603 +#include "ghcconfig.h" +#elif defined(__GLASGOW_HASKELL__) +#include "config.h" +#endif +#if __GLASGOW_HASKELL__ >= 503 +import Data.Array +import Data.Char (ord) +import Data.Array.Base (unsafeAt) +#else +import Array +import Char (ord) +#endif +#if __GLASGOW_HASKELL__ >= 503 +import GHC.Exts +#else +import GlaExts +#endif +alex_base :: AlexAddr +alex_base = AlexA# 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Text.drop 1 + +-- This was lifted almost intact from the @alex@ source code +encode :: Char -> (Word8, [Word8]) +encode c = (fromIntegral h, map fromIntegral t) + where + (h, t) = go (ord c) + + go n + | n <= 0x7f = (n, []) + | n <= 0x7ff = (0xc0 + (n `shiftR` 6), [0x80 + n .&. 0x3f]) + | n <= 0xffff = + ( 0xe0 + (n `shiftR` 12) + , [ 0x80 + ((n `shiftR` 6) .&. 0x3f) + , 0x80 + n .&. 0x3f + ] + ) + | otherwise = + ( 0xf0 + (n `shiftR` 18) + , [ 0x80 + ((n `shiftR` 12) .&. 0x3f) + , 0x80 + ((n `shiftR` 6) .&. 0x3f) + , 0x80 + n .&. 0x3f + ] + ) + +-- | The cursor's location while lexing the text +data Position = P + { lineNo :: {-# UNPACK #-} !Int + , columnNo :: {-# UNPACK #-} !Int + } deriving (Show) + +-- line :: Lens' Position Int +line :: Functor f => (Int -> f Int) -> Position -> f Position +line k (P l c) = fmap (\l' -> P l' c) (k l) + +-- column :: Lens' Position Int +column :: Functor f => (Int -> f Int) -> Position -> f Position +column k (P l c) = fmap (\c' -> P l c') (k c) + +{- @alex@ does not provide a `Text` wrapper, so the following code just modifies + the code from their @basic@ wrapper to work with `Text` + + I could not get the @basic-bytestring@ wrapper to work; it does not correctly + recognize Unicode regular expressions. +-} +data AlexInput = AlexInput + { prevChar :: Char + , currBytes :: [Word8] + , currInput :: Text + } + +alexGetByte :: AlexInput -> Maybe (Word8,AlexInput) +alexGetByte (AlexInput c bytes text) = case bytes of + b:ytes -> Just (b, AlexInput c ytes text) + [] -> case Text.uncons text of + Nothing -> Nothing + Just (t, ext) -> case encode t of + (b, ytes) -> Just (b, AlexInput t ytes ext) + +alexInputPrevChar :: AlexInput -> Char +alexInputPrevChar = prevChar + +{-| Convert a text representation of an expression into a stream of tokens + + `lexExpr` keeps track of position and returns the remainder of the input if + lexing fails. +-} +lexExpr :: Text -> Producer LocatedToken (State Position) (Maybe Text) +lexExpr text = for (go (AlexInput '\n' [] text)) tag + where + tag token = do + pos <- lift get + yield (LocatedToken token pos) + + go input = case alexScan input 0 of + AlexEOF -> return Nothing + AlexError (AlexInput _ _ text) -> return (Just text) + AlexSkip input' len -> do + lift (column += len) + go input' + AlexToken input' len act -> do + act (Text.take (fromIntegral len) (currInput input)) + lift (column += len) + go input' + +-- | A `Token` augmented with `Position` information +data LocatedToken = LocatedToken + { token :: !Token + , position :: {-# UNPACK #-} !Position + } deriving (Show) + +-- | Token type, used to communicate between the lexer and parser +data Token + = OpenParen + | CloseParen + | Colon + | At + | Star + | Box + | Arrow + | Lambda + | Pi + | Label Text + | Number Int + | File FilePath + | URL String + | EOF + deriving (Eq, Show) + +alex_action_1 = \_ -> lift (do + line += 1 + column .= 0 ) +alex_action_3 = \_ -> yield OpenParen +alex_action_4 = \_ -> yield CloseParen +alex_action_5 = \_ -> yield Colon +alex_action_6 = \_ -> yield Star +alex_action_7 = \_ -> yield At +alex_action_8 = \_ -> yield Box +alex_action_9 = \_ -> yield Arrow +alex_action_10 = \_ -> yield Pi +alex_action_11 = \_ -> yield Lambda +alex_action_12 = \text -> yield (Label text) +alex_action_13 = \text -> yield (Number (toInt text)) +alex_action_14 = \text -> yield (URL (toUrl text)) +alex_action_15 = \text -> yield (URL (toUrl text)) +alex_action_16 = \text -> yield (File (toFile text)) +{-# LINE 1 "templates/GenericTemplate.hs" #-} +{-# LINE 1 "templates/GenericTemplate.hs" #-} +{-# LINE 1 "" #-} + + + + + + + +# 1 "/usr/include/stdc-predef.h" 1 3 4 + +# 17 "/usr/include/stdc-predef.h" 3 4 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +# 47 "/usr/include/stdc-predef.h" 3 4 + +# 59 "/usr/include/stdc-predef.h" 3 4 + + + + + + + + +{-# LINE 7 "" #-} +{-# LINE 1 "templates/GenericTemplate.hs" #-} +-- ----------------------------------------------------------------------------- +-- ALEX TEMPLATE +-- +-- This code is in the PUBLIC DOMAIN; you may copy it freely and use +-- it for any purpose whatsoever. + +-- ----------------------------------------------------------------------------- +-- INTERNALS and main scanner engine + +{-# LINE 21 "templates/GenericTemplate.hs" #-} + + + + + +-- Do not remove this comment. Required to fix CPP parsing when using GCC and a clang-compiled alex. +#if __GLASGOW_HASKELL__ > 706 +#define GTE(n,m) (tagToEnum# (n >=# m)) +#define EQ(n,m) (tagToEnum# (n ==# m)) +#else +#define GTE(n,m) (n >=# m) +#define EQ(n,m) (n ==# m) +#endif +{-# LINE 51 "templates/GenericTemplate.hs" #-} + + +data AlexAddr = AlexA# Addr# +-- Do not remove this comment. Required to fix CPP parsing when using GCC and a clang-compiled alex. +#if __GLASGOW_HASKELL__ < 503 +uncheckedShiftL# = shiftL# +#endif + +{-# INLINE alexIndexInt16OffAddr #-} +alexIndexInt16OffAddr (AlexA# arr) off = +#ifdef WORDS_BIGENDIAN + narrow16Int# i + where + i = word2Int# ((high `uncheckedShiftL#` 8#) `or#` low) + high = int2Word# (ord# (indexCharOffAddr# arr (off' +# 1#))) + low = int2Word# (ord# (indexCharOffAddr# arr off')) + off' = off *# 2# +#else + indexInt16OffAddr# arr off +#endif + + + + + +{-# INLINE alexIndexInt32OffAddr #-} +alexIndexInt32OffAddr (AlexA# arr) off = +#ifdef WORDS_BIGENDIAN + narrow32Int# i + where + i = word2Int# ((b3 `uncheckedShiftL#` 24#) `or#` + (b2 `uncheckedShiftL#` 16#) `or#` + (b1 `uncheckedShiftL#` 8#) `or#` b0) + b3 = int2Word# (ord# (indexCharOffAddr# arr (off' +# 3#))) + b2 = int2Word# (ord# (indexCharOffAddr# arr (off' +# 2#))) + b1 = int2Word# (ord# (indexCharOffAddr# arr (off' +# 1#))) + b0 = int2Word# (ord# (indexCharOffAddr# arr off')) + off' = off *# 4# +#else + indexInt32OffAddr# arr off +#endif + + + + + + +#if __GLASGOW_HASKELL__ < 503 +quickIndex arr i = arr ! i +#else +-- GHC >= 503, unsafeAt is available from Data.Array.Base. +quickIndex = unsafeAt +#endif + + + + +-- ----------------------------------------------------------------------------- +-- Main lexing routines + +data AlexReturn a + = AlexEOF + | AlexError !AlexInput + | AlexSkip !AlexInput !Int + | AlexToken !AlexInput !Int a + +-- alexScan :: AlexInput -> StartCode -> AlexReturn a +alexScan input (I# (sc)) + = alexScanUser undefined input (I# (sc)) + +alexScanUser user input (I# (sc)) + = case alex_scan_tkn user input 0# input sc AlexNone of + (AlexNone, input') -> + case alexGetByte input of + Nothing -> + + + + AlexEOF + Just _ -> + + + + AlexError input' + + (AlexLastSkip input'' len, _) -> + + + + AlexSkip input'' len + + (AlexLastAcc k input''' len, _) -> + + + + AlexToken input''' len k + + +-- Push the input through the DFA, remembering the most recent accepting +-- state it encountered. + +alex_scan_tkn user orig_input len input s last_acc = + input `seq` -- strict in the input + let + new_acc = (check_accs (alex_accept `quickIndex` (I# (s)))) + in + new_acc `seq` + case alexGetByte input of + Nothing -> (new_acc, input) + Just (c, new_input) -> + + + + case fromIntegral c of { (I# (ord_c)) -> + let + base = alexIndexInt32OffAddr alex_base s + offset = (base +# ord_c) + check = alexIndexInt16OffAddr alex_check offset + + new_s = if GTE(offset,0#) && EQ(check,ord_c) + then alexIndexInt16OffAddr alex_table offset + else alexIndexInt16OffAddr alex_deflt s + in + case new_s of + -1# -> (new_acc, input) + -- on an error, we want to keep the input *before* the + -- character that failed, not after. + _ -> alex_scan_tkn user orig_input (if c < 0x80 || c >= 0xC0 then (len +# 1#) else len) + -- note that the length is increased ONLY