diff --git a/dist/build/Jukebox/TPTP/Lexer.hs b/dist/build/Jukebox/TPTP/Lexer.hs --- a/dist/build/Jukebox/TPTP/Lexer.hs +++ b/dist/build/Jukebox/TPTP/Lexer.hs @@ -37,19 +37,19 @@ alex_tab_size :: Int alex_tab_size = 8 alex_base :: AlexAddr -alex_base = AlexA# 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[AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccNone,AlexAccSkip,AlexAccSkip,AlexAccSkip,AlexAccSkip,AlexAcc (alex_action_3),AlexAcc (alex_action_4),AlexAcc (alex_action_5),AlexAcc (alex_action_6),AlexAcc (alex_action_7),AlexAcc (alex_action_8),AlexAcc 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Unknown @@ -204,74 +204,75 @@ alex_action_3 = k Thf alex_action_4 = k Tff alex_action_5 = k Fof -alex_action_6 = k Cnf -alex_action_7 = k Axiom -alex_action_8 = k Hypothesis -alex_action_9 = k Definition -alex_action_10 = k Assumption -alex_action_11 = k Lemma -alex_action_12 = k Theorem -alex_action_13 = k Conjecture -alex_action_14 = k NegatedConjecture -alex_action_15 = k Question -alex_action_16 = k Plain -alex_action_17 = k FiDomain -alex_action_18 = k FiHypothesis -alex_action_19 = k FiPredicates -alex_action_20 = k Type -alex_action_21 = k Unknown -alex_action_22 = k Include -alex_action_23 = d DTrue -alex_action_24 = d DFalse -alex_action_25 = d DDistinct -alex_action_26 = d DItef -alex_action_27 = d DItet -alex_action_28 = d DO -alex_action_29 = d DI -alex_action_30 = d DTType -alex_action_31 = Atom Normal . copy -alex_action_32 = Atom Normal . unquote -alex_action_33 = Var . copy -alex_action_34 = DistinctObject . unquote -alex_action_35 = Number . read -alex_action_36 = 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readRational alex_action_38 = Real . readReal -alex_action_39 = p LParen -alex_action_40 = p RParen -alex_action_41 = p LBrack -alex_action_42 = p RBrack -alex_action_43 = p Comma -alex_action_44 = p Dot -alex_action_45 = p Or -alex_action_46 = p And -alex_action_47 = p Not -alex_action_48 = p Iff -alex_action_49 = p Implies -alex_action_50 = p Follows -alex_action_51 = p Xor -alex_action_52 = p Nor -alex_action_53 = p Nand -alex_action_54 = p Eq -alex_action_55 = p Neq -alex_action_56 = p ForAll -alex_action_57 = p Exists -alex_action_58 = p Let -alex_action_59 = p LetTerm -alex_action_60 = p Colon -alex_action_61 = p Times -alex_action_62 = p Plus -alex_action_63 = p FunArrow -alex_action_64 = p Lambda -alex_action_65 = p Apply -alex_action_66 = p ForAllLam -alex_action_67 = p ExistsLam -alex_action_68 = p Some -alex_action_69 = p The -alex_action_70 = p Subtype -alex_action_71 = p SequentArrow -alex_action_72 = p DependentProduct -alex_action_73 = p DependentSum +alex_action_39 = 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LINE 1 "templates/GenericTemplate.hs" #-} {-# LINE 1 "" #-} diff --git a/executable/Main.hs b/executable/Main.hs --- a/executable/Main.hs +++ b/executable/Main.hs @@ -28,6 +28,7 @@ usage msg = printError prog msg case args of [] -> help + ["help"] -> help ["--help"] -> help ["--version"] -> putStrLn $ "Jukebox version " ++ VERSION_jukebox @@ -46,7 +47,7 @@ description :: String, pipeline :: OptionParser (IO ()) } -tools = [fof, cnf, smt, monotonox, guessmodel] +tools = [fof, cnf, smt, monotonox, guessmodel, hornToUnit] internal = [guessmodel] fof = @@ -85,3 +86,12 @@ (readProblemBox =>>= guessModelBox =>>= printProblemBox) + +hornToUnit = + Tool "horn-to-unit" "Encode a Horn problem as unit equality" $ + forAllFilesBox <*> + (readProblemBox =>>= + clausifyBox =>>= + oneConjectureBox =>>= + hornToUnitBox =>>= + printClausesBox) diff --git a/jukebox.cabal b/jukebox.cabal --- a/jukebox.cabal +++ b/jukebox.cabal @@ -1,5 +1,5 @@ Name: jukebox -Version: 0.2.20 +Version: 0.3 Cabal-version: >= 1.8 Build-type: Simple Author: Nick Smallbone @@ -33,11 +33,11 @@ if flag(minisat) Build-depends: minisat Exposed-modules: - Jukebox.Sat3 - Jukebox.SatEq Jukebox.Sat - Jukebox.SatMin - Jukebox.HighSat + Jukebox.Sat.ThreeValued + Jukebox.Sat.Equality + Jukebox.Sat.Minimise + Jukebox.Sat.Easy else cpp-options: -DNO_MINISAT ghc-options: -W -fno-warn-incomplete-patterns @@ -45,18 +45,19 @@ Hs-source-dirs: src include-dirs: src Exposed-modules: - Jukebox.Clausify Jukebox.Form - Jukebox.GuessModel - Jukebox.InferTypes - Jukebox.Monotonox.Monotonicity - Jukebox.Monotonox.ToFOF Jukebox.Name Jukebox.Options - Jukebox.Provers.E - Jukebox.Provers.SPASS + Jukebox.ExternalProvers.E + Jukebox.ExternalProvers.SPASS Jukebox.SMTLIB Jukebox.Toolbox + Jukebox.Tools.Clausify + Jukebox.Tools.GuessModel + Jukebox.Tools.InferTypes + Jukebox.Tools.AnalyseMonotonicity + Jukebox.Tools.EncodeTypes + Jukebox.Tools.HornToUnit Jukebox.TPTP.Parse.Core Jukebox.TPTP.FindFile Jukebox.TPTP.Lexer diff --git a/src/Jukebox/Clausify.hs b/src/Jukebox/Clausify.hs deleted file mode 100644 --- a/src/Jukebox/Clausify.hs +++ /dev/null @@ -1,442 +0,0 @@ -{-# LANGUAGE TypeOperators, BangPatterns, CPP, PatternGuards #-} -module Jukebox.Clausify where - -import Jukebox.Form hiding (run) -import qualified Jukebox.Form as Form -import Jukebox.Name -import Data.List( maximumBy, sortBy, partition ) -import Data.Ord -import Control.Monad -import Control.Monad.Trans.Class -import Control.Monad.Trans.Reader -import Jukebox.Utils -import Jukebox.Options -import qualified Data.Set as Set -import Data.Set(Set) -#if __GLASGOW_HASKELL__ < 710 -import Control.Applicative -#endif - -newtype ClausifyFlags = ClausifyFlags { splitting :: Bool } deriving Show - -clausifyFlags = - inGroup "Input and clausifier options" $ - ClausifyFlags <$> - bool "split" - ["Split the conjecture into several sub-conjectures (off by default)."] - False - ----------------------------------------------------------------------- --- clausify - -clausify :: ClausifyFlags -> Problem Form -> CNF -clausify flags inps = Form.run inps (run . clausifyInputs [] []) - where - clausifyInputs theory obligs [] = - do return (toCNF (reverse theory) (reverse obligs)) - - clausifyInputs theory obligs (inp:inps) - | Axiom axiom <- kind inp = - do cs <- clausForm axiom inp - clausifyInputs (cs ++ theory) obligs inps - - clausifyInputs theory obligs (inp:inps) - -- XX translate question in answer literal - | Conjecture _ <- kind inp = - do clausifyObligs theory obligs inp (split' (what inp)) inps - - clausifyObligs theory obligs _ [] inps = - do clausifyInputs theory obligs inps - - clausifyObligs theory obligs inp (a:as) inps = - do cs <- - clausForm "negated_conjecture" inp { - what = nt a, - source = Inference "negate_conjecture" "cth" [inp] } - clausifyObligs theory (cs:obligs) inp as inps - - split' a | splitting flags = if null split_a then [true] else split_a - where split_a = split a - split' a = [a] - -split :: Form -> [Form] -split p = - case positive p of - ForAll (Bind xs p) -> - [ ForAll (Bind xs p') | p' <- split p ] - - And ps -> concatMap split ps - - p `Equiv` q -> - split (nt p \/ q) ++ split (p \/ nt q) - - Or ps -> - snd $ - maximumBy (comparing fst) - [ (siz q, [ Or (q':qs) | q' <- sq ]) - | (q,qs) <- select ps - , let sq = split q - ] - - _ -> - [p] - where - select [] = [] - select (x:xs) = (x,xs) : [ (y,x:ys) | (y,ys) <- select xs ] - - siz (And ps) = length ps - siz (ForAll (Bind _ p)) = siz p - siz (_ `Equiv` _) = 2 - siz _ = 0 - -{- - Or ps | length ps > 0 && n > 0 -> - [ Or (p':ps') | p' <- split p ] - where - pns = [(p,siz p) | p <- ps] - ((p,n),pns') = getMax (head pns) [] (tail pns) - ps' = [ p' | (p',_) <- pns' ] - - getMax pn@(p,n) pns [] = (pn,pns) - getMax pn@(p,n) pns (qm@(q,m):qms) - | m > n = getMax qm (pn:pns) qms - | otherwise = getMax pn (qm:pns) qms --} - ----------------------------------------------------------------------- --- core clausification algorithm - -clausForm :: String -> Input Form -> M [Input Clause] -clausForm kind inp = - withName (tag inp) $ - do miniscoped <- miniscope . check . simplify . check $ what inp - noEquivPs <- removeEquiv . check $ miniscoped - noExistsPs <- mapM removeExists . check $ noEquivPs - noExpensiveOrPs <- fmap concat . mapM removeExpensiveOr . check $ noExistsPs - noForAllPs <- lift . mapM uniqueNames . check $ noExpensiveOrPs - let !thm = Input "skolemised" (Axiom kind) (Inference "clausify" "esa" [inp]) (And noForAllPs) - !cnf_ = concatMap cnf . check $ noForAllPs - !simp = simplifyCNF . check $ cnf_ - cs = fmap clause $ simp - inps = [ Input (tag inp ++ i) (Axiom kind) (Inference "clausify" "thm" [thm]) c - | (c, i) <- zip cs ("": - [ '_':show i | i <- [1..] ]) ] - return $! force . check $ inps - ----------------------------------------------------------------------- --- miniscoping -miniscope :: Form -> M Form -miniscope t@Literal{} = return t -miniscope (Not f) = fmap Not (miniscope f) -miniscope (And fs) = fmap And (mapM miniscope fs) -miniscope (Or fs) = fmap Or (mapM miniscope fs) -miniscope (Equiv f g) = liftM2 Equiv (miniscope f) (miniscope g) -miniscope (ForAll (Bind xs f)) = miniscope f >>= forAll xs -miniscope (Exists (Bind xs f)) = miniscope f >>= forAll xs . nt >>= return . nt - -forAll :: Set Variable -> Form -> M Form -forAll xs a | Set.null xs = return a -forAll xs a = - case positive a of - And as -> - fmap And (mapM (forAll xs) as) - - ForAll (Bind ys a) - | Set.null m -> return (ForAll (Bind ys a)) - | otherwise -> fmap (forAll' ys) (forAll m a) - where m = xs Set.\\ ys - forAll' vs (ForAll (Bind vs' t)) = ForAll (Bind (vs `Set.union` vs') t) - forAll' vs t = ForAll (Bind vs t) - - Or as -> forAllOr xs [ (a, free a) | a <- as ] - - _ -> return (ForAll (Bind xs a)) - -forAllOr :: Set Variable -> [(Form, Set Variable)] -> M Form -forAllOr xs avss = do { y <- yes; forAll xs' (y \/ no) } - where - v = head (Set.toList xs) - xs' = Set.delete v xs - (bs1,bs2) = partition ((v `Set.member`) . snd) avss - no = orl [ b | (b,_) <- bs2 ] - body = orl [ b | (b,_) <- bs1 ] - yes = case bs1 of - [] -> return (orl []) - [(b,_)] -> forAll (Set.singleton v) b - _ -> return (ForAll (Bind (Set.singleton v) body)) - orl = foldr (\/) false - ----------------------------------------------------------------------- --- removing equivalences - --- removeEquiv p -> ps : --- POST: And ps is equivalent to p (modulo extra symbols) --- POST: ps has no Equiv and no Not -removeEquiv :: Form -> M [Form] -removeEquiv p = - do (defs,pos,_) <- removeEquivAux False p - return (pos:defs) - --- removeEquivAux inEquiv p -> (defs,pos,neg) : --- PRE: inEquiv is True when we are "under" an Equiv --- POST: defs is a list of definitions, under which --- pos is equivalent to p and neg is equivalent to nt p --- (the reason why "neg" and "nt pos" can be different, is --- because we want to always code an equivalence as --- a conjunction of two disjunctions, which leads to fewer --- clauses -- the "neg" part of the result for the case Equiv --- below makes use of this) -removeEquivAux :: Bool -> Form -> M ([Form],Form,Form) -removeEquivAux inEquiv p = - case simple p of - Not p -> - do (defs,pos,neg) <- removeEquivAux inEquiv p - return (defs,neg,pos) - - And ps -> - do dps <- sequence [ removeEquivAux inEquiv p | p <- ps ] - let (defss,poss,negs) = unzip3 dps - return ( concat defss - , And poss - , Or negs - ) - - ForAll (Bind xs p) -> - do (defs,pos,neg) <- removeEquivAux inEquiv p - return ( defs - , ForAll (Bind xs pos) - , Exists (Bind xs neg) - ) - - p `Equiv` q -> - do (defsp,posp,negp) <- removeEquivAux True p - (defsq,posq,negq) <- removeEquivAux True q - (defsp',posp',negp') <- makeCopyable inEquiv posp negp - (defsq',posq',negq') <- makeCopyable inEquiv posq negq - return ( concat [defsp, defsq, defsp', defsq'] - , (negp' \/ posq') /\ (posp' \/ negq') - , (negp' \/ negq') /\ (posp' \/ posq') - ) - - Literal l -> - do return ([],Literal l,Literal (neg l)) - --- makeCopyable turns an argument to an Equiv into something that we are --- willing to copy. There are two such cases: (1) when the Equiv is --- not under another Equiv (because we have to copy arguments to an Equiv --- at least once anyway), (2) if the formula is small. --- All other formulas will be made small (by means of a definition) --- before we copy them. -makeCopyable :: Bool -> Form -> Form -> M ([Form],Form,Form) -makeCopyable inEquiv pos neg - | isSmall pos || not inEquiv = - -- we skolemize here so that we reuse the skolem function - -- (if we do this after copying, we get several skolemfunctions) - do pos' <- removeExists pos - neg' <- removeExists neg - return ([],pos',neg') - - | otherwise = - do dp <- literal "equiv" (free pos) - return ([Literal (Neg dp) \/ pos, Literal (Pos dp) \/ neg], Literal (Pos dp), Literal (Neg dp)) - where - -- a formula is small if it is already a literal - isSmall (Literal _) = True - isSmall (Not p) = isSmall p - isSmall (ForAll (Bind _ p)) = isSmall p - isSmall (Exists (Bind _ p)) = isSmall p - isSmall _ = False - ----------------------------------------------------------------------- --- skolemization - --- removeExists p -> p' --- PRE: p has no Equiv and no Not --- POST: p' is equivalent to p (modulo extra symbols) --- POST: p' has no Equiv, no Exists, and no Not -removeExists :: Form -> M Form -removeExists (And ps) = - do ps <- sequence [ removeExists p | p <- ps ] - return (And ps) - -removeExists (Or ps) = - do ps <- sequence [ removeExists p | p <- ps ] - return (Or ps) - -removeExists (ForAll (Bind xs p)) = - do p' <- removeExists p - return (ForAll (Bind xs p')) - -removeExists t@(Exists (Bind xs p)) = - -- skolemterms have only variables as arguments, arities are large(r) - do ss <- sequence [ fmap (x |=>) (skolem x (free t)) | x <- Set.toList xs ] - removeExists (subst (foldr (|+|) ids ss) p) - {- - -- skolemterms can have other skolemterms as arguments, arities are small(er) - -- disadvantage: skolemterms are very complicated and deep - do p' <- skolemize p - t <- skolem x (delete x (free p')) - return (subst (x |=> t) p') - -} - -removeExists lit = - do return lit - --- TODO: Avoid recomputing "free" at every step, by having --- skolemize return the set of free variables as well - --- TODO: Investigate skolemizing top-down instead, find the right --- optimization - ----------------------------------------------------------------------- --- make cheap Ors - -removeExpensiveOr :: Form -> M [Form] -removeExpensiveOr p = - do (defs,p',_) <- removeExpensiveOrAux p - return (p':defs) - --- cost: represents how it expensive it is to clausify a formula -type Cost = (Integer,Integer) -- (#clauses, #literals) - -unitCost :: Cost -unitCost = (1,1) - -andCost :: [Cost] -> Cost -andCost cs = (sum (map fst cs), sum (map snd cs)) - -orCost :: [Cost] -> Cost -orCost [] = (1,0) -orCost [c] = c -orCost ((c1,l1):cs) = (c1 * c2, c1 * l2 + c2 * l1) - where - (c2,l2) = orCost cs - -removeExpensiveOrAux :: Form -> M ([Form],Form,Cost) -removeExpensiveOrAux (And ps) = - do dcs <- sequence [ removeExpensiveOrAux p | p <- ps ] - let (defss,ps,costs) = unzip3 dcs - return (concat defss, And ps, andCost costs) - -removeExpensiveOrAux (Or ps) = - do dcs <- sequence [ removeExpensiveOrAux p | p <- ps ] - let (defss,ps,costs) = unzip3 dcs - (defs2,p,c) <- makeOr (sortBy (comparing snd) (zip ps costs)) - return (defs2 ++ concat defss,p,c) - -removeExpensiveOrAux (ForAll (Bind xs p)) = - do (defs,p',cost) <- removeExpensiveOrAux p - return (fmap (ForAll . Bind xs) defs, ForAll (Bind xs p'), cost) - -removeExpensiveOrAux lit = - do return ([], lit, unitCost) - --- input is sorted; small costs first -makeOr :: [(Form,Cost)] -> M ([Form],Form,Cost) -makeOr [] = - do return ([], false, orCost []) - -makeOr [(f,c)] = - do return ([],f,c) - -makeOr fcs - | null fcs2 = - do return ([], Or (map fst fcs1), orCost (map snd fcs1)) - - | otherwise = - do d <- literal "or" (free (map fst fcs2)) - (defs,p,_) <- makeOr ((Literal (Neg d),unitCost):fcs2) - return ( p:defs - , Or (Literal (Pos d) : map fst fcs1) - , orCost (unitCost : map snd fcs1) - ) - where - (fcs1,fcs2) = split [] fcs - - split fcs1 [] = (fcs1,[]) - split fcs1 (fc@(_,(cc,_)):fcs) | cc <= 1 = split (fc:fcs1) fcs - split fcs1 fcs@((_,(cc,_)):_) | cc <= 2 = (take 2 fcs ++ fcs1, drop 2 fcs) - split fcs1 fcs = (take 1 fcs ++ fcs1, drop 1 fcs) - ----------------------------------------------------------------------- --- clausification - --- cnf p = cs --- PRE: p has no Equiv, no Exists, and no Not, --- and each variable is only bound once --- POST: And (map Or cs) is equivalent to p -cnf :: Form -> [[Literal]] -cnf (ForAll (Bind _ p)) = cnf p -cnf (And ps) = concatMap cnf ps -cnf (Or ps) = cross (fmap cnf ps) -cnf (Literal x) = [[x]] - -cross :: [[[Literal]]] -> [[Literal]] -cross [] = [[]] -cross (cs:css) = liftM2 (++) cs (cross css) - ----------------------------------------------------------------------- --- simplification of CNF - -simplifyCNF :: [[Literal]] -> [[Literal]] -simplifyCNF = - -- usort: don't generate multiple copies of identical clauses - usort . concatMap (tautElim . unify []) - where -- remove negative variable equalities X != Y by substitution - unify xs [] = xs - unify xs (Neg (Var v :=: t@Var{}):ys) = - unify (subst (v |=> t) xs) (subst (v |=> t) ys) - unify xs (l:ys) = unify (l:xs) ys - -- simplify p | ~p or t = t to true. - tautElim ls - | Set.null (pos `Set.intersection` neg) && not (any tauto ls) - -- reorder the order of the literals in the clause - -- so that more clauses become equal; - -- also, remove duplicate literals from the clause - = [map Neg (Set.toList neg) ++ map Pos (Set.toList pos)] - | otherwise = [] - where pos = Set.fromList [ l | Pos l <- ls ] - neg = Set.fromList [ l | Neg l <- ls ] - tauto (Pos (t :=: u)) = t == u - tauto _ = False - ----------------------------------------------------------------------- --- monad - -type M = ReaderT Tag NameM - -run :: M a -> NameM a -run x = runReaderT x "" - -skolemName :: Named a => String -> a -> M Name -skolemName prefix v = do - s <- getName - name <- lift (newName v) - return $ withRenamer name $ \str i -> - Renaming [prefix ++ show (i+1)] $ - prefix ++ show (i+1) ++ concat [ "_" ++ t | t <- [s, str], not (null t) ] - -withName :: Tag -> M a -> M a -withName s m = lift (runReaderT m s) - -getName :: M Tag -getName = ask - -skolem :: Variable -> Set Variable -> M Term -skolem (v ::: t) vs = - do n <- skolemName "sK" v - let f = n ::: FunType (map typ args) t - return (f :@: map Var args) - where - args = Set.toList vs - -literal :: String -> Set Variable -> M Atomic -literal w vs = - do n <- skolemName "sP" w - let p = n ::: FunType (map typ args) O - return (Tru (p :@: map Var args)) - where - args = Set.toList vs - ----------------------------------------------------------------------- --- the end. diff --git a/src/Jukebox/ExternalProvers/E.hs b/src/Jukebox/ExternalProvers/E.hs new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/src/Jukebox/ExternalProvers/E.hs @@ -0,0 +1,101 @@ +{-# LANGUAGE GADTs #-} +module Jukebox.ExternalProvers.E where + +import Jukebox.Form hiding (tag, Or) +import Jukebox.Name +import Jukebox.Options +import Control.Applicative hiding (Const) +import Control.Monad +import Jukebox.Utils +import Jukebox.TPTP.Parsec hiding (run) +import Jukebox.TPTP.Parse.Core hiding (newFunction, Term) +import Jukebox.TPTP.Print +import Jukebox.TPTP.Lexer hiding (Normal, keyword, Axiom, Var, Theorem) +import Data.Maybe +import qualified Data.Map.Strict as Map +import Data.Map(Map) + +data EFlags = EFlags { + eprover :: String, + timeout :: Maybe Int, + memory :: Maybe Int + } + +eflags = + inGroup "E prover options" $ + EFlags <$> + flag "eprover" + ["Path to the E theorem prover (\"eprover\" by default)."] + "eprover" + argFile <*> + flag "timeout" + ["Timeout for E, in seconds (off by default)."] + Nothing + (fmap Just argNum) <*> + flag "memory" + ["Memory limit for E, in megabytes (unlimited by default)."] + Nothing + (fmap Just argNum) + +-- Work around bug in E answer coding. +mangleAnswer :: Symbolic a => a -> NameM a +mangleAnswer t = + case typeOf t of + Term -> term t + _ -> recursivelyM mangleAnswer t + where term (f :@: [t]) | base f == "$answer" = do + wrap <- newFunction "answer" [typ t] (head (funArgs f)) + return (f :@: [wrap :@: [t]]) + term t = recursivelyM mangleAnswer t + +runE :: EFlags -> Problem Form -> IO (Either Answer [Term]) +runE flags prob + | not (isFof prob) = error "runE: E doesn't support many-typed problems" + | otherwise = do + (_code, str) <- popen (eprover flags) eflags + (showProblem (run prob mangleAnswer)) + return (extractAnswer prob str) + where eflags = [ "--soft-cpu-limit=" ++ show n | Just n <- [timeout flags] ] ++ + ["--memory-limit=" ++ show n | Just n <- [memory flags] ] ++ + ["--tstp-in", "--tstp-out", "-tAuto", "-xAuto"] ++ + ["-l", "0"] + +extractAnswer :: Symbolic a => a -> String -> Either Answer [Term] +extractAnswer prob str = fromMaybe (Left status) (fmap Right answer) + where varMap = Map.fromList [(show (name x), x) | x <- vars prob] + funMap = Map.fromList [(show (name x), x) | x <- functions prob] + result = lines str + status = head $ + [Sat Satisfiable | "# SZS status Satisfiable" <- result] ++ + [Sat CounterSatisfiable | "# SZS status CounterSatisfiable" <- result] ++ + [Unsat Unsatisfiable | "# SZS status Unsatisfiable" <- result] ++ + [Unsat Theorem | "# SZS status Theorem" <- result] ++ + [NoAnswer Timeout | "# SZS status ResourceOut" <- result] ++ + [NoAnswer Timeout | "# SZS status Timeout" <- result] ++ + [NoAnswer Timeout | "# SZS status MemyOut" <- result] ++ + [NoAnswer GaveUp] + answer = listToMaybe $ + [ parse xs + | line <- result + , let prefix = "# SZS answers Tuple [" + suffix = "|_]" + (prefix', mid) = splitAt (length prefix) line + (xs, suffix') = splitAt (length mid - length suffix) mid + , prefix == prefix' + , suffix == suffix' ] + parse xs = + let toks = scan xs + in case run_ parser (UserState (initialState Nothing) toks) of + Ok _ ts -> ts + _ -> error "runE: couldn't parse result from E" + parser = + parens (bracks term `sepBy1` punct Or) + <|> fmap (:[]) (bracks term) + term = + fmap (Var . lookup varMap) variable <|> + liftM2 (:@:) (fmap (lookup funMap) atom) terms + terms = + bracks (term `sepBy1` punct Comma) + <|> return [] + lookup :: Ord a => Map String a -> String -> a + lookup m x = Map.findWithDefault (error "runE: result from E mentions free names") x m diff --git a/src/Jukebox/ExternalProvers/SPASS.hs b/src/Jukebox/ExternalProvers/SPASS.hs new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/src/Jukebox/ExternalProvers/SPASS.hs @@ -0,0 +1,51 @@ +{-# LANGUAGE GADTs, CPP #-} +module Jukebox.ExternalProvers.SPASS where + +import Jukebox.Form hiding (tag, Or) +import Jukebox.Options +import Jukebox.Utils +import Jukebox.TPTP.Print +#if __GLASGOW_HASKELL__ < 710 +import Control.Applicative +#endif + +data SPASSFlags = + SPASSFlags { + spass :: String, + timeout :: Maybe Int, + sos :: Bool } + +spassFlags = + inGroup "SPASS prover options" $ + SPASSFlags <$> + flag "spass" + ["Path to SPASS (\"SPASS\" by default)."] + "SPASS" + argFile <*> + flag "timeout" + ["Timeout in seconds (off by default)."] + Nothing + (fmap Just argNum) <*> + flag "sos" + ["Use set-of-support strategy (off by default)."] + False + (pure True) + +runSPASS :: SPASSFlags -> Problem Form -> IO Answer +runSPASS flags prob + | not (isFof prob) = error "runSPASS: SPASS doesn't support many-typed problems" + | otherwise = do + (_code, str) <- popen (spass flags) spassFlags (showProblem prob) + return (extractAnswer str) + where + spassFlags = + ["-TimeLimit=" ++ show n | Just n <- [timeout flags] ] ++ + ["-SOS" | sos flags] ++ + ["-TPTP", "-Stdin"] + +extractAnswer :: String -> Answer +extractAnswer result = + head $ + [ Unsat Unsatisfiable | "SPASS beiseite: Proof found." <- lines result ] ++ + [ Sat Satisfiable | "SPASS beiseite: Completion found." <- lines result ] ++ + [ NoAnswer Timeout ] diff --git a/src/Jukebox/Form.hs b/src/Jukebox/Form.hs --- a/src/Jukebox/Form.hs +++ b/src/Jukebox/Form.hs @@ -2,7 +2,7 @@ -- -- "Show" instances for several of these types are found in TPTP.Print. -{-# LANGUAGE DeriveDataTypeable, FlexibleContexts, Rank2Types, GADTs, TypeOperators, ScopedTypeVariables, BangPatterns, PatternGuards #-} +{-# LANGUAGE DeriveDataTypeable, FlexibleContexts, Rank2Types, GADTs, TypeOperators, ScopedTypeVariables, BangPatterns, PatternGuards, DeriveFunctor, DeriveFoldable, DeriveTraversable #-} module Jukebox.Form where import Prelude hiding (sequence, mapM) @@ -30,17 +30,17 @@ ---------------------------------------------------------------------- -- Types -data DomainSize = Finite Int | Infinite deriving (Eq, Ord, Show, Typeable) - data Type = O - | Type { - tname :: !Name, - -- type is monotone when domain size is >= tmonotone - tmonotone :: DomainSize, - -- if there is a model of size >= tsize then there is a model of size tsize - tsize :: DomainSize } deriving Typeable + | Type { tname :: !Name } + deriving Typeable +indType, intType, ratType, realType :: Type +indType = Type (name "$i") +intType = Type (name "$int") +ratType = Type (name "$rat") +realType = Type (name "$real") + data FunType = FunType { args :: [Type], res :: Type } deriving (Eq, Ord, Typeable) -- Helper function for defining (Eq, Ord) instances @@ -93,9 +93,7 @@ newFunction x args res = newSymbol x (FunType args res) newType :: Named a => a -> NameM Type -newType x = do - n <- newName x - return (Type n Infinite Infinite) +newType x = Type <$> newName x funArgs :: Function -> [Type] funArgs (_ ::: ty) = args ty @@ -125,11 +123,9 @@ instance Ord Atomic where compare = comparing normAtomic -data Signed a = Pos a | Neg a deriving (Show, Eq, Ord) +data Signed a = Pos a | Neg a + deriving (Show, Eq, Ord, Functor, Foldable, Traversable) -instance Functor Signed where - fmap f (Pos x) = Pos (f x) - fmap f (Neg x) = Neg (f x) type Literal = Signed Atomic neg :: Signed a -> Signed a @@ -284,11 +280,13 @@ newtype Clause = Clause (Bind [Literal]) -clause :: [Signed Atomic] -> Clause +clause :: [Literal] -> Clause clause xs = Clause (bind xs) toForm :: Clause -> Form -toForm (Clause (Bind vs ls)) = ForAll (Bind vs (Or (map Literal ls))) +toForm (Clause (Bind vs ls)) + | Set.null vs = Or (map Literal ls) + | otherwise = ForAll (Bind vs (Or (map Literal ls))) toLiterals :: Clause -> [Literal] toLiterals (Clause (Bind _ ls)) = ls @@ -307,7 +305,11 @@ type Tag = String -data Kind = Axiom String | Conjecture String deriving (Eq, Ord) +data Kind = Ax AxKind | Conj ConjKind deriving (Eq, Ord) +data AxKind = + Axiom | Hypothesis | Definition | Assumption | Lemma | TheoremKind | + NegatedConjecture deriving (Eq, Ord) +data ConjKind = Conjecture | Question deriving (Eq, Ord) data Answer = Sat SatReason | Unsat UnsatReason | NoAnswer NoAnswerReason deriving (Eq, Ord) @@ -334,6 +336,7 @@ kind :: Kind, source :: InputSource, what :: a } + deriving (Functor, Foldable, Traversable) data InputSource = Unknown @@ -342,9 +345,6 @@ type Problem a = [Input a] -instance Functor Input where - fmap f x = x { what = f (what x) } - ---------------------------------------------------------------------- -- Symbolic stuff @@ -685,7 +685,7 @@ memo $ \ty -> case ty of O -> O - Type name x y -> Type (f name) x y + Type name -> Type (f name) f = memo f0 diff --git a/src/Jukebox/GuessModel.hs b/src/Jukebox/GuessModel.hs deleted file mode 100644 --- a/src/Jukebox/GuessModel.hs +++ /dev/null @@ -1,121 +0,0 @@ -{-# LANGUAGE GADTs, PatternGuards #-} -module Jukebox.GuessModel where - -import Control.Monad -import Jukebox.Name -import Jukebox.Form -import Jukebox.TPTP.Print -import Jukebox.TPTP.ParseSnippet -import Jukebox.Utils - -data Universe = Peano | Trees - -universe :: Universe -> Type -> NameM ([Function], [Form]) -universe Peano = peano -universe Trees = trees - -peano i = do - zero <- newFunction "zero" [] i - succ <- newFunction "succ" [i] i - pred <- newFunction "pred" [i] i - let types = [("$i", i)] - funs = [("zero", zero), - ("succ", succ), - ("pred", pred)] - - let prelude = - map (cnf types funs) [ - "zero != succ(X)", - "pred(succ(X)) = X" - ] - return ([zero, succ], prelude) - -trees i = do - nil <- newFunction "nil" [] i - bin <- newFunction "bin" [i, i] i - left <- newFunction "left" [i] i - right <- newFunction "right" [i] i - let types = [("$i", i)] - funs = [("nil", nil), - ("bin", bin), - ("left", left), - ("right", right)] - - let prelude = - map (cnf types funs) [ - "nil != bin(X,Y)", - "left(bin(X,Y)) = X", - "right(bin(X,Y)) = Y" - ] - return ([nil, bin], prelude) - -guessModel :: [String] -> Universe -> Problem Form -> Problem Form -guessModel expansive univ prob = run prob $ \forms -> do - let i = ind forms - answerType <- newType "answer" - answer <- newFunction "$answer" [answerType] O - let withExpansive f func = f func (base (name func) `elem` expansive) answer - (constructors, prelude) <- universe univ i - program <- fmap concat (mapM (withExpansive (function constructors)) (functions forms)) - return (map (Input "adt" (Axiom "axiom") Unknown) prelude ++ - map (Input "program" (Axiom "axiom") Unknown) program ++ - forms) - -ind :: Symbolic a => a -> Type -ind x = - case types' x of - [ty] -> ty - [] -> Type (name "$i") Infinite Infinite - _ -> error "GuessModel: can't deal with many-typed problems" - -function :: [Function] -> Function -> Bool -> Function -> NameM [Form] -function constructors f expansive answerP = fmap concat $ do - argss <- cases constructors (funArgs f) - forM argss $ \args -> do - fname <- newFunction ("exhausted_" ++ base (name f) ++ "_case") - [] (head (funArgs answerP)) - let answer = Literal (Pos (Tru (answerP :@: [fname :@: []]))) - let theRhss = rhss constructors args f expansive answer - alts <- forM theRhss $ \rhs -> do - pred <- newFunction (concat (lines (prettyShow rhs))) [] O - return (Literal (Pos (Tru (pred :@: [])))) - return $ - foldr (\/) false alts: - [ closeForm (Connective Implies alt rhs) - | (alt, rhs) <- zip alts theRhss ] - -rhss :: [Function] -> [Term] -> Function -> Bool -> Form -> [Form] -rhss constructors args f expansive answer = - case typ f of - O -> - Literal (Pos (Tru (f :@: args))): - Literal (Neg (Tru (f :@: args))): - map its (map (f :@:) (recursive args)) - _ | expansive -> map its (usort (unconditional ++ constructor)) - | otherwise -> map its (usort unconditional) ++ [answer] - where recursive [] = [] - recursive (a:as) = reduce a ++ map (a:) (recursive as) - where reduce (_f :@: xs) = [ x:as' | x <- xs, as' <- as:recursive as ] - reduce _ = [] - constructor = [ c :@: xs - | c <- constructors, - xs <- sequence (replicate (arity c) unconditional) ] - - subterm = terms args - its t = f :@: args .=. t - unconditional = map (f :@:) (recursive args) ++ subterm - -cases :: [Function] -> [Type] -> NameM [[Term]] -cases _constructors [] = return [[]] -cases constructors (ty:tys) = do - ts <- cases1 constructors ty - tss <- cases constructors tys - return (liftM2 (:) ts tss) - -cases1 :: [Function] -> Type -> NameM [Term] -cases1 constructors ty = do - let maxArity = maximum (map arity constructors) - varNames = take maxArity (cycle ["X", "Y", "Z"]) - vars <- mapM (flip newSymbol ty) varNames - return [ c :@: take (arity c) (map Var vars) - | c <- constructors ] diff --git a/src/Jukebox/HighSat.hs b/src/Jukebox/HighSat.hs deleted file mode 100644 --- a/src/Jukebox/HighSat.hs +++ /dev/null @@ -1,110 +0,0 @@ -{-# LANGUAGE BangPatterns, GeneralizedNewtypeDeriving, CPP #-} -module Jukebox.HighSat where - -import MiniSat hiding (neg) -import qualified MiniSat -import Jukebox.Form(Signed(..), neg) -import qualified Data.Map.Strict as Map -import Data.Map(Map) -import Control.Monad -import Control.Monad.Trans.Class -import Control.Monad.IO.Class -import Control.Monad.Trans.State.Strict -import Control.Monad.Trans.Reader -import Data.Maybe -#if __GLASGOW_HASKELL__ < 710 -import Control.Applicative -import Data.Traversable(traverse) -#endif - -newtype Sat1 a b = Sat1 { runSat1_ :: ReaderT Solver (ReaderT (Watch a) (StateT (Map a Lit) IO)) b } deriving (Functor, Applicative, Monad, MonadIO) -newtype Sat a b c = Sat { runSat_ :: ReaderT (Watch a) (StateT (Map b (SatState a)) IO) c } deriving (Functor, Applicative, Monad, MonadIO) -data SatState a = SatState Solver (Map a Lit) -type Watch a = a -> Sat1 a () - -data Form a - = Lit (Signed a) - | And [Form a] - | Or [Form a] - -nt :: Form a -> Form a -nt (Lit x) = Lit (neg x) -nt (And xs) = Or (fmap nt xs) -nt (Or xs) = And (fmap nt xs) - -true, false :: Form a -true = And [] -false = Or [] - -unique :: [Form a] -> Form a -unique = u - where u [] = true - u [_] = true - u (x:xs) = And [Or [nt x, And (map nt xs)], - u xs] - -runSat :: Ord b => Watch a -> [b] -> Sat a b c -> IO c -runSat w idxs x = go idxs Map.empty - where go [] m = evalStateT (runReaderT (runSat_ x) w) m - go (idx:idxs) m = - withNewSolver $ \s -> go idxs (Map.insert idx (SatState s Map.empty) m) - -runSat1 :: Ord a => Watch a -> Sat1 a b -> IO b -runSat1 w x = runSat w [()] (atIndex () x) - -atIndex :: (Ord a, Ord b) => b -> Sat1 a c -> Sat a b c -atIndex !idx m = do - watch <- Sat ask - SatState s ls <- Sat (lift (gets (Map.findWithDefault (error "withSolver: index not found") idx))) - (x, ls') <- liftIO (runStateT (runReaderT (runReaderT (runSat1_ m) s) watch) ls) - Sat (lift (modify (Map.insert idx (SatState s ls')))) - return x - -solve :: Ord a => [Signed a] -> Sat1 a Bool -solve xs = do - s <- Sat1 ask - ls <- mapM lit xs - liftIO (MiniSat.solve s ls) - -model :: Ord a => Sat1 a (a -> Bool) -model = do - s <- Sat1 ask - m <- Sat1 (lift (lift get)) - vals <- liftIO (traverse (MiniSat.modelValue s) m) - return (\v -> fromMaybe False (Map.findWithDefault Nothing v vals)) - -modelValue :: Ord a => a -> Sat1 a Bool -modelValue x = do - s <- Sat1 ask - l <- var x - Just b <- liftIO (MiniSat.modelValue s l) - return b - -addForm :: Ord a => Form a -> Sat1 a () -addForm f = do - s <- Sat1 ask - cs <- flatten f - liftIO (mapM (MiniSat.addClause s) cs) - return () - -flatten :: Ord a => Form a -> Sat1 a [[Lit]] -flatten (Lit l) = fmap (return . return) (lit l) -flatten (And fs) = fmap concat (mapM flatten fs) -flatten (Or fs) = fmap (fmap concat . sequence) (mapM flatten fs) - -lit :: Ord a => Signed a -> Sat1 a Lit -lit (Pos x) = var x -lit (Neg x) = liftM MiniSat.neg (var x) - -var :: Ord a => a -> Sat1 a Lit -var x = do - s <- Sat1 ask - m <- Sat1 (lift (lift get)) - case Map.lookup x m of - Nothing -> do - l <- liftIO (MiniSat.newLit s) - Sat1 (lift (lift (put (Map.insert x l m)))) - w <- Sat1 (lift ask) - w x - return l - Just l -> return l diff --git a/src/Jukebox/InferTypes.hs b/src/Jukebox/InferTypes.hs deleted file mode 100644 --- a/src/Jukebox/InferTypes.hs +++ /dev/null @@ -1,86 +0,0 @@ -{-# LANGUAGE TypeOperators, GADTs, CPP #-} -module Jukebox.InferTypes where - -#include "errors.h" -import Control.Monad -import Jukebox.Form -import Jukebox.Name -import qualified Data.Map.Strict as Map -import Data.Map(Map) -import Jukebox.UnionFind hiding (rep) -import qualified Data.Set as Set -import Data.MemoUgly - -type Function' = ([(Name, Type)], (Name, Type)) - -inferTypes :: [Input Clause] -> NameM ([Input Clause], Type -> Type) -inferTypes prob = do - funMap <- - fmap Map.fromList . sequence $ - [ do res <- newName (typ f) - args <- mapM newName (funArgs f) - return (name f, - (zipWith (,) args (funArgs f), - (res, typ f))) - | f <- functions prob ] - varMap <- - fmap Map.fromList . sequence $ - [ do ty <- newName (typ v) - return (name v, (ty, typ v)) - | v <- vars prob ] - - let tyMap = Map.fromList $ - concat [ res:args | (args, res) <- Map.elems funMap ] ++ - [ ty | ty <- Map.elems varMap ] - - let (prob', rep) = solve funMap varMap prob - rep' ty = - Map.findWithDefault __ (rep (name ty)) tyMap - - return (prob', rep') - -solve :: Map Name Function' -> Map Name (Name, Type) -> - [Input Clause] -> ([Input Clause], Name -> Name) -solve funMap varMap prob = (prob', rep) - where prob' = aux prob - aux :: Symbolic a => a -> a - aux t = - case typeOf t of - Bind_ -> bind t - Term -> term t - _ -> recursively aux t - - bind :: Symbolic a => Bind a -> Bind a - bind (Bind vs t) = Bind (Set.map var vs) (aux t) - - term (f :@: ts) = fun f :@: map term ts - term (Var x) = Var (var x) - - fun = memo fun_ - fun_ (f ::: _) = - let (args, res) = Map.findWithDefault __ f funMap - in f ::: FunType (map type_ args) (type_ res) - - var = memo var_ - var_ (x ::: _) = x ::: type_ (Map.findWithDefault __ x varMap) - - type_ = memo type__ - type__ (_, O) = O - type__ (name, _) = Type (rep name) Infinite Infinite - - rep = evalUF initial $ do - generate funMap varMap prob - reps - -generate :: Map Name Function' -> Map Name (Name, Type) -> [Input Clause] -> UF Name () -generate funMap varMap cs = mapM_ (mapM_ atomic) lss - where lss = map (map the . toLiterals . what) cs - atomic (Tru p) = void (term p) - atomic (t :=: u) = do { t' <- term t; u' <- term u; t' =:= u'; return () } - term (Var x) = return y - where (y, _) = Map.findWithDefault __ (name x) varMap - term (f :@: xs) = do - ys <- mapM term xs - let (zs, r) = Map.findWithDefault __ (name f) funMap - zipWithM_ (=:=) ys (map fst zs) - return (fst r) diff --git a/src/Jukebox/Monotonox/Monotonicity.hs b/src/Jukebox/Monotonox/Monotonicity.hs deleted file mode 100644 --- a/src/Jukebox/Monotonox/Monotonicity.hs +++ /dev/null @@ -1,82 +0,0 @@ -{-# LANGUAGE TypeOperators, CPP #-} -module Jukebox.Monotonox.Monotonicity where - -import Prelude hiding (lookup) -import Jukebox.Name -import Jukebox.Form hiding (Form, clause, true, false, And, Or) -import Control.Monad -import qualified Data.Map.Strict as Map -import Data.Map(Map) -#ifndef NO_MINISAT -import Jukebox.HighSat -#endif - -data Extension = TrueExtend | FalseExtend | CopyExtend deriving Show - -data Var = FalseExtended Function | TrueExtended Function deriving (Eq, Ord) - -annotateMonotonicity :: Problem Clause -> IO (Problem Clause) -annotateMonotonicity prob = do - m <- monotone (map what prob) - let f O = O - f ty = - case Map.lookup ty m of - Nothing -> ty - Just{} -> ty { tmonotone = Finite 0 } - return (fmap (mapType f) prob) - -monotone :: [Clause] -> IO (Map Type (Maybe (Map Function Extension))) -#ifdef NO_MINISAT -monotone _ = return Map.empty -#else -monotone cs = runSat watch tys $ do - let fs = functions cs - mapM_ (clause . toLiterals) cs - fmap Map.fromList . forM tys $ \ty -> atIndex ty $ do - r <- solve [] - case r of - False -> return (ty, Nothing) - True -> do - m <- model - return (ty, Just (fromModel fs ty m)) - where watch (FalseExtended f) = - addForm (Or [Lit (Neg (FalseExtended f)), - Lit (Neg (TrueExtended f))]) - watch _ = return () - tys = types' cs - -fromModel :: [Function] -> Type -> (Var -> Bool) -> Map Function Extension -fromModel fs ty m = Map.fromList [ (f, extension f m) | f <- fs, typ f == O, ty `elem` args (rhs f) ] - -extension :: Function -> (Var -> Bool) -> Extension -extension f m = - case (m (FalseExtended f), m (TrueExtended f)) of - (False, False) -> CopyExtend - (True, False) -> FalseExtend - (False, True) -> TrueExtend - -clause :: [Literal] -> Sat Var Type () -clause ls = mapM_ (literal ls) ls - -literal :: [Literal] -> Literal -> Sat Var Type () -literal ls (Pos (t :=: u)) = atIndex (typ t) $ do - addForm (safe ls t) - addForm (safe ls u) -literal _ls (Neg (_ :=: _)) = return () -literal ls (Pos (Tru (p :@: ts))) = - forM_ ts $ \t -> atIndex (typ t) $ addForm (Or [safe ls t, Lit (Neg (FalseExtended p))]) -literal ls (Neg (Tru (p :@: ts))) = - forM_ ts $ \t -> atIndex (typ t) $ addForm (Or [safe ls t, Lit (Neg (TrueExtended p))]) - -safe :: [Literal] -> Term -> Form Var -safe ls (Var x) = Or [ guards l x | l <- ls ] -safe _ _ = true - -guards :: Literal -> Variable -> Form Var -guards (Neg (Var _ :=: Var _)) _ = error "Monotonicity.guards: found a variable inequality X!=Y after clausification" -guards (Neg (Var x :=: _)) y | x == y = true -guards (Neg (_ :=: Var x)) y | x == y = true -guards (Pos (Tru (p :@: ts))) x | Var x `elem` ts = Lit (Pos (TrueExtended p)) -guards (Neg (Tru (p :@: ts))) x | Var x `elem` ts = Lit (Pos (FalseExtended p)) -guards _ _ = false -#endif diff --git a/src/Jukebox/Monotonox/ToFOF.hs b/src/Jukebox/Monotonox/ToFOF.hs deleted file mode 100644 --- a/src/Jukebox/Monotonox/ToFOF.hs +++ /dev/null @@ -1,198 +0,0 @@ -{-# LANGUAGE GADTs, PatternGuards #-} -module Jukebox.Monotonox.ToFOF where - -import Jukebox.Clausify(split, removeEquiv, run, withName) -import Jukebox.Name -import Jukebox.Form hiding (run) -import qualified Jukebox.Form as Form -import Jukebox.Options -import Control.Monad hiding (guard) -import Data.Monoid -import qualified Data.Map.Strict as Map -import qualified Data.Set as Set - -data Scheme = Scheme { - makeFunction :: Type -> NameM Function, - scheme1 :: (Type -> Bool) -> (Type -> Function) -> Scheme1 - } - -data Scheme1 = Scheme1 { - forAll :: Bind Form -> Form, - exists :: Bind Form -> Form, - equals :: Term -> Term -> Form, - funcAxiom :: Function -> NameM Form, - typeAxiom :: Type -> NameM Form - } - -guard :: Scheme1 -> (Type -> Bool) -> Input Form -> Input Form -guard scheme mono (Input t k info f) = Input t k info (aux (pos k) f) - where aux pos (ForAll (Bind vs f)) - | pos = forAll scheme (Bind vs (aux pos f)) - | otherwise = notInwards (exists scheme (Bind vs (Not (aux pos f)))) - aux pos (Exists (Bind vs f)) - | pos = exists scheme (Bind vs (aux pos f)) - | otherwise = notInwards (forAll scheme (Bind vs (Not (aux pos f)))) - aux _pos (Literal (Pos (t :=: u))) - | not (mono (typ t)) = equals scheme t u - aux _pos (Literal (Neg (t :=: u))) - | not (mono (typ t)) = Not (equals scheme t u) - aux _pos l@Literal{} = l - aux pos (Not f) = Not (aux (not pos) f) - aux pos (And fs) = And (fmap (aux pos) fs) - aux pos (Or fs) = Or (fmap (aux pos) fs) - aux _pos (Equiv _ _) = error "ToFOF.guard: equiv should have been eliminated" - aux _pos (Connective _ _ _) = error "ToFOF.guard: connective should have been eliminated" - pos Axiom{} = True - pos Conjecture{} = False - -translate, translate1 :: Scheme -> (Type -> Bool) -> Problem Form -> Problem Form -translate1 scheme mono f = Form.run f $ \inps -> do - let tys = types' inps - funcs = functions inps - -- Hardly any use adding guards if there's only one type. - mono' | length tys == 1 = const True - | otherwise = mono - typeFuncs <- mapM (makeFunction scheme) tys - let typeMap = Map.fromList (zip tys typeFuncs) - lookupType ty = - case Map.lookup ty typeMap of - Just f -> f - Nothing -> error "ToFOF.translate: type not found" - scheme1' = scheme1 scheme mono' lookupType - funcAxioms <- mapM (funcAxiom scheme1') funcs - typeAxioms <- mapM (typeAxiom scheme1') tys - let axioms = - map (simplify . ForAll . bind) . split . simplify . foldr (/\) true $ - funcAxioms ++ typeAxioms - return $ - [ Input ("types" ++ show i) (Axiom "axiom") (Inference "type_axiom" "esa" []) axiom | (axiom, i) <- zip axioms [1..] ] ++ - map (guard scheme1' mono') inps - -translate scheme mono f = - let f' = - Form.run f $ \inps -> do - forM inps $ \inp@(Input tag kind _ f) -> do - let prepare f = fmap (foldr (/\) true) (run (withName tag (removeEquiv (simplify f)))) - case kind of - Axiom{} -> - fmap (Input tag kind (Inference "type_encoding" "esa" [inp])) $ - prepare f - Conjecture{} -> - fmap (Input tag kind (Inference "type_encoding" "esa" [inp])) $ - fmap notInwards $ prepare $ nt f - typeI = Type (name "$i") (Finite 0) Infinite - trType O = O - trType ty = typeI - in Form.run (translate1 scheme mono f') (return . mapType trType) - --- Typing functions. - -tagsFlags :: OptionParser Bool -tagsFlags = - inGroup "Options for encoding types" $ - bool "more-axioms" - ["Add extra, redundant typing axioms for function arguments (off by default).", - "May help or hinder the prover. Only affects --encoding tags."] - False - -tags :: Bool -> Scheme -tags moreAxioms = Scheme - { makeFunction = \ty -> - newFunction ("to_" ++ base