if this is the 1st byte in a char encoding) + new_input new_s new_acc + } + where + check_accs (AlexAccNone) = last_acc + check_accs (AlexAcc a ) = AlexLastAcc a input (I# (len)) + check_accs (AlexAccSkip) = AlexLastSkip input (I# (len)) +{-# LINE 198 "templates/GenericTemplate.hs" #-} + +data AlexLastAcc a + = AlexNone + | AlexLastAcc a !AlexInput !Int + | AlexLastSkip !AlexInput !Int + +instance Functor AlexLastAcc where + fmap f AlexNone = AlexNone + fmap f (AlexLastAcc x y z) = AlexLastAcc (f x) y z + fmap f (AlexLastSkip x y) = AlexLastSkip x y + +data AlexAcc a user + = AlexAccNone + | AlexAcc a + | AlexAccSkip +{-# LINE 242 "templates/GenericTemplate.hs" #-} + +-- used by wrappers +iUnbox (I# (i)) = i diff --git a/exec/Main.hs b/exec/Main.hs --- a/exec/Main.hs +++ b/exec/Main.hs @@ -2,6 +2,7 @@ import Control.Exception (Exception, throwIO) import Data.Monoid (mempty) +import Data.Traversable import qualified Data.Text.Lazy.IO as Text import Morte.Core (typeOf, pretty, normalize) import Morte.Parser (exprFromText) @@ -15,20 +16,85 @@ throws (Left e) = throwIO e throws (Right r) = return r +data Mode = Default | Resolve | TypeCheck | Normalize + +parser :: Parser Mode +parser + = subparser + ( command "resolve" + (info (helper <*> pure Resolve) + ( fullDesc + <> header "morte resolve - Resolve Morte code" + <> progDesc "Transitively replace all remote paths and URLs \ + \with the code that they refer to, reading the\ + \program from standard input and writing the \ + \fully resolved program to standard output." + ) + ) + <> metavar "resolve" + ) + <|> subparser + ( command "typecheck" + ( info (helper <*> pure TypeCheck) + ( fullDesc + <> header "morte typecheck - Type-check Morte code" + <> progDesc "Verify that Morte code is well-formed by \ + \type-checking the program, reading the program \ + \from standard input and writing the program's \ + \inferred type to standard output." + ) ) + <> metavar "typecheck" ) + <|> subparser + ( command "normalize" + ( info (helper <*> pure Normalize) + ( fullDesc + <> header "morte normalize - Normalize Morte code" + <> progDesc "Reduce Morte code to normal form using \ + \β-reduction and η-reduction, reading the program \ + \from standard input and writing the normalized \ + \program to standard output." + ) ) + <> metavar "normalize" + ) + <|> pure Default + main :: IO () main = do - execParser $ info (helper <*> pure ()) + mode <- execParser $ info (helper <*> parser) ( fullDesc <> header "morte - A bare-bones calculus of constructions" - <> progDesc "Type-check and normalize a Morte program, reading the \ - \program from standard input, writing the program's type \ - \to standard error, and writing the normalized program to \ - \standard output." + <> progDesc "Type-check, resolve, and normalize a Morte program, \ + \reading the program from standard input, writing the \ + \program's normalized type to standard error, and writing \ + \the normalized program to standard output." ) - inText <- Text.getContents - expr <- throws (exprFromText inText) - expr' <- load expr - typeExpr <- throws (typeOf expr') - Text.hPutStrLn stderr (pretty (normalize typeExpr)) - Text.hPutStrLn stderr mempty - Text.putStrLn (pretty (normalize expr')) + case mode of + Default -> do + inText <- Text.getContents + expr <- throws (exprFromText inText) + expr' <- load expr + typeExpr <- throws (typeOf expr') + Text.hPutStrLn stderr (pretty (normalize typeExpr)) + Text.hPutStrLn stderr mempty + Text.putStrLn (pretty (normalize expr')) + Resolve -> do + inText <- Text.getContents + expr <- throws (exprFromText inText) + expr' <- load expr + Text.putStrLn (pretty expr') + TypeCheck -> do + inText <- Text.getContents + expr <- throws (exprFromText inText) + case traverse (\_ -> Nothing) expr of + Nothing -> throwIO (userError + "`morte typecheck` cannot type-check a program containing \ + \remote references. Use `morte resolve` to resolve all \ + \remote references or just use `morte` which combines \ + \resolution, type-checking, and normalization." ) + Just expr' -> do + typeExpr <- throws (typeOf expr') + Text.putStrLn (pretty typeExpr) + Normalize -> do + inText <- Text.getContents + expr <- throws (exprFromText inText) + Text.putStrLn (pretty (normalize expr)) diff --git a/morte.cabal b/morte.cabal --- a/morte.cabal +++ b/morte.cabal @@ -1,5 +1,5 @@ Name: morte -Version: 1.4.2 +Version: 1.5.0 Cabal-Version: >=1.8.0.2 Build-Type: Simple Tested-With: GHC == 7.6.3, GHC == 7.8.4, GHC == 7.10.2 @@ -26,8 +26,7 @@ . Read "Morte.Tutorial" to learn how to use this library Category: Compiler -Data-Dir: benchmarks/src -Data-Files: *.mt +Data-Files: bench/src/*.mt test/src/*.mt Source-Repository head Type: git Location: https://github.com/Gabriel439/Haskell-Morte-Library @@ -35,24 +34,24 @@ Library Hs-Source-Dirs: src Build-Depends: - base >= 4 && < 5 , - array >= 0.4.0.0 && < 0.6 , - binary >= 0.7.0.0 && < 0.8 , - containers >= 0.5.0.0 && < 0.6 , - deepseq >= 1.3.0 && < 1.5 , - Earley >= 0.10.1.0 && < 0.11 , - http-client >= 0.4.0 && < 0.5 , - http-client-tls >= 0.2.0 && < 0.3 , - microlens >= 0.2.0.0 && < 0.5 , - microlens-mtl >= 0.1.3.1 && < 0.2 , - managed >= 1.0.0 && < 1.1 , - pipes >= 4.0.0 && < 4.2 , - system-filepath >= 0.3.1 && < 0.5 , - system-fileio >= 0.2.1 && < 0.4 , - text >= 0.11.1.0 && < 1.3 , - text-format < 0.4 , - transformers >= 0.2.0.0 && < 0.5 + base >= 4 && < 5 , + array >= 0.4.0.0 && < 0.6 , + binary >= 0.7.0.0 && < 0.8 , + containers >= 0.5.0.0 && < 0.6 , + deepseq >= 1.3.0 && < 1.5 , + Earley >= 0.10.1.0 && < 0.12, + http-client >= 0.4.0 && < 0.5 , + http-client-tls >= 0.2.0 && < 0.3 , + microlens >= 0.2.0.0 && < 0.5 , + microlens-mtl >= 0.1.3.1 && < 0.2 , + pipes >= 4.0.0 && < 4.2 , + system-filepath >= 0.3.1 && < 0.5 , + system-fileio >= 0.2.1 && < 0.4 , + text >= 0.11.1.0 && < 1.3 , + text-format < 0.4 , + transformers >= 0.2.0.0 && < 0.6 Exposed-Modules: + Morte.Context, Morte.Core, Morte.Import, Morte.Lexer, @@ -70,14 +69,31 @@ optparse-applicative < 0.13 , text >= 0.11.1.0 && < 1.3 -Benchmark benchmarks - Type: exitcode-stdio-1.0 - HS-Source-Dirs: benchmarks - Main-Is: Bench.hs - GHC-Options: -O2 -Wall +Benchmark bench + Type: exitcode-stdio-1.0 + HS-Source-Dirs: bench + Main-Is: Main.hs + GHC-Options: -O2 -Wall + Build-Depends: + base >= 4 && < 5 , + criterion >= 1.0.0.1 && < 1.2, + morte , + system-filepath >= 0.3.1 && < 0.5, + text >= 0.11.1.0 && < 1.3 +Test-Suite test + Type: exitcode-stdio-1.0 + HS-Source-Dirs: test + Main-Is: Main.hs + GHC-Options: -O2 -Wall Build-Depends: - base >= 4 && < 5 , - criterion >= 1.0.0.1 && < 1.2, - morte , - text >= 0.11.1.0 && < 1.3 + base >= 4 && < 5 , + mtl >= 2.2 && < 2.3 , + QuickCheck >= 2.8.1 && < 2.9 , + system-filepath >= 0.3.1 && < 0.5 , + tasty >= 0.11 && < 0.12, + tasty-hunit >= 0.9 && < 0.10, + tasty-quickcheck >= 0.8.4 && < 0.9 , + transformers >= 0.2.0.0 && < 0.6 , + morte , + text >= 0.11.1.0 && < 1.3 diff --git a/src/Morte/Context.hs b/src/Morte/Context.hs new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/src/Morte/Context.hs @@ -0,0 +1,58 @@ +{-# LANGUAGE GeneralizedNewtypeDeriving #-} +{-# LANGUAGE DeriveFunctor #-} + +-- | All `Context`-related operations + +module Morte.Context ( + -- * Context + Context + , empty + , insert + , lookup + , toList + ) where + +import Control.DeepSeq (NFData) +import Data.Text.Lazy (Text) +import Prelude hiding (lookup) + +{-| Bound variable names and their types + + Variable names may appear more than once in the `Context`. The `Var` @x\@n@ + refers to the @n@th occurrence of @x@ in the `Context` (using 0-based + numbering). +-} +newtype Context a = Context { getContext :: [(Text, a)] } + deriving (Functor, NFData) + +{-| An empty context with no key-value pairs + +> toList empty = [] +-} +empty :: Context a +empty = Context [] + +-- | Add a key-value pair to the `Context` +insert :: Text -> a -> Context a -> Context a +insert k v (Context kvs) = Context ((k, v) : kvs) +{-# INLINABLE insert #-} + +{-| Lookup a key by name and index + +> lookup k 