ty) [ty] ty, - scheme1 = tags1 moreAxioms } - -tags1 :: Bool -> (Type -> Bool) -> (Type -> Function) -> Scheme1 -tags1 moreAxioms mono fs = Scheme1 - { forAll = ForAll, - exists = \(Bind vs f) -> - let bound = foldr (/\) true (map guard (Set.toList vs)) - guard v | mono (typ v) = true - | otherwise = Literal (Pos (fs (typ v) :@: [Var v] :=: Var v)) - in Exists (Bind vs (simplify bound /\ f)), - equals = - \t u -> - let protect t@Var{} = fs (typ t) :@: [t] - protect t = t - in Literal (Pos (protect t :=: protect u)), - funcAxiom = tagsAxiom moreAxioms mono fs, - typeAxiom = \ty -> if moreAxioms then tagsAxiom False mono fs (fs ty) else tagsExists mono ty (fs ty) } - -tagsAxiom :: Bool -> (Type -> Bool) -> (Type -> Function) -> Function -> NameM Form -tagsAxiom moreAxioms mono fs f@(_ ::: FunType args _res) = do - vs <- forM args $ \ty -> - fmap Var (newSymbol "X" ty) - let t = f :@: vs - at n f xs = take n xs ++ [f (xs !! n)] ++ drop (n+1) xs - tag t = fs (typ t) :@: [t] - equate (ty, t') | mono ty = true - | otherwise = t `eq` t' - t `eq` u | typ t == O = Literal (Pos (Tru t)) `Equiv` Literal (Pos (Tru u)) - | otherwise = Literal (Pos (t :=: u)) - ts = (typ t, tag t): - [ (typ (vs !! n), f :@: at n tag vs) - | moreAxioms, - n <- [0..length vs-1] ] - return (foldr (/\) true (map equate ts)) - -tagsExists :: (Type -> Bool) -> Type -> Function -> NameM Form -tagsExists mono ty f - | mono ty = return true - | otherwise = do - v <- fmap Var (newSymbol "X" ty) - return (Exists (bind (Literal (Pos (f :@: [v] :=: v))))) - --- Typing predicates. - -guards :: Scheme -guards = Scheme - { makeFunction = \ty -> - newFunction ("is_" ++ base ty) [ty] O, - scheme1 = guards1 } - -guards1 :: (Type -> Bool) -> (Type -> Function) -> Scheme1 -guards1 mono ps = Scheme1 - { forAll = \(Bind vs f) -> - let bound = foldr (/\) true (map guard (Set.toList vs)) - guard v | mono (typ v) = true - | not (naked True v f) = true - | otherwise = Literal (Pos (Tru (ps (typ v) :@: [Var v]))) - in ForAll (Bind vs (simplify (Not bound) \/ f)), - exists = \(Bind vs f) -> - let bound = foldr (/\) true (map guard (Set.toList vs)) - guard v | mono (typ v) = true --- | not (naked True v f) = true - | otherwise = Literal (Pos (Tru (ps (typ v) :@: [Var v]))) - in Exists (Bind vs (simplify bound /\ f)), - equals = \t u -> Literal (Pos (t :=: u)), - funcAxiom = guardsAxiom mono ps, - typeAxiom = guardsTypeAxiom mono ps } - -naked :: Symbolic a => Bool -> Variable -> a -> Bool -naked pos v f - | Form <- typeOf f, - Not f' <- f = naked (not pos) v f' - | Signed <- typeOf f, - Pos f' <- f = naked pos v f' - | Signed <- typeOf f, - Neg f' <- f = naked (not pos) v f' - | Atomic <- typeOf f, - t :=: u <- f, - pos = t == Var v || u == Var v - | Bind_ <- typeOf f, - Bind vs f' <- f = not (Set.member v vs) && naked pos v f' - | otherwise = getAny (collect (Any . naked pos v) f) - -guardsAxiom :: (Type -> Bool) -> (Type -> Function) -> Function -> NameM Form -guardsAxiom mono ps f@(_ ::: FunType args res) - | mono res = return true - | otherwise = do - vs <- forM args $ \ty -> - fmap Var (newSymbol "X" ty) - return (Literal (Pos (Tru (ps res :@: [f :@: vs])))) - -guardsTypeAxiom :: (Type -> Bool) -> (Type -> Function) -> Type -> NameM Form -guardsTypeAxiom mono ps ty - | mono ty = return true - | otherwise = do - v <- fmap Var (newSymbol "X" ty) - return (Exists (bind (Literal (Pos (Tru (ps ty :@: [v])))))) diff --git a/src/Jukebox/Name.hs b/src/Jukebox/Name.hs --- a/src/Jukebox/Name.hs +++ b/src/Jukebox/Name.hs @@ -15,6 +15,7 @@ data Name = Fixed !FixedName | Unique {-# UNPACK #-} !Int64 String Renamer + | Variant !Name ![Name] Renamer data FixedName = Basic {-# UNPACK #-} !Symbol @@ -32,6 +33,7 @@ case name x of Fixed x -> show x Unique _ xs _ -> xs + Variant x _ _ -> base x instance Show FixedName where show (Basic xs) = unintern xs @@ -45,6 +47,7 @@ case name x of Fixed _ -> defaultRenamer Unique _ _ f -> f + Variant _ _ f -> f defaultRenamer :: Renamer defaultRenamer xs 0 = Renaming [] xs @@ -57,6 +60,7 @@ withRenamer :: Name -> Renamer -> Name Fixed x `withRenamer` _ = Fixed x Unique n xs _ `withRenamer` f = Unique n xs f +Variant x xs _ `withRenamer` f = Variant x xs f instance Eq Name where x == y = compareName x == compareName y @@ -64,15 +68,21 @@ instance Ord Name where compare = comparing compareName -compareName :: Name -> Either FixedName Int64 +-- It's important that FixedNames come first so that they get added +-- first to the used names list in Jukebox.TPTP.Print.prettyRename. +compareName :: Name -> Either FixedName (Either Int64 (Name, [Name])) compareName (Fixed xs) = Left xs -compareName (Unique n _ _) = Right n +compareName (Unique n _ _) = Right (Left n) +compareName (Variant x xs _) = Right (Right (x, xs)) instance Show Name where show (Fixed x) = show x show (Unique n xs f) = ys ++ "@" ++ show n where Renaming _ ys = f xs 0 + show (Variant x xs _) = + "variant(" ++ show x ++ + concat [", " ++ show x | x <- xs] ++ ")" class Named a where name :: a -> Name @@ -82,6 +92,14 @@ instance Named Name where name = id + +variant :: (Named a, Named b) => a -> [b] -> Name +variant x xs = + Variant (name x) (map name xs) defaultRenamer + +unvariant :: Name -> Maybe (Name, [Name]) +unvariant (Variant x xs _) = Just (x, xs) +unvariant _ = Nothing data a ::: b = a ::: b deriving Show diff --git a/src/Jukebox/Options.hs b/src/Jukebox/Options.hs --- a/src/Jukebox/Options.hs +++ b/src/Jukebox/Options.hs @@ -232,7 +232,7 @@ flag name help def p = primFlag name help (\x -> x == "--" ++ name) - (\x y -> return y) -- take second occurrence of flag + (\_ y -> return y) -- take second occurrence of flag def (const <$> p) -- A variant of 'flag' that allows repeated flags. @@ -248,7 +248,7 @@ bool name help def = primFlag ("(no-)" ++ name) help (\x -> x `elem` ["--" ++ name, "--no-" ++ name]) - (\x y -> return y) + (\_ y -> return y) def (pure (\name' -> if "--" ++ name == name' then True else False)) diff --git a/src/Jukebox/Provers/E.hs b/src/Jukebox/Provers/E.hs deleted file mode 100644 --- a/src/Jukebox/Provers/E.hs +++ /dev/null @@ -1,101 +0,0 @@ -{-# LANGUAGE GADTs #-} -module Jukebox.Provers.E where - -import Jukebox.Form hiding (tag, Or) -import Jukebox.Name -import Jukebox.Options -import Control.Applicative hiding (Const) -import Control.Monad -import Jukebox.Utils -import Jukebox.TPTP.Parsec hiding (run) -import Jukebox.TPTP.Parse.Core hiding (newFunction, Term) -import Jukebox.TPTP.Print -import Jukebox.TPTP.Lexer hiding (Normal, keyword, Axiom, Var, Theorem) -import Data.Maybe -import qualified Data.Map.Strict as Map -import Data.Map(Map) - -data EFlags = EFlags { - eprover :: String, - timeout :: Maybe Int, - memory :: Maybe Int - } - -eflags = - inGroup "E prover options" $ - EFlags <$> - flag "eprover" - ["Path to the E theorem prover (\"eprover\" by default)."] - "eprover" - argFile <*> - flag "timeout" - ["Timeout for E, in seconds (off by default)."] - Nothing - (fmap Just argNum) <*> - flag "memory" - ["Memory limit for E, in megabytes (unlimited by default)."] - Nothing - (fmap Just argNum) - --- Work around bug in E answer coding. -mangleAnswer :: Symbolic a => a -> NameM a -mangleAnswer t = - case typeOf t of - Term -> term t - _ -> recursivelyM mangleAnswer t - where term (f :@: [t]) | base f == "$answer" = do - wrap <- newFunction "answer" [typ t] (head (funArgs f)) - return (f :@: [wrap :@: [t]]) - term t = recursivelyM mangleAnswer t - -runE :: EFlags -> Problem Form -> IO (Either Answer [Term]) -runE flags prob - | not (isFof prob) = error "runE: E doesn't support many-typed problems" - | otherwise = do - (_code, str) <- popen (eprover flags) eflags - (showProblem (run prob mangleAnswer)) - return (extractAnswer prob str) - where eflags = [ "--soft-cpu-limit=" ++ show n | Just n <- [timeout flags] ] ++ - ["--memory-limit=" ++ show n | Just n <- [memory flags] ] ++ - ["--tstp-in", "--tstp-out", "-tAuto", "-xAuto"] ++ - ["-l", "0"] - -extractAnswer :: Symbolic a => a -> String -> Either Answer [Term] -extractAnswer prob str = fromMaybe (Left status) (fmap Right answer) - where varMap = Map.fromList [(show (name x), x) | x <- vars prob] - funMap = Map.fromList [(show (name x), x) | x <- functions prob] - result = lines str - status = head $ - [Sat Satisfiable | "# SZS status Satisfiable" <- result] ++ - [Sat CounterSatisfiable | "# SZS status CounterSatisfiable" <- result] ++ - [Unsat Unsatisfiable | "# SZS status Unsatisfiable" <- result] ++ - [Unsat Theorem | "# SZS status Theorem" <- result] ++ - [NoAnswer Timeout | "# SZS status ResourceOut" <- result] ++ - [NoAnswer Timeout | "# SZS status Timeout" <- result] ++ - [NoAnswer Timeout | "# SZS status MemyOut" <- result] ++ - [NoAnswer GaveUp] - answer = listToMaybe $ - [ parse xs - | line <- result - , let prefix = "# SZS answers Tuple [" - suffix = "|_]" - (prefix', mid) = splitAt (length prefix) line - (xs, suffix') = splitAt (length mid - length suffix) mid - , prefix == prefix' - , suffix == suffix' ] - parse xs = - let toks = scan xs - in case run_ parser (UserState (initialState Nothing) toks) of - Ok _ ts -> ts - _ -> error "runE: couldn't parse result from E" - parser = - parens (bracks term `sepBy1` punct Or) - <|> fmap (:[]) (bracks term) - term = - fmap (Var . lookup varMap) variable <|> - liftM2 (:@:) (fmap (lookup funMap) atom) terms - terms = - bracks (term `sepBy1` punct Comma) - <|> return [] - lookup :: Ord a => Map String a -> String -> a - lookup m x = Map.findWithDefault (error "runE: result from E mentions free names") x m diff --git a/src/Jukebox/Provers/SPASS.hs b/src/Jukebox/Provers/SPASS.hs deleted file mode 100644 --- a/src/Jukebox/Provers/SPASS.hs +++ /dev/null @@ -1,51 +0,0 @@ -{-# LANGUAGE GADTs, CPP #-} -module Jukebox.Provers.SPASS where - -import Jukebox.Form hiding (tag, Or) -import Jukebox.Options -import Jukebox.Utils -import Jukebox.TPTP.Print -#if __GLASGOW_HASKELL__ < 710 -import Control.Applicative -#endif - -data SPASSFlags = - SPASSFlags { - spass :: String, - timeout :: Maybe Int, - sos :: Bool } - -spassFlags = - inGroup "SPASS prover options" $ - SPASSFlags <$> - flag "spass" - ["Path to SPASS (\"SPASS\" by default)."] - "SPASS" - argFile <*> - flag "timeout" - ["Timeout in seconds (off by default)."] - Nothing - (fmap Just argNum) <*> - flag "sos" - ["Use set-of-support strategy (off by default)."] - False - (pure True) - -runSPASS :: SPASSFlags -> Problem Form -> IO Answer -runSPASS flags prob - | not (isFof prob) = error "runSPASS: SPASS doesn't support many-typed problems" - | otherwise = do - (_code, str) <- popen (spass flags) spassFlags (showProblem prob) - return (extractAnswer str) - where - spassFlags = - ["-TimeLimit=" ++ show n | Just n <- [timeout flags] ] ++ - ["-SOS" | sos flags] ++ - ["-TPTP", "-Stdin"] - -extractAnswer :: String -> Answer -extractAnswer result = - head $ - [ Unsat Unsatisfiable | "SPASS beiseite: Proof found." <- lines result ] ++ - [ Sat Satisfiable | "SPASS beiseite: Completion found." <- lines result ] ++ - [ NoAnswer Timeout ] diff --git a/src/Jukebox/SMTLIB.hs b/src/Jukebox/SMTLIB.hs --- a/src/Jukebox/SMTLIB.hs +++ b/src/Jukebox/SMTLIB.hs @@ -183,9 +183,9 @@ pPrintType ty = pPrintName (name ty) pPrintInput :: Input Form -> Doc -pPrintInput Input{kind = Axiom _, what = form} = +pPrintInput Input{kind = Ax _, what = form} = sexp ["assert", pPrintForm form] -pPrintInput Input{kind = Conjecture _, what = form} = +pPrintInput Input{kind = Conj _, what = form} = sexp ["assert", sexp ["not", pPrintForm form]] pPrintForm :: Form -> Doc diff --git a/src/Jukebox/Sat/Easy.hs b/src/Jukebox/Sat/Easy.hs new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/src/Jukebox/Sat/Easy.hs @@ -0,0 +1,110 @@ +{-# LANGUAGE BangPatterns, GeneralizedNewtypeDeriving, CPP #-} +module Jukebox.Sat.Easy where + +import MiniSat hiding (neg) +import qualified MiniSat +import Jukebox.Form(Signed(..), neg) +import qualified Data.Map.Strict as Map +import Data.Map(Map) +import Control.Monad +import Control.Monad.Trans.Class +import Control.Monad.IO.Class +import Control.Monad.Trans.State.Strict +import Control.Monad.Trans.Reader +import Data.Maybe +#if __GLASGOW_HASKELL__ < 710 +import Control.Applicative +import Data.Traversable(traverse) +#endif + +newtype Sat1 a b = Sat1 { runSat1_ :: ReaderT Solver (ReaderT (Watch a) (StateT (Map a Lit) IO)) b } deriving (Functor, Applicative, Monad, MonadIO) +newtype Sat a b c = Sat { runSat_ :: ReaderT (Watch a) (StateT (Map b (SatState a)) IO) c } deriving (Functor, Applicative, Monad, MonadIO) +data SatState a = SatState Solver (Map a Lit) +type Watch a = a -> Sat1 a () + +data Form a + = Lit (Signed a) + | And [Form a] + | Or [Form a] + +nt :: Form a -> Form a +nt (Lit x) = Lit (neg x) +nt (And xs) = Or (fmap nt xs) +nt (Or xs) = And (fmap nt xs) + +true, false :: Form a +true = And [] +false = Or [] + +unique :: [Form a] -> Form a +unique = u + where u [] = true + u [_] = true + u (x:xs) = And [Or [nt x, And (map nt xs)], + u xs] + +runSat :: Ord b => Watch a -> [b] -> Sat a b c -> IO c +runSat w idxs x = go idxs Map.empty + where go [] m = evalStateT (runReaderT (runSat_ x) w) m + go (idx:idxs) m = + withNewSolver $ \s -> go idxs (Map.insert idx (SatState s Map.empty) m) + +runSat1 :: Ord a => Watch a -> Sat1 a b -> IO b +runSat1 w x = runSat w [()] (atIndex () x) + +atIndex :: (Ord a, Ord b) => b -> Sat1 a c -> Sat a b c +atIndex !idx m = do + watch <- Sat ask + SatState s ls <- Sat (lift (gets (Map.findWithDefault (error "withSolver: index not found") idx))) + (x, ls') <- liftIO (runStateT (runReaderT (runReaderT (runSat1_ m) s) watch) ls) + Sat (lift (modify (Map.insert idx (SatState s ls')))) + return x + +solve :: Ord a => [Signed a] -> Sat1 a Bool +solve xs = do + s <- Sat1 ask + ls <- mapM lit xs + liftIO (MiniSat.solve s ls) + +model :: Ord a => Sat1 a (a -> Bool) +model = do + s <- Sat1 ask + m <- Sat1 (lift (lift get)) + vals <- liftIO (traverse (MiniSat.modelValue s) m) + return (\v -> fromMaybe False (Map.findWithDefault Nothing v vals)) + +modelValue :: Ord a => a -> Sat1 a Bool +modelValue x = do + s <- Sat1 ask + l <- var x + Just b <- liftIO (MiniSat.modelValue s l) + return b + +addForm :: Ord a => Form a -> Sat1 a () +addForm f = do + s <- Sat1 ask + cs <- flatten f + liftIO (mapM (MiniSat.addClause s) cs) + return () + +flatten :: Ord a => Form a -> Sat1 a [[Lit]] +flatten (Lit l) = fmap (return . return) (lit l) +flatten (And fs) = fmap concat (mapM flatten fs) +flatten (Or fs) = fmap (fmap concat . sequence) (mapM flatten fs) + +lit :: Ord a => Signed a -> Sat1 a Lit +lit (Pos x) = var x +lit (Neg