0 (insert k v0 ctx ) = Just v0 +> lookup k 1 (insert k v0 (insert k v1 ctx)) = Just v1 +-} +lookup :: Text -> Int -> Context a -> Maybe a +lookup k n0 (Context kvs0) = loop kvs0 n0 + where + loop ((k', v):kvs) n | k /= k' = loop kvs n + | n > 0 = loop kvs $! n - 1 + | n == 0 = Just v + | otherwise = Nothing + loop [] _ = Nothing +{-# INLINABLE lookup #-} + +-- | Return all key-value associations as a list +toList :: Context a -> [(Text, a)] +toList = getContext +{-# INLINABLE toList #-} diff --git a/src/Morte/Core.hs b/src/Morte/Core.hs --- a/src/Morte/Core.hs +++ b/src/Morte/Core.hs @@ -1,9 +1,10 @@ -{-# LANGUAGE DeriveDataTypeable #-} -{-# LANGUAGE DeriveFoldable #-} -{-# LANGUAGE DeriveFunctor #-} -{-# LANGUAGE DeriveTraversable #-} -{-# LANGUAGE OverloadedStrings #-} -{-# LANGUAGE RankNTypes #-} +{-# LANGUAGE GeneralizedNewtypeDeriving #-} +{-# LANGUAGE DeriveDataTypeable #-} +{-# LANGUAGE DeriveFoldable #-} +{-# LANGUAGE DeriveFunctor #-} +{-# LANGUAGE DeriveTraversable #-} +{-# LANGUAGE OverloadedStrings #-} +{-# LANGUAGE RankNTypes #-} {-# OPTIONS_GHC -Wall #-} {-| This module contains the core calculus for the Morte language. This @@ -78,7 +79,6 @@ import Data.Binary.Get (getWord64le) import Data.Binary.Put (putWord64le) import Data.Foldable (Foldable(..)) -import Data.Traversable (Traversable(..)) import Data.Monoid ((<>)) import Data.String (IsString(..)) import Data.Text.Buildable (Buildable(..)) @@ -86,12 +86,16 @@ import qualified Data.Text.Encoding as Text import qualified Data.Text.Lazy as Text import qualified Data.Text.Lazy.Builder as Builder +import Data.Traversable (Traversable(..)) import Data.Typeable (Typeable) import Data.Word (Word8) import Filesystem.Path.CurrentOS (FilePath) import qualified Filesystem.Path.CurrentOS as Filesystem +import Morte.Context (Context) import Prelude hiding (FilePath) +import qualified Morte.Context as Context + {-| Label for a bound variable The `Text` field is the variable's name (i.e. \"@x@\"). @@ -189,7 +193,7 @@ axiom :: Const -> Either TypeError Const axiom Star = return Box -axiom Box = Left (TypeError [] (Const Box) (Untyped Box)) +axiom Box = Left (TypeError Context.empty (Const Box) (Untyped Box)) rule :: Const -> Const -> Either TypeError Const rule Star Box = return Box @@ -270,16 +274,6 @@ App f a -> App (f >>= k) (a >>= k) Embed r -> k r -lookupN :: Eq a => a -> [(a, b)] -> Int -> Maybe b -lookupN a ((a', b'):abs') n | a /= a' = lookupN a abs' n - | n > 0 = lookupN a abs' $! n - 1 - | n == 0 = Just b' - | otherwise = Nothing -lookupN _ [] _ = Nothing - -lookupCtx :: Var -> Context -> Maybe (Expr X) -lookupCtx (V x n) ctx = lookupN x ctx n - match :: Text -> Int -> Text -> Int -> [(Text, Text)] -> Bool match xL nL xR nR [] = xL == xR && nL == nR match xL 0 xR 0 ((xL', xR'):_ ) | xL == xL' && xR == xR' = True @@ -398,14 +392,6 @@ <> (if parenApp then ")" else "") Embed p -> build p -{-| Bound variable names and their types - - Variable names may appear more than once in the `Context`. The `Var` @x\@n@ - refers to the @n@th occurrence of @x@ in the `Context` (using 0-based - numbering). --} -type Context = [(Text, Expr X)] - -- | The specific type error data TypeMessage = UnboundVariable @@ -449,7 +435,7 @@ -- | A structured type error that includes context data TypeError = TypeError - { context :: Context + { context :: Context (Expr X) , current :: Expr X , typeMessage :: TypeMessage } deriving (Typeable) @@ -480,6 +466,7 @@ . Text.unlines . map (Builder.toLazyText . buildKV) . reverse + . Context.toList {-| Substitute all occurrences of a variable with an expression @@ -531,14 +518,14 @@ is not necessary for just type-checking. If you actually care about the returned type then you may want to `normalize` it afterwards. -} -typeWith :: Context -> Expr X -> Either TypeError (Expr X) +typeWith :: Context (Expr X) -> Expr X -> Either TypeError (Expr X) typeWith ctx e = case e of Const c -> fmap Const (axiom c) - Var x -> case lookupCtx x ctx of + Var (V x n) -> case Context.lookup x n ctx of Nothing -> Left (TypeError ctx e UnboundVariable) Just a -> return a Lam x _A b -> do - let ctx' = [ (x', shift 1 x _A') | (x', _A') <- (x, _A):ctx ] + let ctx' = fmap (shift 1 x) (Context.insert x _A ctx) _B <- typeWith ctx' b let p = Pi x _A _B _t <- typeWith ctx p @@ -548,7 +535,7 @@ s <- case eS of Const s -> return s _ -> Left (TypeError ctx e (InvalidInputType _A)) - let ctx' = [ (x', shift 1 x _A') | (x', _A') <- (x, _A):ctx ] + let ctx' = fmap (shift 1 x) (Context.insert x _A ctx) eT <- fmap whnf (typeWith ctx' _B) t <- case eT of Const t -> return t @@ -576,7 +563,7 @@ will fail. -} typeOf :: Expr X -> Either TypeError (Expr X) -typeOf = typeWith [] +typeOf = typeWith Context.empty -- | Reduce an expression to weak-head normal form whnf :: Expr a -> Expr a diff --git a/src/Morte/Import.hs b/src/Morte/Import.hs --- a/src/Morte/Import.hs +++ b/src/Morte/Import.hs @@ -74,8 +74,6 @@ import Control.Exception (Exception, IOException, catch, onException, throwIO) import Control.Monad (join) import Control.Monad.IO.Class (MonadIO(liftIO)) -import Control.Monad.Managed (Managed, managed, with) -import Control.Monad.Trans.Class (lift) import Control.Monad.Trans.State.Strict (StateT, evalStateT, get, put) import Data.Map.Strict (Map) import qualified Data.Map.Strict as Map @@ -179,7 +177,7 @@ manager :: Lens' Status (Maybe Manager) manager k s = fmap (\x -> s { _manager = x }) (k (_manager s)) -needManager :: StateT Status Managed Manager +needManager :: StateT Status IO Manager needManager = do x <- zoom manager get case x of @@ -187,12 +185,12 @@ Nothing -> do let settings = HTTP.tlsManagerSettings { HTTP.managerResponseTimeout = Just 1000000 } -- 1 second - m <- lift (managed (HTTP.withManager settings)) + m <- liftIO (HTTP.newManager settings) zoom manager (put (Just m)) return m -- | Load a `Path` as a \"dynamic\" expression (without resolving any imports) -loadDynamic :: Path -> StateT Status Managed (Expr Path) +loadDynamic :: Path -> StateT Status IO (Expr Path) loadDynamic p = do paths <- zoom stack get txt <- case p of @@ -247,7 +245,7 @@ Right expr -> return expr -- | Load a `Path` as a \"static\" expression (with all imports resolved) -loadStatic :: Path -> StateT Status Managed (Expr X) +loadStatic :: Path -> StateT Status IO (Expr X) loadStatic path = do paths <- zoom stack get @@ -267,31 +265,42 @@ let paths' = path:paths zoom stack (put paths') - expr <- if path `elem` paths + (expr, cached) <- if path `elem` paths then liftIO (throwIO (Imported paths (Cycle path))) else do m <- zoom cache get case Map.lookup path m of - Just expr -> return expr + Just expr -> return (expr, True) Nothing -> do - expr' <- loadDynamic path - case traverse (\_ -> Nothing) expr' of + expr' <- loadDynamic path + expr'' <- case traverse (\_ -> Nothing) expr' of -- No imports left Just expr -> do zoom cache (put $! Map.insert path expr m) return expr -- Some imports left, so recurse Nothing -> fmap join (traverse loadStatic expr') - case typeOf expr of - Left err -> liftIO (throwIO (Imported paths' err)) - Right _ -> return () + return (expr'', False) + + -- Type-check expressions here for two separate reasons: + -- + -- * to verify that they are closed + -- * to catch type errors as early in the import process as possible + -- + -- There is no need to check expressions that have been cached, since they + -- have already been checked + if cached + then return () + else case typeOf expr of + Left err -> liftIO (throwIO (Imported paths' err)) + Right _ -> return () + zoom stack (put paths) return expr -- | Resolve all imports within an expression load :: Expr Path -> IO (Expr X) -load expr = - with (evalStateT (fmap join (traverse loadStatic expr)) status) return +load expr = evalStateT (fmap join (traverse loadStatic expr)) status where status = Status [] Map.empty Nothing diff --git a/src/Morte/Lexer.x b/src/Morte/Lexer.x --- a/src/Morte/Lexer.x +++ b/src/Morte/Lexer.x @@ -152,6 +152,7 @@ lift (column += len) go input' +-- | A `Token` augmented