x) = liftM MiniSat.neg (var x) + +var :: Ord a => a -> Sat1 a Lit +var x = do + s <- Sat1 ask + m <- Sat1 (lift (lift get)) + case Map.lookup x m of + Nothing -> do + l <- liftIO (MiniSat.newLit s) + Sat1 (lift (lift (put (Map.insert x l m)))) + w <- Sat1 (lift ask) + w x + return l + Just l -> return l diff --git a/src/Jukebox/Sat/Equality.hs b/src/Jukebox/Sat/Equality.hs new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/src/Jukebox/Sat/Equality.hs @@ -0,0 +1,84 @@ +module Jukebox.Sat.Equality where + +import Jukebox.Sat +import Jukebox.Sat.ThreeValued + +import Data.IORef +import Data.Map as M + +-------------------------------------------------------------------------------- + +data SolverEq = + SolverEq + { satSolver :: Solver + , counter :: IORef Int + , table :: IORef (Map (Elt,Elt) Lit3) + , model :: IORef (Maybe (Map Elt Elt)) + } + +newSolverEq :: Solver -> IO SolverEq +newSolverEq s = + do ctr <- newIORef 0 + tab <- newIORef M.empty + mod <- newIORef Nothing + return SolverEq + { satSolver = s + , counter = ctr + , table = tab + , model = mod + } + +instance SatSolver SolverEq where + getSolver = satSolver + +class SatSolver s => EqSolver s where + getSolverEq :: s -> SolverEq + +instance EqSolver SolverEq where + getSolverEq s = s + +-------------------------------------------------------------------------------- + +newtype Elt = Elt Int + deriving ( Eq, Ord ) + +instance Show Elt where + show (Elt k) = "#" ++ show k + +newElt :: EqSolver s => s -> IO Elt +newElt s = + do k <- readIORef (counter (getSolverEq s)) + writeIORef (counter (getSolverEq s)) $! k+1 + return (Elt k) + +equal :: EqSolver s => s -> Elt -> Elt -> IO Lit3 +equal s x y = + case x `compare` y of + GT -> equal s y x + EQ -> return true3 + LT -> do tab <- readIORef (table (getSolverEq s)) + case M.lookup (x,y) tab of + Just q -> + do return q + + Nothing -> + do q <- newLit3 s + writeIORef (table (getSolverEq s)) (M.insert (x,y) q tab) + return q + +-------------------------------------------------------------------------------- + +solveEq :: EqSolver s => s -> [Lit] -> IO Bool +solveEq = undefined + +-------------------------------------------------------------------------------- + +modelRep :: EqSolver s => s -> Elt -> IO (Maybe Elt) +modelRep s x = + do mmod <- readIORef (model (getSolverEq s)) + return $ + case mmod of + Just mp -> M.lookup x mp + Nothing -> Nothing + +-------------------------------------------------------------------------------- diff --git a/src/Jukebox/Sat/Minimise.hs b/src/Jukebox/Sat/Minimise.hs new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/src/Jukebox/Sat/Minimise.hs @@ -0,0 +1,29 @@ +module Jukebox.Sat.Minimise where + +import Jukebox.Sat + +solveLocalMin :: SatSolver s => s -> [Lit] -> [Lit] -> IO Bool +solveLocalMin s as ms = + do b <- solve s as + if b then do l <- newLit s -- used as a local assumption for this minimization + localMin s as l ms + addClause s [neg l] + return True + else do return False + +localMin :: SatSolver s => s -> [Lit] -> Lit -> [Lit] -> IO () +localMin s as l ms = + do -- find out the current values of the m's + bs <- sequence [ modelValue s m | m <- ms ] + + -- assert that all false m's should stay false + sequence_ [ addClause s [neg l, neg m] | (m,b) <- ms `zip` bs, b /= Just True ] + + -- assert that at least one true m should become false also + let ms1 = [ m | (m,Just True) <- ms `zip` bs ] + addClause s (neg l : [ neg m | m <- ms1 ]) + + -- is there still a solution? + b <- solve s (l:as) + if b then localMin s as l ms1 + else return () diff --git a/src/Jukebox/Sat/ThreeValued.hs b/src/Jukebox/Sat/ThreeValued.hs new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/src/Jukebox/Sat/ThreeValued.hs @@ -0,0 +1,47 @@ +module Jukebox.Sat.ThreeValued where + +import Jukebox.Sat + +-------------------------------------------------------------------------------- + +data Lit3 = Lit3{ isFalse :: Lit, isTrue :: Lit } + +false3, true3, bottom3 :: Lit3 +false3 = Lit3 true false +true3 = neg3 false3 +bottom3 = Lit3 false false + +neg3 :: Lit3 -> Lit3 +neg3 (Lit3 f t) = Lit3 t f + +newLit3 :: SatSolver s => s -> IO Lit3 +newLit3 s = + do a <- newLit s + b <- newLit s + addClause s [neg a, neg b] + return (Lit3 a b) + +newLit2 :: SatSolver s 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-false3, true3, bottom3 :: Lit3 -false3 = Lit3 true false -true3 = neg3 false3 -bottom3 = Lit3 false false - -neg3 :: Lit3 -> Lit3 -neg3 (Lit3 f t) = Lit3 t f - -newLit3 :: SatSolver s => s -> IO Lit3 -newLit3 s = - do a <- newLit s - b <- newLit s - addClause s [neg a, neg b] - return (Lit3 a b) - -newLit2 :: SatSolver s => s -> IO Lit3 -newLit2 s = - do a <- newLit s - return (Lit3 a (neg a)) - --------------------------------------------------------------------------------- - -modelValue3 :: SatSolver s => s -> Lit3 -> IO (Maybe Bool) -modelValue3 s = val3 (modelValue s) - -value3 :: SatSolver s => s -> Lit3 -> IO (Maybe Bool) -value3 s = val3 (value s) - -val3 :: (Lit -> IO (Maybe Bool)) -> Lit3 -> IO (Maybe Bool) -val3 get (Lit3 f t) = - do mf <- get f - case mf of - Just True -> do return (Just False) - _ -> do mt <- get t - case mt of - Just True -> return (Just True) - _ -> return Nothing - --------------------------------------------------------------------------------- diff --git a/src/Jukebox/SatEq.hs b/src/Jukebox/SatEq.hs deleted file mode 100644 --- a/src/Jukebox/SatEq.hs +++ /dev/null @@ -1,84 +0,0 @@ -module Jukebox.SatEq where - -import Jukebox.Sat -import Jukebox.Sat3 - -import Data.IORef -import Data.Map as M - --------------------------------------------------------------------------------- - -data SolverEq = - SolverEq - { satSolver :: Solver - , counter :: IORef Int - , table :: IORef (Map (Elt,Elt) Lit3) - , model :: IORef (Maybe (Map Elt Elt)) - } - -newSolverEq :: Solver -> IO SolverEq -newSolverEq s = - do ctr <- newIORef 0 - tab <- newIORef M.empty - mod <- newIORef Nothing - return SolverEq - { satSolver = s - , counter = ctr - , table = tab - , model = mod - } - -instance SatSolver SolverEq where - getSolver = satSolver - -class SatSolver s => EqSolver s where - getSolverEq :: s -> SolverEq - -instance EqSolver SolverEq where - getSolverEq s = s - --------------------------------------------------------------------------------- - -newtype Elt = Elt Int - deriving ( Eq, Ord ) - -instance Show Elt where - show (Elt k) = "#" ++ show k - -newElt :: EqSolver s => s -> IO Elt -newElt s = - do k <- readIORef (counter (getSolverEq s)) - writeIORef (counter (getSolverEq s)) $! k+1 - return (Elt k) - -equal :: EqSolver s => s -> Elt -> Elt -> IO Lit3 -equal s x y = - case x `compare` y of - GT -> equal s y x - EQ -> return true3 - LT -> do tab <- readIORef (table (getSolverEq s)) - case M.lookup (x,y) tab of - Just q -> - do return q - - Nothing -> - do q <- newLit3 s - writeIORef (table (getSolverEq s)) (M.insert (x,y) q tab) - return q - --------------------------------------------------------------------------------- - -solveEq :: EqSolver s => s -> [Lit] -> IO Bool -solveEq = undefined - --------------------------------------------------------------------------------- - -modelRep :: EqSolver s => s -> Elt -> IO (Maybe Elt) -modelRep s x = - do mmod <- readIORef (model (getSolverEq s)) - return $ - case mmod of - Just mp -> M.lookup x mp - Nothing -> Nothing - --------------------------------------------------------------------------------- diff --git a/src/Jukebox/SatMin.hs b/src/Jukebox/SatMin.hs deleted file mode 100644 --- a/src/Jukebox/SatMin.hs +++ /dev/null @@ -1,29 +0,0 @@ -module Jukebox.SatMin where - -import Jukebox.Sat - -solveLocalMin :: SatSolver s => s -> [Lit] -> [Lit] -> IO Bool -solveLocalMin s as ms = - do b <- solve s as - if b then do l <- newLit s -- used as a local assumption for this minimization - localMin s as l ms - addClause s [neg l] - return True - else do return False - -localMin :: SatSolver s => s -> [Lit] -> Lit -> [Lit] -> IO () -localMin s as l ms = - do -- find out the current values of the m's - bs <- sequence [ modelValue s m | m <- ms ] - - -- assert that all false m's should stay false - sequence_ [ addClause s [neg l, neg m] | (m,b) <- ms `zip` bs, b /= Just True ] - - -- assert that at least one true m should become false also - let ms1 = [ m | (m,Just True) <- ms `zip` bs ] - addClause s (neg l : [ neg m | m <- ms1 ]) - - -- is there still a solution? - b <- solve s (l:as) - if b then localMin s as l ms1 - else return () diff --git a/src/Jukebox/TPTP/Lexer.x b/src/Jukebox/TPTP/Lexer.x --- a/src/Jukebox/TPTP/Lexer.x +++ b/src/Jukebox/TPTP/Lexer.x @@ -38,6 +38,7 @@ "thf" { k Thf } "tff" { k Tff } "fof" { k Fof } +"tcf" { k Tcf } "cnf" { k Cnf } "axiom" { k Axiom } "hypothesis" { k Hypothesis } @@ -108,7 +109,7 @@ | Error data Keyword = Normal - | Thf | Tff | Fof | Cnf + | Thf | Tff | Fof | Tcf | Cnf | Axiom | Hypothesis | Definition | Assumption | Lemma | Theorem | Conjecture | NegatedConjecture | Question | Plain | FiDomain | FiHypothesis | FiPredicates | Type | Unknown diff --git a/src/Jukebox/TPTP/Parse/Core.hs b/src/Jukebox/TPTP/Parse/Core.hs --- a/src/Jukebox/TPTP/Parse/Core.hs +++ b/src/Jukebox/TPTP/Parse/Core.hs @@ -21,11 +21,13 @@ import Jukebox.TPTP.Lexer hiding (Pos, Error, Include, Var, Type, Not, ForAll, Exists, And, Or, Type, Apply, Implies, Follows, Xor, Nand, Nor, - Rational, Real, + Rational, Real, NegatedConjecture, Question, + Axiom, Hypothesis, Definition, Assumption, Lemma, Theorem, NegatedConjecture, + Conjecture, Question, keyword, defined, kind) import qualified Jukebox.TPTP.Lexer as L import qualified Jukebox.Form as Form -import Jukebox.Form hiding (tag, kind, Axiom, Conjecture, newFunction, TypeOf(..), run, Theorem) +import Jukebox.Form hiding (tag, kind, newFunction, TypeOf(..), run) import qualified Jukebox.Name as Name -- The parser monad @@ -47,18 +49,14 @@ initialState :: Maybe String -> ParseState initialState mfile = initialStateFrom mfile [] - (Map.fromList [(show (name ty), ty) | ty <- [int, rat, real]]) + (Map.fromList [(show (name ty), ty) | ty <- [intType, ratType, realType]]) (Map.fromList [ (fun, [Fixed (Overloaded (intern fun) (intern (show (name kind)))) ::: ty | (kind, ty) <- tys ]) | (fun, tys) <- funs ]) where - int = Type (name "$int") (Finite 0) Infinite - rat = Type (name "$rat") (Finite 0) Infinite - real = Type (name "$real") (Finite 0) Infinite - - overloads f = [(ty, f ty) | ty <- [int, rat, real]] + overloads f = [(ty, f ty) | ty <- [intType, ratType, realType]] fun xs f = [(x, overloads f) | x <- xs] funs = @@ -73,10 +71,10 @@ "$remainder_e", "$remainder_t", "$remainder_f"] (\ty -> FunType [ty, ty] ty) ++ [("$quotient", - [(ty, FunType [ty, ty] ty) | ty <- [rat, real]])] ++ - fun ["$to_int"] (\ty -> FunType [ty] int) ++ - fun ["$to_rat"] (\ty -> FunType [ty] rat) ++ - fun ["$to_real"] (\ty -> FunType [ty] real) + [(ty, FunType [ty, ty] ty) | ty <- [ratType, realType]])] ++ + fun ["$to_int"] (\ty -> FunType [ty] intType) ++ + fun ["$to_rat"] (\ty -> FunType [ty] ratType) ++ + fun ["$to_real"] (\ty -> FunType [ty] realType) initialStateFrom :: Maybe String -> [Name] -> Map String Type -> Map String [Function] -> ParseState initialStateFrom mfile xs tys fs = MkState mfile [] tys fs Map.empty n @@ -226,7 +224,8 @@ input :: (Tag -> Bool) -> Parser () input included = declaration Cnf (formulaIn cnf) <|> declaration Fof (formulaIn fof) <|> - declaration Tff (\tag -> formulaIn tff tag <|> typeDeclaration) + declaration Tff (\tag -> formulaIn tff tag <|> typeDeclaration) <|> + declaration Tcf (\tag -> formulaIn tff tag <|> typeDeclaration) where {-# INLINE declaration #-} declaration k m = do keyword k @@ -255,8 +254,9 @@ MkState mfile _ _ _ _ _ <- getState UserState _ (At (L.Pos n _) _) <- getPosition let - axiom t = general t (Form.Axiom (show t)) general k kind = keyword k >> return (mk kind) + axiom t kind = general t (Form.Ax kind) + conjecture t kind = general t (Form.Conj kind) mk kind tag form = Input { Form.tag = tag, Form.kind = kind, @@ -265,11 +265,15 @@ case mfile of Nothing -> Form.Unknown Just file -> FromFile file (fromIntegral n) } - axiom Axiom <|> axiom Hypothesis <|> axiom Definition <|> - axiom Assumption <|> axiom Lemma <|> axiom Theorem <|> - axiom NegatedConjecture <|> - general Conjecture (Form.Conjecture "conjecture") <|> - general Question (Form.Conjecture "question") + axiom L.Axiom Axiom <|> + axiom L.Hypothesis Hypothesis <|> + axiom L.Definition Definition <|> + axiom L.Assumption Assumption <|> + axiom L.Lemma Lemma <|> + axiom L.Theorem TheoremKind <|> + axiom L.NegatedConjecture NegatedConjecture <|> + conjecture L.Conjecture Conjecture <|> + conjecture L.Question Question -- A formula name. tag :: Parser Tag @@ -310,7 +314,7 @@ {-# INLINE applyFunction #-} applyFunction :: String -> [Term] -> Type -> Parser Term applyFunction name args res = do - fs <- lookupFunction (FunType (replicate (length args) individual) res) name + fs <- lookupFunction (FunType (replicate (length args) indType) res) name case [ f | f <- fs, funArgs f == map typ args ] of [] -> typeError fs args (f:_) -> return (f :@: args) @@ -337,7 +341,7 @@ MkState mfile p t f v n <- getState case Map.lookup xs t of Nothing -> do - let ty = Type (name xs) Infinite Infinite + let ty = Type (name xs) putState (MkState mfile p (Map.insert xs ty t) f v n) return ty Just ty -> return ty @@ -353,10 +357,6 @@ return [decl] Just fs -> return fs --- The type $i (anything whose type is not specified gets this type) -individual :: Type -individual = Type (name "$i") Infinite Infinite - -- Parsing formulae. cnf, tff, fof :: Parser Form @@ -364,8 +364,7 @@ MkState mfile p t f _ n <- getState putState (MkState mfile p t f Map.empty n) form <- formula NoQuantification __ - MkState _ _ _ _ vs _ <- getState - return (ForAll (Bind (Set.fromList (Map.elems vs)) form)) + return (closeForm form) tff = formula Typed Map.empty fof = formula Untyped Map.empty @@ -425,7 +424,7 @@ instance TermLike Term where {-# INLINE fromThing #-} - fromThing (Apply x xs) = applyFunction x xs individual + fromThing (Apply x xs) = applyFunction x xs indType fromThing (Term t) = return t fromThing (Formula _) = mzero parser = term @@ -437,7 +436,7 @@ case Map.lookup x ctx of Just v -> return (Var v) Nothing -> do - let v = Unique (n+1) x defaultRenamer ::: individual + let v = Unique (n+1) x defaultRenamer ::: indType putState (MkState mfile p t f (Map.insert x v ctx) (n+1)) return (Var v) var _ ctx = do @@ -492,11 +491,6 @@ constant x ty = fromThing (Term ((Fixed x ::: FunType [] ty) :@: [])) -intType, ratType, realType :: Type -intType = Type (name "$int") (Finite 0) Infinite -ratType = Type (name "$rat") (Finite 0) Infinite -realType = Type (name "$real") (Finite 0) Infinite - literal, unitary, quantified, formula :: FormulaLike a => Mode -> Map String Variable -> Parser a {-# INLINE literal #-} @@ -570,7 +564,7 @@ Typed -> return (); Untyped -> fatalError "Used a typed quantification in an untyped formula" }; - type_ } <|> return individual + type_ } <|> return indType MkState mfile p t f v n <- getState putState (MkState mfile p t f v (n+1)) return (Unique n x defaultRenamer ::: ty) @@ -579,7 +573,7 @@ type_ :: Parser Type type_ = do { x <- atom; lookupType x } <|> - do { defined DI; return individual } + do { defined DI; return indType } -- A little data type to help with parsing types. data Type_ = TType | Fun [Type] Type | Prod [Type] diff --git a/src/Jukebox/TPTP/ParseSnippet.hs b/src/Jukebox/TPTP/ParseSnippet.hs --- a/src/Jukebox/TPTP/ParseSnippet.hs +++ b/src/Jukebox/TPTP/ParseSnippet.hs @@ -23,8 +23,8 @@ case run_ (parser <* eof) (UserState (MkState Nothing [] (Map.delete "$i" (Map.fromList types)) (Map.fromList funs) Map.empty 0) (scan str)) of Ok (UserState (MkState _ _ types' funs' _ _) (At _ (Cons Eof _))) res - | Map.insert "$i" individual (Map.fromList types) /= - Map.insert "$i" individual types' -> + | Map.insert "$i" indType (Map.fromList types) /= + Map.insert "$i" indType types' -> error $ "ParseSnippet: type implicitly defined: " ++ show (map snd (Map.toList types' \\ types)) | Map.fromList funs /= funs' -> @@ -45,9 +45,9 @@ case lookup "$i" types of Nothing -> id Just i -> - \ty -> if ty == individual then i else ty + \ty -> if ty == indType then i else ty introI = case lookup "$i" types of Nothing -> id Just i -> - \ty -> if ty == i then individual else ty + \ty -> if ty == i then indType else ty diff --git a/src/Jukebox/TPTP/Print.hs b/src/Jukebox/TPTP/Print.hs --- a/src/Jukebox/TPTP/Print.hs +++ b/src/Jukebox/TPTP/Print.hs @@ -137,7 +137,7 @@ isReallyFof = all p . types where p O = True - p (Type ty _ _) | ty == i = True + p (Type ty) | ty == i = True p _ = False i = name "$i" @@ -147,7 +147,7 @@ map funcDecl (usort (functions prob)) where typeDecl O = empty - typeDecl (Type ty _ _) | ty == i = empty + typeDecl (Type ty) | ty == i = empty typeDecl ty = typeClause ty (text "$tType") i = name "$i" @@ -169,7 +169,7 @@ pPrintClause :: String -> String -> String -> [Doc] -> Doc pPrintClause family name kind rest = - text family <> parens (sep (punctuate comma ([text (escapeAtom name), text kind] ++ rest))) <> text "." + text family <> parens (fsep (punctuate comma ([text (escapeAtom name), text kind] ++ rest))) <> text "." instance Pretty Clause where pPrint (Clause (Bind _ ts)) = @@ -235,7 +235,7 @@ _ -> text (escapeAtom (show f)) pPrint ((f ::: _) :@: ts) = text (escapeAtom (show f)) <> - parens (sep (punctuate comma (map pPrint ts))) + parens (fsep (punctuate comma (map pPrint ts))) instance Show Term where show = prettyShow @@ -285,26 +285,39 @@ pPrintConnective bind p _ident _op [x] = pPrintForm bind p x pPrintConnective bind p _ident op (x:xs) = maybeParens (p > 0) $ - sep (ppr x:[ nest 2 (text op <+> ppr x) | x <- xs ]) + fsep (ppr x:[ nest 2 (text op <+> ppr x) | x <- xs ]) where ppr = pPrintForm bind 1 pPrintQuant :: (Variable -> Doc) -> String -> Set.Set Variable -> Form -> Doc pPrintQuant bind q vs f | Set.null vs = pPrintForm bind 1 f | otherwise = - sep [ - text q <> brackets (sep (punctuate comma (map bind (Set.toList vs)))) <> colon, + fsep [ + text q <> brackets (fsep (punctuate comma (map bind (Set.toList vs)))) <> colon, nest 2 (pPrintForm bind 1 f)] instance Show Kind where - show (Axiom kind) = kind - show (Conjecture kind) = kind + show (Ax kind) = show kind + show (Conj kind) = show kind +instance Show AxKind where + show Axiom = "axiom" + show Hypothesis = "hypothesis" + show Definition = "definition" + show Assumption = "assumption" + show Lemma = "lemma" + show TheoremKind = "theorem" + show NegatedConjecture = "negated_conjecture" + +instance Show ConjKind where + show Conjecture = "conjecture" + show Question = "question" + prettyNames :: Symbolic a => a -> a prettyNames x0 = mapName replace x where replace name@Fixed{} = name - replace x@Unique{} = Map.findWithDefault (name (base x)) x sub + replace x = Map.findWithDefault (name (base x)) x sub sub = globalsScope `Map.union` pretty globalsUsed x @@ -326,6 +339,11 @@ add1 (Fixed xs) (scope, used) = (scope, Set.insert (show xs) used) add1 x@(Unique _ base f) (scope, used) = + addWith base f x (scope, used) + add1 x@(Variant y _ f) (scope, used) = + addWith (base y) f x (scope, used) + + addWith base f x (scope, used) = (Map.insert x (name winner) scope, Set.insert winner (Set.fromList taken `Set.union` used)) where @@ -337,7 +355,7 @@ globals = usort $ [ f | f ::: _ <- functions x ] ++ - [ ty | Type ty _ _ <- types x ] + [ ty | Type ty <- types x ] (globalsScope, globalsUsed) = add fixed globals fixed = Set.fromList [ show xs | Fixed xs <- names x ] diff --git a/src/Jukebox/Toolbox.hs b/src/Jukebox/Toolbox.hs --- a/src/Jukebox/Toolbox.hs +++ b/src/Jukebox/Toolbox.hs @@ -7,21 +7,23 @@ import Jukebox.Name import Jukebox.TPTP.Print import Control.Monad -import Jukebox.Clausify hiding (run) import Jukebox.TPTP.Parse -import Jukebox.Monotonox.Monotonicity hiding (guards) -import Jukebox.Monotonox.ToFOF +import Jukebox.Tools.Clausify hiding (run) +import Jukebox.Tools.AnalyseMonotonicity hiding (guards) +import Jukebox.Tools.EncodeTypes +import Jukebox.Tools.GuessModel +import Jukebox.Tools.InferTypes +import Jukebox.Tools.HornToUnit import System.Exit import System.IO import Jukebox.TPTP.FindFile -import Jukebox.GuessModel -import Jukebox.InferTypes import qualified Data.Map.Strict as Map import qualified Jukebox.SMTLIB as SMT #if __GLASGOW_HASKELL__ < 710 import Control.Applicative #endif import Data.IORef +import Data.Set(Set) ---------------------------------------------------------------------- -- Some standard flags. @@ -65,6 +67,11 @@ quietly :: GlobalFlags -> IO () -> IO () quietly globals action = unless (quiet globals) action +-- Indent a piece of text. +indent :: String -> String +indent msg = + unlines [" " ++ line | line <- lines msg] + ---------------------------------------------------------------------- -- Combinators for boxes. @@ -176,6 +183,12 @@ choose axioms cs = return (return (axioms ++ cs)) ---------------------------------------------------------------------- +-- Turn a set of clauses back into formulas. + +toFormulasBox :: OptionParser (Problem Clause -> IO (Problem Form)) +toFormulasBox = pure $ \prob -> return (map (fmap toForm) prob) + +---------------------------------------------------------------------- -- Solve all conjectures in a problem and report the final SZS status. -- A solver is given a problem in CNF and should return an answer. @@ -250,9 +263,8 @@ ---------------------------------------------------------------------- -- Analyse monotonicity. --- Annotate types with monotonicity information. -annotateMonotonicityBox :: OptionParser (Problem Clause -> IO (Problem Clause)) -annotateMonotonicityBox = pure annotateMonotonicity +analyseMonotonicityBox :: OptionParser (Problem Clause -> IO (Set Type)) +analyseMonotonicityBox = pure analyseMonotonicity showMonotonicityBox :: OptionParser (Problem Clause -> IO String) showMonotonicityBox = @@ -300,3 +312,20 @@ forM_ (types prob) $ \ty -> putStrLn $ show ty ++ " => " ++ show (rep ty) return prob + +---------------------------------------------------------------------- +-- Translate Horn problems to unit equality. + +hornToUnitBox :: OptionParser (Problem Clause -> IO (Problem Clause)) +hornToUnitBox = hornToUnitIO <$> hornFlags + +hornToUnitIO :: HornFlags -> Problem Clause -> IO (Problem Clause) +hornToUnitIO flags prob = + case hornToUnit flags prob of + Left clause -> do + mapM_ (hPutStrLn stderr) [ + "Expected a Horn problem, but the input file contained", + "the following non-Horn clause:", + indent (show (pPrintClauses [clause])) ] + exitWith (ExitFailure 1) + Right prob -> return prob diff --git a/src/Jukebox/Tools/AnalyseMonotonicity.hs b/src/Jukebox/Tools/AnalyseMonotonicity.hs new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/src/Jukebox/Tools/AnalyseMonotonicity.hs @@ -0,0 +1,80 @@ +{-# LANGUAGE TypeOperators, CPP #-} +module Jukebox.Tools.AnalyseMonotonicity where + +import Prelude hiding (lookup) +import Jukebox.Name +import Jukebox.Form hiding (Form, clause, true, false, And, Or) +import Control.Monad +import qualified Data.Map.Strict as Map +import Data.Map(Map) +#ifndef NO_MINISAT +import Jukebox.Sat.Easy +#endif +import qualified Data.Set as Set +import Data.Set(Set) +import Data.Maybe + +data Extension = TrueExtend | FalseExtend | CopyExtend deriving Show + +data Var = FalseExtended Function | TrueExtended Function deriving (Eq, Ord) + +analyseMonotonicity :: Problem Clause -> IO (Set Type) +analyseMonotonicity prob = do + m <- monotone (map what prob) + return (Set.fromList (Map.keys (Map.filter isJust m))) + +monotone :: [Clause] -> IO (Map Type (Maybe (Map Function Extension))) +#ifdef NO_MINISAT +monotone _ = return Map.empty +#else +monotone cs = runSat watch tys $ do + let fs = functions cs + mapM_ (clause . toLiterals) cs + fmap Map.fromList . forM tys $ \ty -> atIndex ty $ do + r <- solve [] + case r of + False -> return (ty, Nothing) + True -> do + m <- model + return (ty, Just (fromModel fs ty m)) + where watch (FalseExtended f) = + addForm (Or [Lit (Neg (FalseExtended f)), + Lit (Neg (TrueExtended f))]) + watch _ = return () + tys = types' cs + +fromModel :: [Function] -> Type -> (Var -> Bool) -> Map Function Extension +fromModel fs ty m = Map.fromList [ (f, extension f m) | f <- fs, typ f == O, ty `elem` args (rhs f) ] + +extension :: Function -> (Var -> Bool) -> Extension +extension f m = + case (m (FalseExtended f), m (TrueExtended f)) of + (False, False) -> CopyExtend + (True, False) -> FalseExtend + (False, True) -> TrueExtend + +clause :: [Literal] -> Sat Var Type () +clause ls = mapM_ (literal ls) ls + +literal :: [Literal] -> Literal -> Sat Var Type () +literal ls (Pos (t :=: u)) = atIndex (typ t) $ do + addForm (safe ls t) + addForm (safe ls u) +literal _ls (Neg (_ :=: _)) = return () +literal ls (Pos (Tru (p :@: ts))) = + forM_ ts $ \t -> atIndex (typ t) $ addForm (Or [safe ls t, Lit (Neg (FalseExtended p))]) +literal ls (Neg (Tru (p :@: ts))) = + forM_ ts $ \t -> atIndex (typ t) $ addForm (Or [safe ls t, Lit (Neg (TrueExtended p))]) + +safe :: [Literal] -> Term -> Form Var +safe ls (Var x) = Or [ guards l x | l <- ls ] +safe _ _ = true + +guards :: Literal -> Variable -> Form Var +guards (Neg (Var _ :=: Var _)) _ = error "Monotonicity.guards: found a variable inequality X!=Y after clausification" +guards (Neg (Var x :=: _)) y | x == y = true +guards (Neg (_ :=: Var x)) y | x == y = true +guards (Pos (Tru (p :@: ts))) x | Var x `elem` ts = Lit (Pos (TrueExtended p)) +guards (Neg (Tru (p :@: ts))) x | Var x `elem` ts = Lit (Pos (FalseExtended p)) +guards _ _ = false +#endif diff --git a/src/Jukebox/Tools/Clausify.hs b/src/Jukebox/Tools/Clausify.hs new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/src/Jukebox/Tools/Clausify.hs @@ -0,0 +1,459 @@ +{-# LANGUAGE TypeOperators, BangPatterns, CPP, PatternGuards #-} +module Jukebox.Tools.Clausify where + +import Jukebox.Form hiding (run) +import qualified Jukebox.Form as Form +import Jukebox.Name +import Data.List( maximumBy, sortBy, partition ) +import Data.Ord +import Control.Monad +import Control.Monad.Trans.Class +import Control.Monad.Trans.Reader +import Jukebox.Utils +import Jukebox.Options +import qualified Data.Set as Set +import Data.Set(Set) +#if __GLASGOW_HASKELL__ < 710 +import Control.Applicative +#endif + +newtype ClausifyFlags = ClausifyFlags { splitting :: Bool } deriving Show + +clausifyFlags = + inGroup "Input and clausifier options" $ + ClausifyFlags <$> + bool "split" + ["Split the conjecture into several sub-conjectures (off by default)."] + False + +---------------------------------------------------------------------- +-- clausify + +clausify :: ClausifyFlags -> Problem Form -> CNF +clausify flags inps = Form.run inps (run . clausifyInputs [] []) + where + clausifyInputs theory obligs [] = + do return (toCNF (reverse theory) (reverse obligs)) + + -- If using --split, translate a negated_conjecture p + -- into a conjecture ~p, to allow splitting to occur. + clausifyInputs theory obligs (inp:inps) + | splitting flags, Ax NegatedConjecture <- kind inp = + clausifyInputs theory obligs (inp':inps) + where + inp' = + inp { + kind = Conj Conjecture, + what = Not (what inp) } + + clausifyInputs theory obligs (inp:inps) + | Ax axiom <- kind inp = + do cs <- clausForm axiom inp + clausifyInputs (cs ++ theory) obligs inps + + clausifyInputs theory obligs (inp:inps) + -- XX translate question in answer literal + | Conj _ <- kind inp = + do clausifyObligs theory obligs inp (split' (what inp)) inps + + clausifyObligs theory obligs _ [] inps = + do clausifyInputs theory obligs inps + + clausifyObligs theory obligs inp (a:as) inps = + do cs <- + clausForm NegatedConjecture inp { + what = nt a, + source = Inference "negate_conjecture" "cth" [inp] } + clausifyObligs theory (cs:obligs) inp as inps + + split' a | splitting flags = if null split_a then [true] else split_a + where split_a = split a + split' a = [a] + +split :: Form -> [Form] +split p = + case positive p of + ForAll (Bind xs p) -> + [ ForAll (Bind xs p') | p' <- split p ] + + And ps -> concatMap split ps + + p `Equiv` q -> + split (nt p \/ q) ++ split (p \/ nt q) + + Or ps -> + snd $ + maximumBy (comparing fst) + [ (siz q, [ Or (q':qs) | q' <- sq ]) + | (q,qs) <- select ps + , let sq = split q + ] + + _ -> + [p] + where + select [] = [] + select (x:xs) = (x,xs) : [ (y,x:ys) | (y,ys) <- select xs ] + + siz (And ps) = length ps + siz (ForAll (Bind _ p)) = siz p + siz (_ `Equiv` _) = 2 + siz _ = 0 + +{- + Or ps | length ps > 0 && n > 0 -> + [ Or (p':ps') | p' <- split p ] + where + pns = [(p,siz p) | p <- ps] + ((p,n),pns') = getMax (head pns) [] (tail pns) + ps' = [ p' | (p',_) <- pns' ] + + getMax pn@(p,n) pns [] = (pn,pns) + getMax pn@(p,n) pns (qm@(q,m):qms) + | m > n = getMax qm (pn:pns) qms + | otherwise = getMax pn (qm:pns) qms +-} + +---------------------------------------------------------------------- +-- core clausification algorithm + +clausForm :: AxKind -> Input Form -> M [Input Clause] +clausForm kind inp = + withName (tag inp) $ + do miniscoped <- miniscope . check . simplify . check $ what inp + noEquivPs <- removeEquiv . check $ miniscoped + noExistsPs <- mapM removeExists . check $ noEquivPs + noExpensiveOrPs <- fmap concat . mapM removeExpensiveOr . check $ noExistsPs + noForAllPs <- lift . mapM uniqueNames . check $ noExpensiveOrPs + let !thm = Input "skolemised" (Ax kind) (Inference "clausify" "esa" [inp]) (And noForAllPs) + !cnf_ = concatMap cnf . check $ noForAllPs + !simp = simplifyCNF . check $ cnf_ + cs = fmap clause $ simp + inps = [ Input (tag inp ++ i) (Ax kind) (Inference "clausify" "thm" [thm]) c + | (c, i) <- zip cs ("": + [ '_':show i | i <- [1..] ]) ] + return $! force . check $ inps + +---------------------------------------------------------------------- +-- miniscoping +miniscope :: Form -> M Form +miniscope t@Literal{} = return t +miniscope (Not f) = fmap Not (miniscope f) +miniscope (And fs) = fmap And (mapM miniscope fs) +miniscope (Or fs) = fmap Or (mapM miniscope fs) +miniscope (Equiv f g) = liftM2 Equiv (miniscope f) (miniscope g) +miniscope (ForAll (Bind xs f)) = miniscope f >>= forAll xs +miniscope (Exists (Bind xs f)) = miniscope f >>= forAll xs . nt >>= return . nt + +forAll :: Set Variable -> Form -> M Form +forAll xs a + | Set.null ys = return a + | otherwise = + case positive a of + And as -> + fmap And (mapM (forAll ys) as) + + ForAll (Bind zs a) -> + -- invariant: no variable bound twice on same path + forAll (Set.union ys zs) a + + Or as -> + forAllOr ys [ (a, free a) | a <- as ] + + _ -> return (ForAll (Bind ys a)) + where + -- no need to quantify over anything not used + ys = xs `Set.intersection` free a + +forAllOr :: Set Variable -> [(Form, Set Variable)] -> M Form +forAllOr _ [] = return false +forAllOr xs [(f, _)] = forAll xs f +forAllOr xs fs + | Set.null xs = return (foldr (\/) false (map fst fs)) + | otherwise = do + let + -- Pick a variable to push inwards first + (x, xs') = Set.deleteFindMin xs + (bs1,bs2) = partition ((x `Set.member`) . snd) fs + -- Also quantify over all variables common to bs1 and bs2 + common = Set.unions (map snd bs1) `Set.intersection` Set.unions (map snd bs2) `Set.intersection` xs + + -- (forall x. bs1) \/ bs2 + f <- forAllOr (xs' Set.\\ common) bs1 + g <- forAllOr (xs' Set.\\ common) bs2 + return (ForAll (Bind common (ForAll (Bind (Set.singleton x) f) \/ g))) + +---------------------------------------------------------------------- +-- removing equivalences + +-- removeEquiv p -> ps : +-- POST: And ps is equivalent to p (modulo extra symbols) +-- POST: ps has no Equiv and no Not +removeEquiv :: Form -> M [Form] +removeEquiv p = + do (defs,pos,_) <- removeEquivAux False p + return (pos:defs) + +-- removeEquivAux inEquiv p -> (defs,pos,neg) : +-- PRE: inEquiv is True when we are "under" an Equiv +-- POST: defs is a list of definitions, under which +-- pos is equivalent to p and neg is equivalent to nt p +-- (the reason why "neg" and "nt pos" can be different, is +-- because we want to always code an equivalence as +-- a conjunction of two disjunctions, which leads to fewer +-- clauses -- the "neg" part of the result for the case Equiv +-- below makes use of this) +removeEquivAux :: Bool -> Form -> M ([Form],Form,Form) +removeEquivAux inEquiv p = + case simple p of + Not p -> + do (defs,pos,neg) <- removeEquivAux inEquiv p + return (defs,neg,pos) + + And ps -> + do dps <- sequence [ removeEquivAux inEquiv p | p <- ps ] + let (defss,poss,negs) = unzip3 dps + return ( concat defss + , And poss + , Or negs + ) + + ForAll (Bind xs p) -> + do (defs,pos,neg) <- removeEquivAux inEquiv p + return ( defs + , ForAll (Bind xs pos) + , Exists (Bind xs neg) + ) + + p `Equiv` q -> + do (defsp,posp,negp) <- removeEquivAux True p + (defsq,posq,negq) <- removeEquivAux True q + (defsp',posp',negp') <- makeCopyable inEquiv posp negp + (defsq',posq',negq') <- makeCopyable inEquiv posq negq + return ( concat [defsp, defsq, defsp', defsq'] + , (negp' \/ posq') /\ (posp' \/ negq') + , (negp' \/ negq') /\ (posp' \/ posq') + ) + + Literal l -> + do return ([],Literal l,Literal (neg l)) + +-- makeCopyable turns an argument to an Equiv into something that we are +-- willing to copy. There are two such cases: (1) when the Equiv is +-- not under another Equiv (because we have to copy arguments to an Equiv +-- at least once anyway), (2) if the formula is small. +-- All other formulas will be made small (by means of a definition) +-- before we copy them. +makeCopyable :: Bool -> Form -> Form -> M ([Form],Form,Form) +makeCopyable inEquiv pos neg + | isSmall pos || not inEquiv = + -- we skolemize here so that we reuse the skolem function + -- (if we do this after copying, we get several skolemfunctions) + do pos' <- removeExists pos + neg' <- removeExists neg + return ([],pos',neg') + + | otherwise = + do dp <- literal "equiv" (free pos) + return ([Literal (Neg dp) \/ pos, Literal (Pos dp) \/ neg], Literal (Pos dp), Literal (Neg dp)) + where + -- a formula is small if it is already a literal + isSmall (Literal _) = True + isSmall (Not p) = isSmall p + isSmall (ForAll (Bind _ p)) = isSmall p + isSmall (Exists (Bind _ p)) = isSmall p + isSmall _ = False + +---------------------------------------------------------------------- +-- skolemization + +-- removeExists p -> p' +-- PRE: p has no Equiv and no Not +-- POST: p' is equivalent to p (modulo extra symbols) +-- POST: p' has no Equiv, no Exists, and no Not +removeExists :: Form -> M Form +removeExists (And ps) = + do ps <- sequence [ removeExists p | p <- ps ] + return (And ps) + +removeExists (Or ps) = + do ps <- sequence [ removeExists p | p <- ps ] + return (Or ps) + +removeExists (ForAll (Bind xs p)) = + do p' <- removeExists p + return (ForAll (Bind xs p')) + +removeExists t@(Exists (Bind xs p)) = + -- skolemterms have only variables as arguments, arities are large(r) + do ss <- sequence [ fmap (x |=>) (skolem x (free t)) | x <- Set.toList xs ] + removeExists (subst (foldr (|+|) ids ss) p) + {- + -- skolemterms can have other skolemterms as arguments, arities are small(er) + -- disadvantage: skolemterms are very complicated and deep + do p' <- skolemize p + t <- skolem x (delete x (free p')) + return (subst (x |=> t) p') + -} + +removeExists lit = + do return lit + +-- TODO: Avoid recomputing "free" at every step, by having +-- skolemize return the set of free variables as well + +-- TODO: Investigate skolemizing top-down instead, find the right +-- optimization + +---------------------------------------------------------------------- +-- make cheap Ors + +removeExpensiveOr :: Form -> M [Form] +removeExpensiveOr p = + do (defs,p',_) <- removeExpensiveOrAux p + return (p':defs) + +-- cost: represents how it expensive it is to clausify a formula +type Cost = (Integer,Integer) -- (#clauses, #literals) + +unitCost :: Cost +unitCost = (1,1) + +andCost :: [Cost] -> Cost +andCost cs = (sum (map fst cs), sum (map snd cs)) + +orCost :: [Cost] -> Cost +orCost [] = (1,0) +orCost [c] = c +orCost ((c1,l1):cs) = (c1 * c2, c1 * l2 + c2 * l1) + where + (c2,l2) = orCost cs + +removeExpensiveOrAux :: Form -> M ([Form],Form,Cost) +removeExpensiveOrAux (And ps) = + do dcs <- sequence [ removeExpensiveOrAux p | p <- ps ] + let (defss,ps,costs) = unzip3 dcs + return (concat defss, And ps, andCost costs) + +removeExpensiveOrAux (Or ps) = + do dcs <- sequence [ removeExpensiveOrAux p | p <- ps ] + let (defss,ps,costs) = unzip3 dcs + (defs2,p,c) <- makeOr (sortBy (comparing snd) (zip ps costs)) + return (defs2 ++ concat defss,p,c) + +removeExpensiveOrAux (ForAll (Bind xs p)) = + do (defs,p',cost) <- removeExpensiveOrAux p + return (fmap (ForAll . Bind xs) defs, ForAll (Bind xs p'), cost) + +removeExpensiveOrAux lit = + do return ([], lit, unitCost) + +-- input is sorted; small costs first +makeOr :: [(Form,Cost)] -> M ([Form],Form,Cost) +makeOr [] = + do return ([], false, orCost []) + +makeOr [(f,c)] = + do return ([],f,c) + +makeOr fcs + | null fcs2 = + do return ([], Or (map fst fcs1), orCost (map snd fcs1)) + + | otherwise = + do d <- literal "or" (free (map fst fcs2)) + (defs,p,_) <- makeOr ((Literal (Neg d),unitCost):fcs2) + return ( p:defs + , Or (Literal (Pos d) : map fst fcs1) + , orCost (unitCost : map snd fcs1) + ) + where + (fcs1,fcs2) = split [] fcs + + split fcs1 [] = (fcs1,[]) + split fcs1 (fc@(_,(cc,_)):fcs) | cc <= 1 = split (fc:fcs1) fcs + split fcs1 fcs@((_,(cc,_)):_) | cc <= 2 = (take 2 fcs ++ fcs1, drop 2 fcs) + split fcs1 fcs = (take 1 fcs ++ fcs1, drop 1 fcs) + +---------------------------------------------------------------------- +-- clausification + +-- cnf p = cs +-- PRE: p has no Equiv, no Exists, and no Not, +-- and each variable is only bound once +-- POST: And (map Or cs) is equivalent to p +cnf :: Form -> [[Literal]] +cnf (ForAll (Bind _ p)) = cnf p +cnf (And ps) = concatMap cnf ps +cnf (Or ps) = cross (fmap cnf ps) +cnf (Literal x) = [[x]] + +cross :: [[[Literal]]] -> [[Literal]] +cross [] = [[]] +cross (cs:css) = liftM2 (++) cs (cross css) + +---------------------------------------------------------------------- +-- simplification of CNF + +simplifyCNF :: [[Literal]] -> [[Literal]] +simplifyCNF = + -- usort: don't generate multiple copies of identical clauses + usort . concatMap (tautElim . unify []) + where -- remove negative variable equalities X != Y by substitution + unify xs [] = xs + unify xs (Neg (Var v :=: t@Var{}):ys) = + unify (subst (v |=> t) xs) (subst (v |=> t) ys) + unify xs (l:ys) = unify (l:xs) ys + -- simplify p | ~p or t = t to true. + tautElim ls + | Set.null (pos `Set.intersection` neg) && not (any tauto ls) + -- reorder the order of the literals in the clause + -- so that more clauses become equal; + -- also, remove duplicate literals from the clause + = [map Neg (Set.toList neg) ++ map Pos (Set.toList pos)] + | otherwise = [] + where pos = Set.fromList [ l | Pos l <- ls ] + neg = Set.fromList [ l | Neg l <- ls ] + tauto (Pos (t :=: u)) = t == u + tauto _ = False + +---------------------------------------------------------------------- +-- monad + +type M = ReaderT Tag NameM + +run :: M a -> NameM a +run x = runReaderT x "" + +skolemName :: Named a => String -> a -> M Name +skolemName prefix v = do + s <- getName + name <- lift (newName v) + return $ withRenamer name $ \str i -> + Renaming [prefix ++ show (i+1)] $ + prefix ++ show (i+1) ++ concat [ "_" ++ t | t <- [s, str], not (null t) ] + +withName :: Tag -> M a -> M a +withName s m = lift (runReaderT m s) + +getName :: M Tag +getName = ask + +skolem :: Variable -> Set Variable -> M Term +skolem (v ::: t) vs = + do n <- skolemName "sK" v + let f = n ::: FunType (map typ args) t + return (f :@: map Var args) + where + args = Set.toList vs + +literal :: String -> Set Variable -> M Atomic +literal w vs = + do n <- skolemName "sP" w + let p = n ::: FunType (map typ args) O + return (Tru (p :@: map Var args)) + where + args = Set.toList vs + +---------------------------------------------------------------------- +-- the end. diff --git a/src/Jukebox/Tools/EncodeTypes.hs b/src/Jukebox/Tools/EncodeTypes.hs new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/src/Jukebox/Tools/EncodeTypes.hs @@ -0,0 +1,199 @@ +{-# LANGUAGE GADTs, PatternGuards #-} +module Jukebox.Tools.EncodeTypes where + +import Jukebox.Tools.Clausify(split, removeEquiv, run, withName) +import Jukebox.Name +import Jukebox.Form hiding (run) +import qualified Jukebox.Form as Form +import Jukebox.Options +import Control.Monad hiding (guard) +import Data.Monoid +import qualified Data.Map.Strict as Map +import qualified Data.Set as Set + +data Scheme = Scheme { + makeFunction :: Type -> NameM Function, + scheme1 :: (Type -> Bool) -> (Type -> Function) -> Scheme1 + } + +data Scheme1 = Scheme1 { + forAll :: Bind Form -> Form, + exists :: Bind Form -> Form, + equals :: Term -> Term -> Form, + funcAxiom :: Function -> NameM Form, + typeAxiom :: Type -> NameM Form + } + +guard :: Scheme1 -> (Type -> Bool) -> Input Form -> Input Form +guard scheme mono (Input t k info f) = Input t k info (aux (pos k) f) + where aux pos (ForAll (Bind vs f)) + | pos = forAll scheme (Bind vs (aux pos f)) + | otherwise = notInwards (exists scheme (Bind vs (Not (aux pos f)))) + aux pos (Exists (Bind vs f)) + | pos = exists scheme (Bind vs (aux pos f)) + | otherwise = notInwards (forAll scheme (Bind vs (Not (aux pos f)))) + aux _pos (Literal (Pos (t :=: u))) + | not (mono (typ t)) = equals scheme t u + aux _pos (Literal (Neg (t :=: u))) + | not (mono (typ t)) = Not (equals scheme t u) + aux _pos l@Literal{} = l + aux pos (Not f) = Not (aux (not pos) f) + aux pos (And fs) = And (fmap (aux pos) fs) + aux pos (Or fs) = Or (fmap (aux pos) fs) + aux _pos (Equiv _ _) = error "ToFOF.guard: equiv should have been eliminated" + aux _pos (Connective _ _ _) = error "ToFOF.guard: connective should have been eliminated" + pos Ax{} = True + pos Conj{} = False + +translate, translate1 :: Scheme -> (Type -> Bool) -> Problem Form -> Problem Form +translate1 scheme mono f = Form.run f $ \inps -> do + let tys = types' inps + funcs = functions inps + -- Hardly any use adding guards if there's only one type. + mono' | length tys == 1 = const True + | otherwise = mono + typeFuncs <- mapM (makeFunction scheme) tys + let typeMap = Map.fromList (zip tys typeFuncs) + lookupType ty = + case Map.lookup ty typeMap of + Just f -> f + Nothing -> error "ToFOF.translate: type not found" + scheme1' = scheme1 scheme mono' lookupType + funcAxioms <- mapM (funcAxiom scheme1') funcs + typeAxioms <- mapM (typeAxiom scheme1') tys + let axioms = + map (simplify . ForAll . bind) . split . simplify . foldr (/\) true $ + funcAxioms ++ typeAxioms + return $ + [ Input ("types" ++ show i) (Ax Axiom) (Inference "type_axiom" "esa" []) axiom | (axiom, i) <- zip axioms [1..] ] ++ + map (guard scheme1' mono') inps + +translate scheme mono f = + let f' = + Form.run f $ \inps -> do + forM inps $ \inp@(Input tag kind _ f) -> do + let prepare f = fmap (foldr (/\) true) (run (withName tag (removeEquiv (simplify f)))) + case kind of + Ax{} -> + fmap (Input tag kind (Inference "type_encoding" "esa" [inp])) $ + prepare f + Conj{} -> + fmap (Input tag kind (Inference "type_encoding" "esa" [inp])) $ + fmap notInwards $ prepare $ nt f + trType O = O + trType _ = indType + in Form.run (translate1 scheme mono f') (return . mapType trType) + +-- Typing functions. + +tagsFlags :: OptionParser Bool +tagsFlags = + inGroup "Options for encoding types" $ + bool "more-axioms" + ["Add extra, redundant typing axioms for function arguments (on by default).", + "Improves performance on provers which use equations as rewrite rules", + "to simplify discovered facts. May harm performance