with `Position` information data LocatedToken = LocatedToken { token :: !Token , position :: {-# UNPACK #-} !Position diff --git a/src/Morte/Parser.hs b/src/Morte/Parser.hs --- a/src/Morte/Parser.hs +++ b/src/Morte/Parser.hs @@ -2,6 +2,8 @@ {-# LANGUAGE OverloadedStrings #-} {-# LANGUAGE RecursiveDo #-} +-- | Parsing logic for the Morte language + module Morte.Parser ( -- * Parser exprFromText, diff --git a/src/Morte/Tutorial.hs b/src/Morte/Tutorial.hs --- a/src/Morte/Tutorial.hs +++ b/src/Morte/Tutorial.hs @@ -93,7 +93,7 @@ > $ morte > \(a : *) -> \(x : a) -> x > -> ∀(a : *) → a → a +> ∀(a : *) → ∀(x : a) → a > > λ(a : *) → λ(x : a) → x > $ @@ -108,7 +108,7 @@ > id :: a -> a > > -- Morte -> ∀(a : *) → a → a +> ∀(a : *) → ∀(x : a) → a The first thing you'll notice is that Morte explicitly quantifies all types. In Haskell, you can do this, too, using the @ExplicitForAll@ extension: @@ -165,7 +165,7 @@ Then we'll type-check and optimize this program: > $ morte < id.mt -> ∀(String : *) → String → String +> ∀(String : *) → ∀(x : String) → String > > λ(String : *) → λ(x : String) → x @@ -518,7 +518,7 @@ If you type-check and optimize this, you get: > $ morte < bool.mt -> ∀(Int : *) → Int → Int → Int +> ∀(Int : *) → ∀(Zero : Int) → ∀(One : Int) → Int > > λ(Int : *) → λ(Zero : Int) → λ(One : Int) → One @@ -616,7 +616,7 @@ If you compile and type-check that you get: > $ morte < pair.mt -> ∀(a : *) → a → a → a +> ∀(a : *) → ∀(x : a) → ∀(y : a) → a > > λ(a : *) → λ(x : a) → λ(y : a) → y @@ -1259,8 +1259,8 @@ over the list just once, applying @\'f\'@ and @\'g\'@ to every value: > $ morte < mapcomp1.mt -> ∀(a : *) → ∀(b : *) → ∀(c : *) → (b → c) → (a → b) → (∀(x : *) → (a → x → x) → -> x → x) → ∀(x : *) → (c → x → x) → x → x +> ∀(a : *) → ∀(b : *) → ∀(c : *) → ∀(f : b → c) → ∀(g : a → b) → (∀(x : *) → (a +> → x → x) → x → x) → ∀(x : *) → (c → x → x) → x → x > > λ(a : *) → λ(b : *) → λ(c : *) → λ(f : b → c) → λ(g : a → b) → λ(l : ∀(x : *) > → (a → x → x) → x → x) → λ(x : *) → λ(Cons : c → x → x) → l x (λ(va : a) → Con @@ -1798,8 +1798,8 @@ input to standard output: > $ morte < recursive.mt -> ∀(String : *) → ∀(U : *) → U → ∀(x : *) → (String → x → x) → ((String → x -> ) → x) → (U → x) → x +> ∀(String : *) → ∀(U : *) → ∀(Unit : U) → ∀(x : *) → (String → x → x) → ((Strin +> g → x) → x) → (U → x) → x > > λ(String : *) → λ(U : *) → λ(Unit : U) → λ(x : *) → λ(PutStrLn : String → x → > x) → λ(GetLine : (String → x) → x) → λ(Return : U → x) → GetLine (λ(va : Strin diff --git a/test/Main.hs b/test/Main.hs new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/test/Main.hs @@ -0,0 +1,204 @@ +{-# LANGUAGE OverloadedStrings #-} + +module Main ( + main + ) where + +import Control.Exception (throwIO) +import ClosedWellTyped (ClosedWellTyped(..)) +import Data.Text.Lazy (Text) +import Filesystem.Path (FilePath) +import Morte.Core (Expr, X) +import Paths_morte (getDataFileName) +import Prelude hiding (FilePath) +import Test.Tasty (TestTree) + +import qualified Data.Text.Lazy.IO as Text +import qualified Filesystem.Path.CurrentOS as Filesystem +import qualified Morte.Core as Morte +import qualified Morte.Import as Morte +import qualified Morte.Parser as Morte +import qualified Test.Tasty as Tasty +import qualified Test.Tasty.QuickCheck as QuickCheck +import qualified Test.Tasty.HUnit as HUnit + +main :: IO () +main = Tasty.defaultMain tests + +tests :: TestTree +tests = + Tasty.testGroup "Tests" + [ Tasty.testGroup "Properties" + [ QuickCheck.testProperty "Normalization is idempotent" + normalizationIsIdempotent + , QuickCheck.testProperty "Normalization preserves type safety" + normalizationPreservesTypeSafety + ] + , Tasty.testGroup "Unit tests" + [ HUnit.testCase "Tutorial - Identity" example0 + , HUnit.testCase "Tutorial - id.mt" example1 + , HUnit.testCase "Tutorial - id2.mt" example2 + , HUnit.testCase "Tutorial - bool.mt" example3 + , HUnit.testCase "Tutorial - pair.mt" example4 + , HUnit.testCase "Tutorial - all.mt" example5 + , HUnit.testCase "Tutorial - mapid1.mt" example6 + , HUnit.testCase "Tutorial - mapid2.mt" example7 + , HUnit.testCase "Tutorial - mapcomp1.mt" example8 + , HUnit.testCase "Tutorial - mapcomp2.mt" example9 + , HUnit.testCase "Tutorial - corecursive.mt - A" example10 + , HUnit.testCase "Tutorial - corecursive.mt - B" example11 + , HUnit.testCase "Tutorial - corecursive.mt - C" example12 + , HUnit.testCase "Tutorial - corecursive.mt - D" example13 + , HUnit.testCase "Tutorial - recursive.mt" example14 + , HUnit.testCase "Tutorial - corecursive.mt" example15 + ] + ] + +typeChecks :: Expr X -> Bool +typeChecks expr = case Morte.typeOf expr of + Right _ -> True + Left _ -> False + +-- Carefully note that `ClosedWellTyped` generates well-typed expressions, so +-- this is really testing that `typeChecks expr ==> typeChecks (normalize expr)` +normalizationPreservesTypeSafety :: ClosedWellTyped -> Bool +normalizationPreservesTypeSafety (ClosedWellTyped expr) = + typeChecks (Morte.normalize expr) + +-- Carefully note that `(==)` also normalizes both sides before checking for +-- α-equality, so this is really testing that `normalize (normalize expr)` and +-- `normalize expr` are α-equivalent. +normalizationIsIdempotent :: ClosedWellTyped -> Bool +normalizationIsIdempotent (ClosedWellTyped expr) = Morte.normalize expr == expr + +example + :: FilePath + -> Text + -> Text + -> IO () +example path stderr stdout = do + str <- getDataFileName (Filesystem.encodeString path) + stdin <- Text.readFile str + case Morte.exprFromText stdin of + Left e -> throwIO e + Right expr -> do + expr' <- Morte.load expr + case Morte.typeOf expr' of + Left e -> throwIO e + Right typeExpr -> do + let stderr' = Morte.pretty (Morte.normalize typeExpr) + let stdout' = Morte.pretty (Morte.normalize expr') + HUnit.assertEqual "" stderr stderr' + HUnit.assertEqual "" stdout stdout' + +example0 :: IO () +example0 = + example + "test/src/example0.mt" + "∀(a : *) → ∀(x : a) → a" + "λ(a : *) → λ(x : a) → x" + +example1 :: IO () +example1 = + example + "test/src/example1.mt" + "∀(String : *) → ∀(x : String) → String" + "λ(String : *) → λ(x : String) → x" + +example2 :: IO () +example2 = + example + "test/src/example2.mt" + "∀(a : *) → a → a" + "λ(a : *) → λ(x : a) → x" + +example3 :: IO () +example3 = + example + "test/src/example3.mt" + "∀(Int : *) → ∀(Zero : Int) → ∀(One : Int) → Int" + "λ(Int : *) → λ(Zero : Int) → λ(One : Int) → One" + +example4 :: IO () +example4 = + example + "test/src/example4.mt" + "∀(a : *) → ∀(x : a) → ∀(y : a) → a" + "λ(a : *) → λ(x : a) → λ(y : a) → y" + +example5 :: IO () +example5 = + example + "test/src/example5.mt" + "∀(r : *) → r → r → r" + "λ(r : *) → λ(x : r) → λ(_ : r) → x" + +example6 :: IO () +example6 = + example + "test/src/example6.mt" + "∀(a : *) → (∀(x : *) → (a → x → x) → x → x) → ∀(x : *) → (a → x → x) → x → x" + "λ(a : *) → λ(l : ∀(x : *) → (a → x → x) → x → x) → l" + +example7 :: IO () +example7 = + example + "test/src/example7.mt" + "∀(a : *) → (∀(x : *) → (a → x → x) → x → x) → ∀(x : *) → (a → x → x) → x → x" + "λ(a : *) → λ(va : ∀(x : *) → (a → x → x) → x → x) → va" + +example8 :: IO () +example8 = + example + "test/src/example8.mt" + "∀(a : *) → ∀(b : *) → ∀(c : *) → ∀(f : b → c) → ∀(g : a → b) → (∀(x : *) → (a → x → x) → x → x) → ∀(x : *) → (c → x → x) → x → x" + "λ(a : *) → λ(b : *) → λ(c : *) → λ(f : b → c) → λ(g : a → b) → λ(l : ∀(x : *) → (a → x → x) → x → x) → λ(x : *) → λ(Cons : c → x → x) → l x (λ(va : a) → Cons (f (g va)))" + +example9 :: IO () +example9 = + example + "test/src/example9.mt" + "∀(a : *) → ∀(b : *) → ∀(c : *) → ∀(f : b → c) → ∀(g : a → b) → (∀(x : *) → (a → x → x) → x → x) → ∀(x : *) → (c → x → x) → x → x" + "λ(a : *) → λ(b : *) → λ(c : *) → λ(f : b → c) → λ(g : a → b) → λ(va : ∀(x : *) → (a → x → x) → x → x) → λ(x : *) → λ(Cons : c → x → x) → va x (λ(va : a) → Cons (f (g va)))" + +example10 :: IO () +example10 = + example + "test/src/example10.mt" + "∀(a : *) → (∀(x : *) → (∀(s : *) → s → (s → ∀(x : *) → (a → s → x) → x) → x) → x) → ∀(x : *) → (∀(s : *) → s → (s → ∀(x : *) → (a → s → x) → x) → x) → x" + "λ(a : *) → λ(st : ∀(x : *) → (∀(s : *) → s → (s → ∀(x : *) → (a → s → x) → x) → x) → x) → st" + +example11 :: IO () +example11 = + example + "test/src/example11.mt" + "∀(a : *) → (∀(x : *) → (∀(s : *) → s → (s → ∀(x : *) → (a → s → x) → x) → x) → x) → ∀(x : *) → (∀(s : *) → s → (s → ∀(x : *) → (a → s → x) → x) → x) → x" + "λ(a : *) → λ(va : ∀(x : *) → (∀(s : *) → s → (s → ∀(x : *) → (a → s → x) → x) → x) → x) → va" + +example12 :: IO () +example12 = + example + "test/src/example12.mt" + "∀(a : *) → ∀(b : *) → ∀(c : *) → (b → c) → (a → b) → (∀(x : *) → (∀(s : *) → s → (s → ∀(x : *) → (a → s → x) → x) → x) → x) → ∀(x : *) → (∀(s : *) → s → (s → ∀(x : *) → (c → s → x) → x) → x) → x" + "λ(a : *) → λ(b : *) → λ(c : *) → λ(f : b → c) → λ(g : a → b) → λ(st : ∀(x : *) → (∀(s : *) → s → (s → ∀(x : *) → (a → s → x) → x) → x) → x) → λ(x : *) → λ(S : ∀(s : *) → s → (s → ∀(x : *) → (c → s → x) → x) → x) → st x (λ(s : *) → λ(seed : s) → λ(step : s → ∀(x : *) → (a → s → x) → x) → S s seed (λ(seed : s) → λ(x : *) → λ(Pair : c → s → x) → step seed x (λ(va : a) → Pair (f (g va)))))" + +example13 :: IO () +example13 = + example + "test/src/example13.mt" + "∀(a : *) → ∀(b : *) → ∀(c : *) → (b → c) → (a → b) → (∀(x : *) → (∀(s : *) → s → (s → ∀(x : *) → (a → s → x) → x) → x) → x) → ∀(x : *) → (∀(s : *) → s → (s → ∀(x : *) → (c → s → x) → x) → x) → x" + "λ(a : *) → λ(b : *) → λ(c : *) → λ(f : b → c) → λ(g : a → b) → λ(va : ∀(x : *) → (∀(s : *) → s → (s → ∀(x : *) → (a → s → x) → x) → x) → x) → λ(x : *) → λ(S : ∀(s : *) → s → (s → ∀(x : *) → (c → s → x) → x) → x) → va x (λ(s : *) → λ(seed : s) → λ(step : s → ∀(x : *) → (a → s → x) → x) → S s seed (λ(seed : s) → λ(x : *) → λ(Pair : c → s → x) → step seed x (λ(va : a) → Pair (f (g va)))))" + +example14 :: IO () +example14 = + example + "test/src/example14.mt" + "∀(String : *) → ∀(U : *) → ∀(Unit : U) → ∀(x : *) → (String → x → x) → ((String → x) → x) → (U → x) → x" + "λ(String : *) → λ(U : *) → λ(Unit : U) → λ(x : *) → λ(PutStrLn : String → x → x) → λ(GetLine : (String → x) → x) → λ(Return : U → x) → GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (GetLine (λ(va : String) → PutStrLn va (Return Unit))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))" + +example15 :: IO () +example15 = + example + "test/src/example15.mt" + "∀(String : *) → ∀(r : *) → ∀(x : *) → (∀(s : *) → s → (s → ∀(x : *) → (String → s → x) → ((String → s) → x) → (r → x) → x) → x) → x" + "λ(String : *) → λ(r : *) → λ(x : *) → λ(k : ∀(s : *) → s → (s → ∀(x : *) → (String → s → x) → ((String → s) → x) → (r → x) → x) → x) → k (∀(x : *) → (String → x) → x → x) (λ(x : *) → λ(Just : String → x) → λ(Nothing : x) → Nothing) (λ(m : ∀(x : *) → (String → x) → x → x) → m (∀(x : *) → (String → (∀(x : *) → (String → x) → x → x) → x) → ((String → ∀(x : *) → (String → x) → x → x) → x) → (r → x) → x) (λ(str : String) → λ(x : *) → λ(PutStrLn : String → (∀(x : *) → (String → x) → x → x) → x) → λ(GetLine : (String → ∀(x : *) → (String → x) → x → x) → x) → λ(Return : r → x) → PutStrLn str (λ(x : *) → λ(Just : String → x) → λ(Nothing : x) → Nothing)) (λ(x : *) → λ(PutStrLn : String → (∀(x : *) → (String → x) → x → x) → x) → λ(GetLine : (String → ∀(x : *) → (String → x) → x → x) → x) → λ(Return : r → x) → GetLine (λ(va : String) → λ(x : *) → λ(Just : String → x) → λ(Nothing : x) → Just va)))" diff --git a/test/src/example0.mt b/test/src/example0.mt new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/test/src/example0.mt @@ -0,0 +1,1 @@ +\(a : *) -> \(x : a) -> x diff --git a/test/src/example1.mt b/test/src/example1.mt new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/test/src/example1.mt @@ -0,0 +1,7 @@ +-- id.mt + +-- Morte accepts comments + +-- Also, whitespace is not significant +\(String : *) -> + (\(a : *) -> \(x : a) -> x) String diff --git a/test/src/example10.mt b/test/src/example10.mt new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/test/src/example10.mt @@ -0,0 +1,177 @@ +-- corecursive.mt + +-- first :: (a -> b) -> (a, c) -> (b, c) +-- first f (va, vb) = (f va, vb) +-- +-- data Stream a = Cons (a, Stream a) +-- +-- map :: (a -> b) -> Stream a -> Stream b +-- map f (Cons (va, s)) = Cons (first f (va, map f s)) +-- +-- -- exampleA = exampleB +-- +-- exampleA :: Stream a -> Stream a +-- exampleA = map id +-- +-- exampleB :: Stream a -> Stream a +-- exampleB = id +-- +-- -- exampleC = exampleD +-- +-- exampleC :: (b -> c) -> (a -> b) -> Stream a -> Stream c +-- exampleC f g = map (f . g) +-- +-- exampleD :: (b -> c) -> (a -> b) -> Stream a -> Stream c +-- exampleD f g = map f . map g + +( \(id : forall (a : *) -> a -> a) +-> \( (.) + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (b -> c) + -> (a -> b) + -> (a -> c) + ) +-> \(Pair : * -> * -> *) +-> \(P : forall (a : *) -> forall (b : *) -> a -> b -> Pair a b) +-> \( first + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (a -> b) + -> Pair a c + -> Pair b c + ) + +-> ( \(Stream : * -> *) + -> \( map + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> (a -> b) + -> Stream a + -> Stream b + ) + + -- exampleA = exampleB + -> ( \(exampleA : forall (a : *) -> Stream a -> Stream a) + -> \(exampleB : forall (a : *) -> Stream a -> Stream a) + + -- exampleC = exampleD + -> \( exampleC + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (b -> c) + -> (a -> b) + -> Stream a + -> Stream c + ) + + -> \( exampleD + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (b -> c) + -> (a -> b) + -> Stream a + -> Stream c + ) + + -- Uncomment the example you want to test + -> exampleA +-- -> exampleB +-- -> exampleC +-- -> exampleD + ) + + -- exampleA + (\(a : *) -> map a a (id a)) + + -- exampleB + (\(a : *) -> id (Stream a)) + + -- exampleC + ( \(a : *) + -> \(b : *) + -> \(c : *) + -> \(f : b -> c) + -> \(g : a -> b) + -> map a c ((.) a b c f g) + ) + + -- exampleD + ( \(a : *) + -> \(b : *) + -> \(c : *) + -> \(f : b -> c) + -> \(g : a -> b) + -> (.) (Stream a) (Stream b) (Stream c) (map b c f) (map a b g) + ) + ) + + -- Stream + ( \(a : *) + -> forall (x : *) + -> (forall (s : *) -> s -> (s -> Pair a s) -> x) + -> x + ) + + -- map + ( \(a : *) + -> \(b : *) + -> \(f : a -> b) + -> \( st + : forall (x : *) -> (forall (s : *) -> s -> (s -> Pair a s) -> x) -> x + ) + -> \(x : *) + -> \(S : forall (s : *) -> s -> (s -> Pair b s) -> x) + -> st + x + ( \(s : *) + -> \(seed : s) + -> \(step : s -> Pair a s) + -> S + s + seed + (\(seed : s) -> first a b s f (step seed)) + ) + ) +) + +-- id +(\(a : *) -> \(va : a) -> va) + +-- (.) +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(c : *) +-> \(f : b -> c) +-> \(g : a -> b) +-> \(va : a) +-> f (g va) +) + +-- Pair +(\(a : *) -> \(b : *) -> forall (x : *) -> (a -> b -> x) -> x) + +-- P +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(va : a) +-> \(vb : b) +-> \(x : *) +-> \(P : a -> b -> x) +-> P va vb +) + +-- first +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(c : *) +-> \(f : a -> b) +-> \(p : forall (x : *) -> (a -> c -> x) -> x) +-> \(x : *) +-> \(Pair : b -> c -> x) +-> p x (\(va : a) -> \(vc : c) -> Pair (f va) vc) +) diff --git a/test/src/example11.mt b/test/src/example11.mt new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/test/src/example11.mt @@ -0,0 +1,177 @@ +-- corecursive.mt + +-- first :: (a -> b) -> (a, c) -> (b, c) +-- first f (va, vb) = (f va, vb) +-- +-- data Stream a = Cons (a, Stream a) +-- +-- map :: (a -> b) -> Stream a -> Stream b +-- map f (Cons (va, s)) = Cons (first f (va, map f s)) +-- +-- -- exampleA = exampleB +-- +-- exampleA :: Stream a -> Stream a +-- exampleA = map id +-- +-- exampleB :: Stream a -> Stream a +-- exampleB = id +-- +-- -- exampleC = exampleD +-- +-- exampleC :: (b -> c) -> (a -> b) -> Stream a -> Stream c +-- exampleC f g = map (f . g) +-- +-- exampleD :: (b -> c) -> (a -> b) -> Stream a -> Stream c +-- exampleD f g = map f . map g + +( \(id : forall (a : *) -> a -> a) +-> \( (.) + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (b -> c) + -> (a -> b) + -> (a -> c) + ) +-> \(Pair : * -> * -> *) +-> \(P : forall (a : *) -> forall (b : *) -> a -> b -> Pair a b) +-> \( first + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (a -> b) + -> Pair a c + -> Pair b c + ) + +-> ( \(Stream : * -> *) + -> \( map + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> (a -> b) + -> Stream a + -> Stream b + ) + + -- exampleA = exampleB + -> ( \(exampleA : forall (a : *) -> Stream a -> Stream a) + -> \(exampleB : forall (a : *) -> Stream a -> Stream a) + + -- exampleC = exampleD + -> \( exampleC + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (b -> c) + -> (a -> b) + -> Stream a + -> Stream c + ) + + -> \( exampleD + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (b -> c) + -> (a -> b) + -> Stream a + -> Stream c + ) + + -- Uncomment the example you want to test +-- -> exampleA + -> exampleB +-- -> exampleC +-- -> exampleD + ) + + -- exampleA + (\(a : *) -> map a a (id a)) + + -- exampleB + (\(a : *) -> id (Stream a)) + + -- exampleC + ( \(a : *) + -> \(b : *) + -> \(c : *) + -> \(f : b -> c) + -> \(g : a -> b) + -> map a c ((.) a b c f g) + ) + + -- exampleD + ( \(a : *) + -> \(b : *) + -> \(c : *) + -> \(f : b -> c) + -> \(g : a -> b) + -> (.) (Stream a) (Stream b) (Stream c) (map b c f) (map a b g) + ) + ) + + -- Stream + ( \(a : *) + -> forall (x : *) + -> (forall (s : *) -> s -> (s -> Pair a s) -> x) + -> x + ) + + -- map + ( \(a : *) + -> \(b : *) + -> \(f : a -> b) + -> \( st + : forall (x : *) -> (forall (s : *) -> s -> (s -> Pair a s) -> x) -> x + ) + -> \(x : *) + -> \(S : forall (s : *) -> s -> (s -> Pair b s) -> x) + -> st + x + ( \(s : *) + -> \(seed : s) + -> \(step : s -> Pair a s) + -> S + s + seed + (\(seed : s) -> first a b s f (step seed)) + ) + ) +) + +-- id +(\(a : *) -> \(va : a) -> va) + +-- (.) +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(c : *) +-> \(f : b -> c) +-> \(g : a -> b) +-> \(va : a) +-> f (g va) +) + +-- Pair +(\(a : *) -> \(b : *) -> forall (x : *) -> (a -> b -> x) -> x) + +-- P +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(va : a) +-> \(vb : b) +-> \(x : *) +-> \(P : a -> b -> x) +-> P va vb +) + +-- first +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(c : *) +-> \(f : a -> b) +-> \(p : forall (x : *) -> (a -> c -> x) -> x) +-> \(x : *) +-> \(Pair : b -> c -> x) +-> p x (\(va : a) -> \(vc : c) -> Pair (f va) vc) +) diff --git a/test/src/example12.mt b/test/src/example12.mt new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/test/src/example12.mt @@ -0,0 +1,177 @@ +-- corecursive.mt + +-- first :: (a -> b) -> (a, c) -> (b, c) +-- first f (va, vb) = (f va, vb) +-- +-- data Stream a = Cons (a, Stream a) +-- +-- map :: (a -> b) -> Stream a -> Stream b +-- map f (Cons (va, s)) = Cons (first f (va, map f s)) +-- +-- -- exampleA = exampleB +-- +-- exampleA :: Stream a -> Stream a +-- exampleA = map id +-- +-- exampleB :: Stream a -> Stream a +-- exampleB = id +-- +-- -- exampleC = exampleD +-- +-- exampleC :: (b -> c) -> (a -> b) -> Stream a -> Stream c +-- exampleC f g = map (f . g) +-- +-- exampleD :: (b -> c) -> (a -> b) -> Stream a -> Stream c +-- exampleD f g = map f . map g + +( \(id : forall (a : *) -> a -> a) +-> \( (.) + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (b -> c) + -> (a -> b) + -> (a -> c) + ) +-> \(Pair : * -> * -> *) +-> \(P : forall (a : *) -> forall (b : *) -> a -> b -> Pair a b) +-> \( first + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (a -> b) + -> Pair a c + -> Pair b c + ) + +-> ( \(Stream : * -> *) + -> \( map + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> (a -> b) + -> Stream a + -> Stream b + ) + + -- exampleA = exampleB + -> ( \(exampleA : forall (a : *) -> Stream a -> Stream a) + -> \(exampleB : forall (a : *) -> Stream a -> Stream a) + + -- exampleC = exampleD + -> \( exampleC + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (b -> c) + -> (a -> b) + -> Stream a + -> Stream c + ) + + -> \( exampleD + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (b -> c) + -> (a -> b) + -> Stream a + -> Stream c + ) + + -- Uncomment the example you want to test +-- -> exampleA +-- -> exampleB + -> exampleC +-- -> exampleD + ) + + -- exampleA + (\(a : *) -> map a a (id a)) + + -- exampleB + (\(a : *) -> id (Stream a)) + + -- exampleC + ( \(a : *) + -> \(b : *) + -> \(c : *) + -> \(f : b -> c) + -> \(g : a -> b) + -> map a c ((.) a b c f g) + ) + + -- exampleD + ( \(a : *) + -> \(b : *) + -> \(c : *) + -> \(f : b -> c) + -> \(g : a -> b) + -> (.) (Stream a) (Stream b) (Stream c) (map b c f) (map a b g) + ) + ) + + -- Stream + ( \(a : *) + -> forall (x : *) + -> (forall (s : *) -> s -> (s -> Pair a s) -> x) + -> x + ) + + -- map + ( \(a : *) + -> \(b : *) + -> \(f : a -> b) + -> \( st + : forall (x : *) -> (forall (s : *) -> s -> (s -> Pair a s) -> x) -> x + ) + -> \(x : *) + -> \(S : forall (s : *) -> s -> (s -> Pair b s) -> x) + -> st + x + ( \(s : *) + -> \(seed : s) + -> \(step : s -> Pair a s) + -> S + s + seed + (\(seed : s) -> first a b s f (step seed)) + ) + ) +) + +-- id +(\(a : *) -> \(va : a) -> va) + +-- (.) +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(c : *) +-> \(f : b -> c) +-> \(g : a -> b) +-> \(va : a) +-> f (g va) +) + +-- Pair +(\(a : *) -> \(b : *) -> forall (x : *) -> (a -> b -> x) -> x) + +-- P +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(va : a) +-> \(vb : b) +-> \(x : *) +-> \(P : a -> b -> x) +-> P va vb +) + +-- first +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(c : *) +-> \(f : a -> b) +-> \(p : forall (x : *) -> (a -> c -> x) -> x) +-> \(x : *) +-> \(Pair : b -> c -> x) +-> p x (\(va : a) -> \(vc : c) -> Pair (f va) vc) +) diff --git a/test/src/example13.mt b/test/src/example13.mt new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/test/src/example13.mt @@ -0,0 +1,177 @@ +-- corecursive.mt + +-- first :: (a -> b) -> (a, c) -> (b, c) +-- first f (va, vb) = (f va, vb) +-- +-- data Stream a = Cons (a, Stream a) +-- +-- map :: (a -> b) -> Stream a -> Stream b +-- map f (Cons (va, s)) = Cons (first f (va, map f s)) +-- +-- -- exampleA = exampleB +-- +-- exampleA :: Stream a -> Stream a +-- exampleA = map id +-- +-- exampleB :: Stream a -> Stream a +-- exampleB = id +-- +-- -- exampleC = exampleD +-- +-- exampleC :: (b -> c) -> (a -> b) -> Stream a -> Stream c +-- exampleC f g = map (f . g) +-- +-- exampleD :: (b -> c) -> (a -> b) -> Stream a -> Stream c +-- exampleD f g = map f . map g + +( \(id : forall (a : *) -> a -> a) +-> \( (.) + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (b -> c) + -> (a -> b) + -> (a -> c) + ) +-> \(Pair : * -> * -> *) +-> \(P : forall (a : *) -> forall (b : *) -> a -> b -> Pair a b) +-> \( first + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (a -> b) + -> Pair a c + -> Pair b c + ) + +-> ( \(Stream : * -> *) + -> \( map + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> (a -> b) + -> Stream a + -> Stream b + ) + + -- exampleA = exampleB + -> ( \(exampleA : forall (a : *) -> Stream a -> Stream a) + -> \(exampleB : forall (a : *) -> Stream a -> Stream a) + + -- exampleC = exampleD + -> \( exampleC + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (b -> c) + -> (a -> b) + -> Stream a + -> Stream c + ) + + -> \( exampleD + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (b -> c) + -> (a -> b) + -> Stream a + -> Stream c + ) + + -- Uncomment the example you want to test +-- -> exampleA +-- -> exampleB +-- -> exampleC + -> exampleD + ) + + -- exampleA + (\(a : *) -> map a a (id a)) + + -- exampleB + (\(a : *) -> id (Stream a)) + + -- exampleC + ( \(a : *) + -> \(b : *) + -> \(c : *) + -> \(f : b -> c) + -> \(g : a -> b) + -> map a c ((.) a b c f g) + ) + + -- exampleD + ( \(a : *) + -> \(b : *) + -> \(c : *) + -> \(f : b -> c) + -> \(g : a -> b) + -> (.) (Stream a) (Stream b) (Stream c) (map b c f) (map a b g) + ) + ) + + -- Stream + ( \(a : *) + -> forall (x : *) + -> (forall (s : *) -> s -> (s -> Pair a s) -> x) + -> x + ) + + -- map + ( \(a : *) + -> \(b : *) + -> \(f : a -> b) + -> \( st + : forall (x : *) -> (forall (s : *) -> s -> (s -> Pair a s) -> x) -> x + ) + -> \(x : *) + -> \(S : forall (s : *) -> s -> (s -> Pair b s) -> x) + -> st + x + ( \(s : *) + -> \(seed : s) + -> \(step : s -> Pair a s) + -> S + s + seed + (\(seed : s) -> first a b s f (step seed)) + ) + ) +) + +-- id +(\(a : *) -> \(va : a) -> va) + +-- (.) +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(c : *) +-> \(f : b -> c) +-> \(g : a -> b) +-> \(va : a) +-> f (g va) +) + +-- Pair +(\(a : *) -> \(b : *) -> forall (x : *) -> (a -> b -> x) -> x) + +-- P +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(va : a) +-> \(vb : b) +-> \(x : *) +-> \(P : a -> b -> x) +-> P va vb +) + +-- first +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(c : *) +-> \(f : a -> b) +-> \(p : forall (x : *) -> (a -> c -> x) -> x) +-> \(x : *) +-> \(Pair : b -> c -> x) +-> p x (\(va : a) -> \(vc : c) -> Pair (f va) vc) +) diff --git a/test/src/example14.mt b/test/src/example14.mt new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/test/src/example14.mt @@ -0,0 +1,272 @@ +-- recursive.mt + +-- The Haskell code we will translate to Morte: +-- +-- import Prelude hiding ( +-- (+), (*), IO, putStrLn, getLine, (>>=), (>>), return ) +-- +-- -- Simple prelude +-- +-- data Nat = Succ Nat | Zero +-- +-- zero :: Nat +-- zero = Zero +-- +-- one :: Nat +-- one = Succ Zero +-- +-- (+) :: Nat -> Nat -> Nat +-- Zero + n = n +-- Succ m + n = m + Succ n +-- +-- (*) :: Nat -> Nat -> Nat +-- Zero * n = Zero +-- Succ m * n = n + (m * n) +-- +-- foldNat :: Nat -> (a -> a) -> a -> a +-- foldNat Zero f x = x +-- foldNat (Succ m) f x = f (foldNat m f x) +-- +-- data IO r = PutStrLn String (IO r) | GetLine (String -> IO r) | Return r +-- +-- putStrLn :: String -> IO U +-- putStrLn str = PutStrLn str (Return Unit) +-- +-- getLine :: IO String +-- getLine = GetLine Return +-- +-- return :: a -> IO a +-- return = Return +-- +-- (>>=) :: IO a -> (a -> IO b) -> IO b +-- PutStrLn str io >>= f = PutStrLn str (io >>= f) +-- GetLine k >>= f = GetLine (\str -> k str >>= f) +-- Return r >>= f = f r +-- +-- -- Derived functions +-- +-- (>>) :: IO U -> IO U -> IO U +-- m >> n = m >>= \_ -> n +-- +-- two :: Nat +-- two = one + one +-- +-- three :: Nat +-- three = one + one + one +-- +-- four :: Nat +-- four = one + one + one + one +-- +-- five :: Nat +-- five = one + one + one + one + one +-- +-- six :: Nat +-- six = one + one + one + one + one + one +-- +-- seven :: Nat +-- seven = one + one + one + one + one + one + one +-- +-- eight :: Nat +-- eight = one + one + one + one + one + one + one + one +-- +-- nine :: Nat +-- nine = one + one + one + one + one + one + one + one + one +-- +-- ten :: Nat +-- ten = one + one + one + one + one + one + one + one + one + one +-- +-- replicateM_ :: Nat -> IO U -> IO U +-- replicateM_ n io = foldNat n (io >>) (return Unit) +-- +-- ninetynine :: Nat +-- ninetynine = nine * ten + nine +-- +-- main_ :: IO U +-- main_ = getLine >>= putStrLn + +-- "Free" variables +( \(String : * ) +-> \(U : *) +-> \(Unit : U) + + -- Simple prelude +-> ( \(Nat : *) + -> \(zero : Nat) + -> \(one : Nat) + -> \((+) : Nat -> Nat -> Nat) + -> \((*) : Nat -> Nat -> Nat) + -> \(foldNat : Nat -> forall (a : *) -> (a -> a) -> a -> a) + -> \(IO : * -> *) + -> \(return : forall (a : *) -> a -> IO a) + -> \((>>=) + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> IO a + -> (a -> IO b) + -> IO b + ) + -> \(putStrLn : String -> IO U) + -> \(getLine : IO String) + + -- Derived functions + -> ( \((>>) : IO U -> IO U -> IO U) + -> \(two : Nat) + -> \(three : Nat) + -> \(four : Nat) + -> \(five : Nat) + -> \(six : Nat) + -> \(seven : Nat) + -> \(eight : Nat) + -> \(nine : Nat) + -> \(ten : Nat) + -> ( \(replicateM_ : Nat -> IO U -> IO U) + -> \(ninetynine : Nat) + -> replicateM_ ninetynine ((>>=) String U getLine putStrLn) + ) + + -- replicateM_ + ( \(n : Nat) + -> \(io : IO U) + -> foldNat n (IO U) ((>>) io) (return U Unit) + ) + + -- ninetynine + ((+) ((*) nine ten) nine) + ) + + -- (>>) + ( \(m : IO U) + -> \(n : IO U) + -> (>>=) U U m (\(_ : U) -> n) + ) + + -- two + ((+) one one) + + -- three + ((+) one ((+) one one)) + + -- four + ((+) one ((+) one ((+) one one))) + + -- five + ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one one)))) + + -- six + ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one one))))) + + -- seven + ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one one)))))) + + -- eight + ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one one))))))) + -- nine + ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one one)))))))) + + -- ten + ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one ((+) one one))))))))) + ) + + -- Nat + ( forall (a : *) + -> (a -> a) + -> a + -> a + ) + + -- zero + ( \(a : *) + -> \(Succ : a -> a) + -> \(Zero : a) + -> Zero + ) + + -- one + ( \(a : *) + -> \(Succ : a -> a) + -> \(Zero : a) + -> Succ Zero + ) + + -- (+) + ( \(m : forall (a : *) -> (a -> a) -> a -> a) + -> \(n : forall (a : *) -> (a -> a) -> a -> a) + -> \(a : *) + -> \(Succ : a -> a) + -> \(Zero : a) + -> m a Succ (n a Succ Zero) + ) + + -- (*) + ( \(m : forall (a : *) -> (a -> a) -> a -> a) + -> \(n : forall (a : *) -> (a -> a) -> a -> a) + -> \(a : *) + -> \(Succ : a -> a) + -> \(Zero : a) + -> m a (n a Succ) Zero + ) + + -- foldNat + ( \(n : forall (a : *) -> (a -> a) -> a -> a) + -> n + ) + + -- IO + ( \(r : *) + -> forall (x : *) + -> (String -> x -> x) + -> ((String -> x) -> x) + -> (r -> x) + -> x + ) + + -- return + ( \(a : *) + -> \(va : a) + -> \(x : *) + -> \(PutStrLn : String -> x -> x) + -> \(GetLine : (String -> x) -> x) + -> \(Return : a -> x) + -> Return va + ) + + -- (>>=) + ( \(a : *) + -> \(b : *) + -> \(m : forall (x : *) + -> (String -> x -> x) + -> ((String -> x) -> x) + -> (a -> x) + -> x + ) + -> \(f : a + -> forall (x : *) + -> (String -> x -> x) + -> ((String -> x) -> x) + -> (b -> x) + -> x + ) + -> \(x : *) + -> \(PutStrLn : String -> x -> x) + -> \(GetLine : (String -> x) -> x) + -> \(Return : b -> x) + -> m x PutStrLn GetLine (\(va : a) -> f va x PutStrLn GetLine Return) + ) + + -- putStrLn + ( \(str : String) + -> \(x : *) + -> \(PutStrLn : String -> x -> x ) + -> \(GetLine : (String -> x) -> x) + -> \(Return : U -> x) + -> PutStrLn str (Return Unit) + ) + + -- getLine + ( \(x : *) + -> \(PutStrLn : String -> x -> x ) + -> \(GetLine : (String -> x) -> x) + -> \(Return : String -> x) + -> GetLine Return + ) +) diff --git a/test/src/example15.mt b/test/src/example15.mt new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/test/src/example15.mt @@ -0,0 +1,148 @@ +-- corecursive.mt + +-- data IOF r s = PutStrLn String s | GetLine (String -> s) | Return r +-- +-- data IO r = forall s . MkIO s (s -> IOF r s) +-- +-- main = MkIO Nothing (maybe (\str -> PutStrLn str Nothing) (GetLine Just)) + +( \(String : *) +-> ( \(Maybe : * -> *) + -> \(Just : forall (a : *) -> a -> Maybe a) + -> \(Nothing : forall (a : *) -> Maybe a) + -> \( maybe + : forall (a : *) -> Maybe a -> forall (x : *) -> (a -> x) -> x -> x + ) + -> \(IOF : * -> * -> *) + -> \( PutStrLn + : forall (r : *) + -> forall (s : *) + -> String + -> s + -> IOF r s + ) + -> \( GetLine + : forall (r : *) + -> forall (s : *) + -> (String -> s) + -> IOF r s + ) + -> \( Return + : forall (r : *) + -> forall (s : *) + -> r + -> IOF r s + ) + -> ( \(IO : * -> *) + -> \( MkIO + : forall (r : *) -> forall (s : *) -> s -> (s -> IOF r s) -> IO r + ) + -> ( \(main : forall (r : *) -> IO r) + -> main + ) + + -- main + ( \(r : *) + -> MkIO + r + (Maybe String) + (Nothing String) + ( \(m : Maybe String) + -> maybe + String + m + (IOF r (Maybe String)) + (\(str : String) -> + PutStrLn r (Maybe String) str (Nothing String) + ) + (GetLine r (Maybe String) (Just String)) + ) + ) + ) + + -- IO + ( \(r : *) + -> forall (x : *) + -> (forall (s : *) -> s -> (s -> IOF r s) -> x) + -> x + ) + + -- MkIO + ( \(r : *) + -> \(s : *) + -> \(seed : s) + -> \(step : s -> IOF r s) + -> \(x : *) + -> \(k : forall (s : *) -> s -> (s -> IOF r s) -> x) + -> k s seed step + ) + ) + + -- Maybe + (\(a : *) -> forall (x : *) -> (a -> x) -> x -> x) + + -- Just + ( \(a : *) + -> \(va : a) + -> \(x : *) + -> \(Just : a -> x) + -> \(Nothing : x) + -> Just va + ) + + -- Nothing + ( \(a : *) + -> \(x : *) + -> \(Just : a -> x) + -> \(Nothing : x) + -> Nothing + ) + + -- maybe + (\(a : *) -> \(m : forall (x : *) -> (a -> x) -> x -> x) -> m) + + -- IOF + ( \(r : *) + -> \(s : *) + -> forall (x : *) + -> (String -> s -> x) + -> ((String -> s) -> x) + -> (r -> x) + -> x + ) + + -- PutStrLn + ( \(r : *) + -> \(s : *) + -> \(str : String) + -> \(vs : s) + -> \(x : *) + -> \(PutStrLn : String -> s -> x) + -> \(GetLine : (String -> s) -> x) + -> \(Return : r -> x) + -> PutStrLn str vs + ) + + -- GetLine + ( \(r : *) + -> \(s : *) + -> \(k : String -> s) + -> \(x : *) + -> \(PutStrLn : String -> s -> x) + -> \(GetLine : (String -> s) -> x) + -> \(Return : r -> x) + -> GetLine k + ) + + -- Return + ( \(r : *) + -> \(s : *) + -> \(vr : r) + -> \(x : *) + -> \(PutStrLn : String -> s -> x) + -> \(GetLine : (String -> s) -> x) + -> \(Return : r -> x) + -> Return vr + ) + +) diff --git a/test/src/example2.mt b/test/src/example2.mt new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/test/src/example2.mt @@ -0,0 +1,8 @@ +-- id2.mt + +( \(id : forall (a : *) -> a -> a) +-> id (forall (a : *) -> a -> a) id -- Apply the identity function to itself +) + +-- id +(\(a : *) -> \(x : a) -> x) diff --git a/test/src/example3.mt b/test/src/example3.mt new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/test/src/example3.mt @@ -0,0 +1,27 @@ +-- bool.mt + +-- let data Bool = True | False +-- +-- in if True then One else Zero + +( \(Bool : *) +-> \(True : Bool) +-> \(False : Bool) +-> \(if : Bool -> forall (r : *) -> r -> r -> r) +-> \(Int : *) +-> \(Zero : Int) + -> \(One : Int) +-> if True Int One Zero +) + +-- Bool +(forall (r : *) -> r -> r -> r) + +-- True +(\(r : *) -> \(x : r) -> \(_ : r) -> x) + +-- False +(\(r : *) -> \(_ : r) -> \(x : r) -> x) + +-- if +(\(b : forall (r : *) -> r -> r -> r) -> b) diff --git a/test/src/example4.mt b/test/src/example4.mt new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/test/src/example4.mt @@ -0,0 +1,39 @@ +-- pair.mt + +-- let Pair a b = P a b +-- +-- in \x y -> snd (P x y) + +( \(Pair : * -> * -> *) +-> \(P : forall (a : *) -> forall (b : *) -> a -> b -> Pair a b) +-> \(fst : forall (a : *) -> forall (b : *) -> Pair a b -> a) +-> \(snd : forall (a : *) -> forall (b : *) -> Pair a b -> b) +-> \(a : *) -> \(x : a) -> \(y : a) -> snd a a (P a a x y) +) + +-- Pair +(\(a : *) -> \(b : *) -> forall (r : *) -> (a -> b -> r) -> r) + +-- P +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(va : a) +-> \(vb : b) +-> \(r : *) +-> \(Pair : a -> b -> r) +-> Pair va vb +) + +-- fst +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(p : forall (r : *) -> (a -> b -> r) -> r) +-> p a (\(x : a) -> \(_ : b) -> x) +) + +-- snd +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(p : forall (r : *) -> (a -> b -> r) -> r) +-> p b (\(_ : a) -> \(x : b) -> x) +) diff --git a/test/src/example5.mt b/test/src/example5.mt new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/test/src/example5.mt @@ -0,0 +1,79 @@ +-- all.mt + +-- let data Bool = True | False +-- +-- data List a = Cons a (List a) | Nil +-- +-- in let (&&) :: Bool -> Bool -> Bool +-- (&&) b1 b2 = if b1 then b2 else False +-- +-- bools :: List Bool +-- bools = Cons True (Cons True (Cons True Nil)) +-- +-- in foldr bools (&&) True + +( \(Bool : *) +-> \(True : Bool) +-> \(False : Bool) +-> \(if : Bool -> forall (r : *) -> r -> r -> r) +-> \(List : * -> *) +-> \(Cons : forall (a : *) -> a -> List a -> List a) +-> \(Nil : forall (a : *) -> List a) +-> \( foldr + : forall (a : *) -> List a -> forall (r : *) -> (a -> r -> r) -> r -> r + ) +-> ( \((&&) : Bool -> Bool -> Bool) + -> \(bools : List Bool) + -> foldr Bool bools Bool (&&) True + ) + + -- (&&) + (\(x : Bool) -> \(y : Bool) -> if x Bool y False) + + -- bools + (Cons Bool True (Cons Bool True (Cons Bool True (Nil Bool)))) +) + +-- Bool +(forall (r : *) -> r -> r -> r) + +-- True +(\(r : *) -> \(x : r) -> \(_ : r) -> x) + +-- False +(\(r : *) -> \(_ : r) -> \(x : r) -> x) + +-- if +(\(b : forall (r : *) -> r -> r -> r) -> b) + +-- List +( \(a : *) +-> forall (list : *) +-> (a -> list -> list) -- Cons +-> list -- Nil +-> list +) + +-- Cons +( \(a : *) +-> \(va : a) +-> \(vas : forall (list : *) -> (a -> list -> list) -> list -> list) +-> \(list : *) +-> \(Cons : a -> list -> list) +-> \(Nil : list) +-> Cons va (vas list Cons Nil) +) + +-- Nil +( \(a : *) +-> \(list : *) +-> \(Cons : a -> list -> list) +-> \(Nil : list) +-> Nil +) + +-- foldr +( \(a : *) +-> \(vas : forall (list : *) -> (a -> list -> list) -> list -> list) +-> vas +) diff --git a/test/src/example6.mt b/test/src/example6.mt new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/test/src/example6.mt @@ -0,0 +1,24 @@ +-- mapid1.mt + +( \(List : * -> *) +-> \(map : forall (a : *) -> forall (b : *) -> (a -> b) -> List a -> List b) +-> \(id : forall (a : *) -> a -> a) + -> \(a : *) -> map a a (id a) +) + +-- List +(\(a : *) -> forall (x : *) -> (a -> x -> x) -> x -> x) + +-- map +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(f : a -> b) +-> \(l : forall (x : *) -> (a -> x -> x) -> x -> x) +-> \(x : *) +-> \(Cons : b -> x -> x) +-> \(Nil: x) +-> l x (\(va : a) -> \(vx : x) -> Cons (f va) vx) Nil +) + +-- id +(\(a : *) -> \(va : a) -> va) diff --git a/test/src/example7.mt b/test/src/example7.mt new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/test/src/example7.mt @@ -0,0 +1,24 @@ +-- mapid2.mt + +( \(List : * -> *) +-> \(map : forall (a : *) -> forall (b : *) -> (a -> b) -> List a -> List b) +-> \(id : forall (a : *) -> a -> a) + -> \(a : *) -> id (List a) +) + +-- List +(\(a : *) -> forall (x : *) -> (a -> x -> x) -> x -> x) + +-- map +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(f : a -> b) +-> \(l : forall (x : *) -> (a -> x -> x) -> x -> x) +-> \(x : *) +-> \(Cons : b -> x -> x) +-> \(Nil: x) +-> l x (\(va : a) -> \(vx : x) -> Cons (f va) vx) Nil +) + +-- id +(\(a : *) -> \(va : a) -> va) diff --git a/test/src/example8.mt b/test/src/example8.mt new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/test/src/example8.mt @@ -0,0 +1,45 @@ +-- mapcomp1.mt + +-- map (f . g) + +( \(List : * -> *) +-> \(map : forall (a : *) -> forall (b : *) -> (a -> b) -> List a -> List b) +-> \( (.) + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (b -> c) + -> (a -> b) + -> (a -> c) + ) + -> \(a : *) + -> \(b : *) + -> \(c : *) + -> \(f : b -> c) + -> \(g : a -> b) + -> map a c ((.) a b c f g) +) + +-- List +(\(a : *) -> forall (x : *) -> (a -> x -> x) -> x -> x) + +-- map +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(f : a -> b) +-> \(l : forall (x : *) -> (a -> x -> x) -> x -> x) +-> \(x : *) +-> \(Cons : b -> x -> x) +-> \(Nil: x) +-> l x (\(va : a) -> \(vx : x) -> Cons (f va) vx) Nil +) + +-- (.) +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(c : *) +-> \(f : b -> c) +-> \(g : a -> b) +-> \(va : a) +-> f (g va) +) diff --git a/test/src/example9.mt b/test/src/example9.mt new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/test/src/example9.mt @@ -0,0 +1,43 @@ +-- mapcomp2.mt + +( \(List : * -> *) +-> \(map : forall (a : *) -> forall (b : *) -> (a -> b) -> List a -> List b) +-> \( (.) + : forall (a : *) + -> forall (b : *) + -> forall (c : *) + -> (b -> c) + -> (a -> b) + -> (a -> c) + ) + -> \(a : *) + -> \(b : *) + -> \(c : *) + -> \(f : b -> c) + -> \(g : a -> b) + -> (.) (List a) (List b) (List c) (map b c f) (map a b g) +) + +-- List +(\(a : *) -> forall (x : *) -> (a -> x -> x) -> x -> x) + +-- map +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(f : a -> b) +-> \(l : forall (x : *) -> (a -> x -> x) -> x -> x) +-> \(x : *) +-> \(Cons : b -> x -> x) +-> \(Nil: x) +-> l x (\(va : a) -> \(vx : x) -> Cons (f va) vx) Nil +) + +-- (.) +( \(a : *) +-> \(b : *) +-> \(c : *) +-> \(f : b -> c) +-> \(g : a -> b) +-> \(va : a) +-> f (g va) +)