on other provers.", + "Only affects --encoding tags."] + True + +tags :: Bool -> Scheme +tags moreAxioms = Scheme + { makeFunction = \ty -> + newFunction ("$to_" ++ base ty) [ty] ty, + scheme1 = tags1 moreAxioms } + +tags1 :: Bool -> (Type -> Bool) -> (Type -> Function) -> Scheme1 +tags1 moreAxioms mono fs = Scheme1 + { forAll = ForAll, + exists = \(Bind vs f) -> + let bound = foldr (/\) true (map guard (Set.toList vs)) + guard v | mono (typ v) = true + | otherwise = Literal (Pos (fs (typ v) :@: [Var v] :=: Var v)) + in Exists (Bind vs (simplify bound /\ f)), + equals = + \t u -> + let protect t@Var{} = fs (typ t) :@: [t] + protect t = t + in Literal (Pos (protect t :=: protect u)), + funcAxiom = tagsAxiom moreAxioms mono fs, + typeAxiom = \ty -> if moreAxioms then tagsAxiom False mono fs (fs ty) else tagsExists mono ty (fs ty) } + +tagsAxiom :: Bool -> (Type -> Bool) -> (Type -> Function) -> Function -> NameM Form +tagsAxiom moreAxioms mono fs f@(_ ::: FunType args _res) = do + vs <- forM args $ \ty -> + fmap Var (newSymbol "X" ty) + let t = f :@: vs + at n f xs = take n xs ++ [f (xs !! n)] ++ drop (n+1) xs + tag t = fs (typ t) :@: [t] + equate (ty, t') | mono ty = true + | otherwise = t `eq` t' + t `eq` u | typ t == O = Literal (Pos (Tru t)) `Equiv` Literal (Pos (Tru u)) + | otherwise = Literal (Pos (t :=: u)) + ts = (typ t, tag t): + [ (typ (vs !! n), f :@: at n tag vs) + | moreAxioms, + n <- [0..length vs-1] ] + return (foldr (/\) true (map equate ts)) + +tagsExists :: (Type -> Bool) -> Type -> Function -> NameM Form +tagsExists mono ty f + | mono ty = return true + | otherwise = do + v <- fmap Var (newSymbol "X" ty) + return (Exists (bind (Literal (Pos (f :@: [v] :=: v))))) + +-- Typing predicates. + +guards :: Scheme +guards = Scheme + { makeFunction = \ty -> + newFunction ("$is_" ++ base ty) [ty] O, + scheme1 = guards1 } + +guards1 :: (Type -> Bool) -> (Type -> Function) -> Scheme1 +guards1 mono ps = Scheme1 + { forAll = \(Bind vs f) -> + let bound = foldr (/\) true (map guard (Set.toList vs)) + guard v | mono (typ v) = true + | not (naked True v f) = true + | otherwise = Literal (Pos (Tru (ps (typ v) :@: [Var v]))) + in ForAll (Bind vs (simplify (Not bound) \/ f)), + exists = \(Bind vs f) -> + let bound = foldr (/\) true (map guard (Set.toList vs)) + guard v | mono (typ v) = true +-- | not (naked True v f) = true + | otherwise = Literal (Pos (Tru (ps (typ v) :@: [Var v]))) + in Exists (Bind vs (simplify bound /\ f)), + equals = \t u -> Literal (Pos (t :=: u)), + funcAxiom = guardsAxiom mono ps, + typeAxiom = guardsTypeAxiom mono ps } + +naked :: Symbolic a => Bool -> Variable -> a -> Bool +naked pos v f + | Form <- typeOf f, + Not f' <- f = naked (not pos) v f' + | Signed <- typeOf f, + Pos f' <- f = naked pos v f' + | Signed <- typeOf f, + Neg f' <- f = naked (not pos) v f' + | Atomic <- typeOf f, + t :=: u <- f, + pos = t == Var v || u == Var v + | Bind_ <- typeOf f, + Bind vs f' <- f = not (Set.member v vs) && naked pos v f' + | otherwise = getAny (collect (Any . naked pos v) f) + +guardsAxiom :: (Type -> Bool) -> (Type -> Function) -> Function -> NameM Form +guardsAxiom mono ps f@(_ ::: FunType args res) + | mono res = return true + | otherwise = do + vs <- forM args $ \ty -> + fmap Var (newSymbol "X" ty) + return (Literal (Pos (Tru (ps res :@: [f :@: vs])))) + +guardsTypeAxiom :: (Type -> Bool) -> (Type -> Function) -> Type -> NameM Form +guardsTypeAxiom mono ps ty + | mono ty = return true + | otherwise = do + v <- fmap Var (newSymbol "X" ty) + return (Exists (bind (Literal (Pos (Tru (ps ty :@: [v])))))) diff --git a/src/Jukebox/Tools/GuessModel.hs b/src/Jukebox/Tools/GuessModel.hs new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/src/Jukebox/Tools/GuessModel.hs @@ -0,0 +1,121 @@ +{-# LANGUAGE GADTs, PatternGuards #-} +module Jukebox.Tools.GuessModel where + +import Control.Monad +import Jukebox.Name +import Jukebox.Form +import Jukebox.TPTP.Print +import Jukebox.TPTP.ParseSnippet +import Jukebox.Utils + +data Universe = Peano | Trees + +universe :: Universe -> Type -> NameM ([Function], [Form]) +universe Peano = peano +universe Trees = trees + +peano i = do + zero <- newFunction "zero" [] i + succ <- newFunction "succ" [i] i + pred <- newFunction "pred" [i] i + let types = [("$i", i)] + funs = [("zero", zero), + ("succ", succ), + ("pred", pred)] + + let prelude = + map (cnf types funs) [ + "zero != succ(X)", + "pred(succ(X)) = X" + ] + return ([zero, succ], prelude) + +trees i = do + nil <- newFunction "nil" [] i + bin <- newFunction "bin" [i, i] i + left <- newFunction "left" [i] i + right <- newFunction "right" [i] i + let types = [("$i", i)] + funs = [("nil", nil), + ("bin", bin), + ("left", left), + ("right", right)] + + let prelude = + map (cnf types funs) [ + "nil != bin(X,Y)", + "left(bin(X,Y)) = X", + "right(bin(X,Y)) = Y" + ] + return ([nil, bin], prelude) + +guessModel :: [String] -> Universe -> Problem Form -> Problem Form +guessModel expansive univ prob = run prob $ \forms -> do + let i = ind forms + answerType <- newType "answer" + answer <- newFunction "$answer" [answerType] O + let withExpansive f func = f func (base (name func) `elem` expansive) answer + (constructors, prelude) <- universe univ i + program <- fmap concat (mapM (withExpansive (function constructors)) (functions forms)) + return (map (Input "adt" (Ax Axiom) Unknown) prelude ++ + map (Input "program" (Ax Axiom) Unknown) program ++ + forms) + +ind :: Symbolic a => a -> Type +ind x = + case types' x of + [ty] -> ty + [] -> indType + _ -> error "GuessModel: can't deal with many-typed problems" + +function :: [Function] -> Function -> Bool -> Function -> NameM [Form] +function constructors f expansive answerP = fmap concat $ do + argss <- cases constructors (funArgs f) + forM argss $ \args -> do + fname <- newFunction ("exhausted_" ++ base (name f) ++ "_case") + [] (head (funArgs answerP)) + let answer = Literal (Pos (Tru (answerP :@: [fname :@: []]))) + let theRhss = rhss constructors args f expansive answer + alts <- forM theRhss $ \rhs -> do + pred <- newFunction (concat (lines (prettyShow rhs))) [] O + return (Literal (Pos (Tru (pred :@: [])))) + return $ + foldr (\/) false alts: + [ closeForm (Connective Implies alt rhs) + | (alt, rhs) <- zip alts theRhss ] + +rhss :: [Function] -> [Term] -> Function -> Bool -> Form -> [Form] +rhss constructors args f expansive answer = + case typ f of + O -> + Literal (Pos (Tru (f :@: args))): + Literal (Neg (Tru (f :@: args))): + map its (map (f :@:) (recursive args)) + _ | expansive -> map its (usort (unconditional ++ constructor)) + | otherwise -> map its (usort unconditional) ++ [answer] + where recursive [] = [] + recursive (a:as) = reduce a ++ map (a:) (recursive as) + where reduce (_f :@: xs) = [ x:as' | x <- xs, as' <- as:recursive as ] + reduce _ = [] + constructor = [ c :@: xs + | c <- constructors, + xs <- sequence (replicate (arity c) unconditional) ] + + subterm = terms args + its t = f :@: args .=. t + unconditional = map (f :@:) (recursive args) ++ subterm + +cases :: [Function] -> [Type] -> NameM [[Term]] +cases _constructors [] = return [[]] +cases constructors (ty:tys) = do + ts <- cases1 constructors ty + tss <- cases constructors tys + return (liftM2 (:) ts tss) + +cases1 :: [Function] -> Type -> NameM [Term] +cases1 constructors ty = do + let maxArity = maximum (map arity constructors) + varNames = take maxArity (cycle ["X", "Y", "Z"]) + vars <- mapM (flip newSymbol ty) varNames + return [ c :@: take (arity c) (map Var vars) + | c <- constructors ] diff --git a/src/Jukebox/Tools/HornToUnit.hs b/src/Jukebox/Tools/HornToUnit.hs new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/src/Jukebox/Tools/HornToUnit.hs @@ -0,0 +1,148 @@ +-- | Encodes Horn problems as unit equalities. +module Jukebox.Tools.HornToUnit where + +-- To translate Horn problems where the only predicate is equality, we use the +-- following translation. +-- +-- We introduce a predicate $ifeq : A * A * B > B at (conceptually) each pair +-- of types A and B, together with the axiom +-- $ifeq(X, X, Y) = Y. +-- +-- A conditional equation a = b => c = d is encoded as +-- $ifeq(a, b, c) = $ifeq(a, b, d) +-- +-- When encoding equations with multiple conditions we proceed from the inside +-- out so that, for example +-- a = b & c = d => e = f +-- would become +-- a = b => $ifeq(c, d, e) = $ifeq(c, d, f) +-- which in turn becomes +-- $ifeq(a, b, $ifeq(c, d, e)) = $ifeq(a, b, $ifeq(c, d, f)) +-- +-- We encode predicates p(X) as equations p(X)=true, i.e., we introduce a new +-- type bool and term true : bool, and transform predicates into functions +-- to bool. + +import Jukebox.Form +import Jukebox.Name +import Jukebox.Options +import Jukebox.Utils +import Data.List +import Data.Maybe +import Control.Monad + +data HornFlags = + HornFlags { + allowNonUnitConjectures :: Bool, + allowNonGroundConjectures :: Bool, + asymmetricEncoding :: Bool } + deriving Show + +hornFlags :: OptionParser HornFlags +hornFlags = + inGroup "Horn clause encoding options" $ + HornFlags <$> + bool "non-unit-conjectures" + ["Allow conjectures to be non-unit clauses (off by default)."] + False <*> + bool "non-ground-conjectures" + ["Allow conjectures to be non-ground clauses (off by default)."] + False <*> + bool "asymmetric-encoding" + ["Use an alternative, asymmetric encoding (off by default)."] + False + +hornToUnit :: HornFlags -> Problem Clause -> Either (Input Clause) (Problem Clause) +hornToUnit flags prob = + eliminateHornClauses $ + eliminateUnsuitableConjectures flags $ + eliminatePredicates prob + +eliminatePredicates :: Problem Clause -> Problem Clause +eliminatePredicates prob = + map (fmap elim) prob + where + elim = clause . map (fmap elim1) . toLiterals + elim1 (t :=: u) = t :=: u + elim1 (Tru ((p ::: FunType tys _) :@: ts)) = + ((p ::: FunType tys bool) :@: ts) :=: true + + (bool, true) = run prob $ \_ -> do + bool <- newType "bool" + true <- newFunction "true" [] bool + return (bool, true :@: []) + +eliminateUnsuitableConjectures :: HornFlags -> Problem Clause -> Problem Clause +eliminateUnsuitableConjectures flags prob + | null bad = prob + | otherwise = + good ++ map (fmap addConjecture) bad ++ + [Input { tag = "goal", kind = Ax NegatedConjecture, source = Unknown, + what = clause [Neg (a :=: b)] }] + where + (bad, good) = partition unsuitable prob + + unsuitable c = + all (not . pos) ls && + ((not (allowNonUnitConjectures flags) && length ls /= 1) || + (not (allowNonGroundConjectures flags) && not (ground ls))) + where + ls = toLiterals (what c) + + addConjecture c = clause (Pos (a :=: b):toLiterals c) + + (a, b) = run prob $ \_ -> do + token <- newType "token" + a <- newFunction "a" [] token + b <- newFunction "b" [] token + return (a :@: [], b :@: []) + +eliminateHornClauses :: Problem Clause -> Either (Input Clause) (Problem Clause) +eliminateHornClauses prob = do + prob <- mapM elim1 prob + return (prob ++ map axiom (usort (filter isIfeq (functions prob)))) + where + elim1 c = + case partition pos (toLiterals (what c)) of + ([], _) -> Right c + ([l], ls) -> + Right c { what = clause [Pos (encode ls l)] } + _ -> Left c + + encode [] (Pos l) = l + encode (Neg (t :=: u):ls) l = + if size v < size w then + ifeq ty1 ty2 :@: [t, u, w, v] :=: v + else + ifeq ty1 ty2 :@: [t, u, v, w] :=: w + where + v :=: w = encode ls l + ty1 = typ t + ty2 = typ v + + axiom (ifeq@(_ ::: FunType [ty1, _, ty2, _] _)) = + Input { + tag = "ifeq_axiom", + kind = Ax Axiom, + source = Unknown, + what = clause [Pos (ifeq :@: [x, x, y, z] :=: y)] } + where + x = Var (xvar ::: ty1) + y = Var (yvar ::: ty2) + z = Var (zvar ::: ty2) + + ifeq ty1 ty2 = + variant ifeqName [name ty1, name ty2] ::: + FunType [ty1, ty1, ty2, ty2] ty2 + + isIfeq f = + isJust $ do + (x, _) <- unvariant (name f) + guard (x == ifeqName) + + (ifeqName, xvar, yvar, zvar) = run prob $ \_ -> do + ifeqName <- newName "$ifeq" + xvar <- newName "X" + yvar <- newName "Y" + zvar <- newName "Z" + return (ifeqName, xvar, yvar, zvar) diff --git a/src/Jukebox/Tools/InferTypes.hs b/src/Jukebox/Tools/InferTypes.hs new file mode 100644 --- /dev/null +++ b/src/Jukebox/Tools/InferTypes.hs @@ -0,0 +1,86 @@ +{-# LANGUAGE TypeOperators, GADTs, CPP #-} +module Jukebox.Tools.InferTypes where + +#include "errors.h" +import Control.Monad +import Jukebox.Form +import Jukebox.Name +import qualified Data.Map.Strict as Map +import Data.Map(Map) +import Jukebox.UnionFind hiding (rep) +import qualified Data.Set as Set +import Data.MemoUgly + +type Function' = ([(Name, Type)], (Name, Type)) + +inferTypes :: [Input Clause] -> NameM ([Input Clause], Type -> Type) +inferTypes prob = do + funMap <- + fmap Map.fromList . sequence $ + [ do res <- newName (typ f) + args <- mapM newName (funArgs f) + return (name f, + (zipWith (,) args (funArgs f), + (res, typ f))) + | f <- functions prob ] + varMap <- + fmap Map.fromList . sequence $ + [ do ty <- newName (typ v) + return (name v, (ty, typ v)) + | v <- vars prob ] + + let tyMap = Map.fromList $ + concat [ res:args | (args, res) <- Map.elems funMap ] ++ + [ ty | ty <- Map.elems varMap ] + + let (prob', rep) = solve funMap varMap prob + rep' ty = + Map.findWithDefault __ (rep (name ty)) tyMap + + return (prob', rep') + +solve :: Map Name Function' -> Map Name (Name, Type) -> + [Input Clause] -> ([Input Clause], Name -> Name) +solve funMap varMap prob = (prob', rep) + where prob' = aux prob + aux :: Symbolic a => a -> a + aux t = + case typeOf t of + Bind_ -> bind t + Term -> term t + _ -> recursively aux t + + bind :: Symbolic a => Bind a -> Bind a + bind (Bind vs t) = Bind (Set.map var vs) (aux t) + + term (f :@: ts) = fun f :@: map term ts + term (Var x) = Var (var x) + + fun = memo fun_ + fun_ (f ::: _) = + let (args, res) = Map.findWithDefault __ f funMap + in f ::: FunType (map type_ args) (type_ res) + + var = memo var_ + var_ (x ::: _) = x ::: type_ (Map.findWithDefault __ x varMap) + + type_ = memo type__ + type__ (_, O) = O + type__ (name, _) = Type (rep name) + + rep = evalUF initial $ do + generate funMap varMap prob + reps + +generate :: Map Name Function' -> Map Name (Name, Type) -> [Input Clause] -> UF Name () +generate funMap varMap cs = mapM_ (mapM_ atomic) lss + where lss = map (map the . toLiterals . what) cs + atomic (Tru p) = void (term p) + atomic (t :=: u) = do { t' <- term t; u' <- term u; t' =:= u'; return () } + term (Var x) = return y + where (y, _) = Map.findWithDefault __ (name x) varMap + term (f :@: xs) = do + ys <- mapM term xs + let (zs, r) = Map.findWithDefault __ (name f) funMap + zipWithM_ (=:=) ys (map fst zs) + return (fst r)